极值点偏移的处理策略

导数中的极值点偏移问题在高考以及各类模拟考试题中频繁出现.该类问题的出现能让学生理解“消元与引参”是问题转化的方向;经验与逻辑是问题解决的基础,从而提升学生的逻辑推理能力,本文对2021年全国新高考1卷中的一道极值点偏移问题进行分析,进而总结极值点偏移问题的类型及基本思想.     

函数极值点偏移问题研究综述

函数极值点偏移问题是近些年高考的热点和难点,备受青睐,本文通过对相关文献中极值点偏移的概念、本质和解法进行综述和研究,揭示构造法是解决和探究函数极值点偏移问题的本质方法和通性通法,分析极值点偏移问题的结构特征构造相应的函数或数学模型,可使问题迎刃而解.     

妙探“双变量极值点偏移不等式证明”问题

文章通过对2021年全国Ⅰ卷高考导数压轴题的一题多解,总结利用导数证明双变量极值点偏移不等式问题的处理策略.     

对一类极值点偏移问题的解法探究

极值点偏移问题常作为高考或模拟考试的压轴题,常见的方法有换元化归、构造函数、切线找点、放缩法。本文以换元化归构造函数为例对这一类题进行探究。     

导数极值点偏移问题的解题表设计——基于波利亚解题思想

以2021年新高考数学全国Ⅰ卷第22题为例,基于波利亚解题思想,对“怎样解题表”在导数极值点偏移问题的设计进行了探究,旨在为学生提供解答此类题目的思路,同时启迪学生对其它导数类型题的思考,提高学生的解题能力,完善学生的数学思维.     

探析极值点偏移证明问题的解决方法

极值点偏移证明问题是高考中的难点,通过对称变换、消参减元、比值换元、利用单调性等方法能有效解决极值点偏移证明问题。     

极值点偏移问题及其变式的研究

1极值点偏移问题在高中数学教学中,我们常遇到极值点偏移问题,那么什么是极值点偏移问题呢?我们用一个具体的例子说明.x例题已知函数f(x)=x/e^(x)(e为自然对数的底数),若方程f(x)=a有两个不等实根xi,x2(xi2.     

一道极值点偏移问题的六种证法及背景分析

文章对一道极值点偏移问题从构造对称差函数、比值代换、对称化构造函数、切线放缩、同构放缩等视角给出该题的六种证明,并分析了试题背景,且对试题背景作了高中生容易理解的、通俗的解释,以期为一线教师提供分析、理解、解决极值点偏移问题的思路与方法．     

极值点偏移问题的理论探究、实际运用与解题反思

极值点偏移问题的探究在近两年达到了高潮,不少教师就极值点偏移的策略进行了分析,文章在前人的基础上对极值点偏移的根源、极值点偏移在数与形上的具体表现、解题策略的源由进行了理论说明,并在理论说明的基础之上用不同的解题模型将理论的分析付诸于具体的实例.     

对极值点偏移问题的再探究

1问题提出 文献[1]针对函数y=f（x）的极值点偏移问题,通过探究与之相关的高考试题,归纳总结出处理此类问题的一般策略,读来受益匪浅,文中提出心存疑虑的几个问题也引起了笔者的思考。无独有偶,笔者所在学校高三数学阶段性检测中,出现了与文献[1]例1颇为相似的问题。     

一道函数极值点偏移问题的解题策略

2021新课标全国卷Ⅰ第22题是一道函数极值点偏移问题的证明.此类题目已在往年的高考中多次出现,这类试题难度大、综合性强、推理过程繁,对学生的思维要求高,导致得分率普遍偏低,究其原因是学生对极值点偏移问题的证明方法不能灵活应用.本文呈现出了该类题的三种证法供读者学习.     

构造“拟合函数” 解决极值点偏移问题

极值点偏移问题是高考与模拟考试中的热点问题,这类问题对学生的思维能力提出了较高的要求。本文对文献[1]中的构造函数法进行探讨,试图从另一个视角——构造原函数的拟合二次函数来解决这类问题。     

高考极值点偏移压轴题的解法研究

近年来,极值点偏移问题受到了极大的重视,经常出现在高考数学试卷当中。从出现在试题的位置来看,极值点偏移问题均放在压轴题的位置上。极值点偏移问题对学生的逻辑推理能力、数学抽象能力、数学运算能力要求极高,学生常对导数中的极值点偏移问题束手无策。文章针对导数中的极值点偏移压轴题提出四种证法,尝试破解极值点偏移压轴题,以期帮助学生提升求解极值点偏移压轴题的能力。     

极值点偏移问题的高等数学背景探究

函数极值点偏移问题是近年来高考的热门考点.在近十年高考中共出现4次,在全国各地的模拟考试中也多次以压轴题的形式出现,很多学生对待此类问题经常是束手无策.笔者从这一类问题的高等数学背景出发,利用泰勒定理对极值点偏移问题进行研究,得到了利用函数三阶导函数判断极值点偏移的结论.期盼在高观点下,深入浅出地理解极值点偏移问题,以期为读者在处理此类问题时,提供更多的思路.     

极值点偏移问题的处理策略

由于极值点左右“增减速度”的不同,使函数图象失去了对称性,出现了极值点的左右偏移。以此为背景的试题常出现在压轴位置。归纳这类问题处理的一般策略,可明确解题方向,克服解题盲目性,提高解题效率。     

利用构造法解决极值点偏移问题——以2022年高考全国甲卷理科数学第21题为例

极值点偏移问题是高中数学中较为常见的一类压轴题型.文章以2022年高考全国甲卷理科数学第21题为例进行探究.     

极值点偏移问题的求解策略及变式拓展

本文以2010年天津市的一道高考题为例,对双变量问题中的热点“极值点偏移”的解答进行探究,总结一般处理策略,并探究其本质,处理变式问题.     

也谈谈极值点偏移问题

1问题回顾极值点偏移问题在高考中很常见,此类问题以导数为背景考察学生运用函数与方程、数与形结合、转换的思想解决函数问题的能力,层次性强,能力要求较高.文献[1]给出了引例,通过研究,归纳总结出解决此类问题的一般性方法.引例已知函数f（x）=e^x-ax+a,（a∈R）的图象与x轴交于A（x,0）,B（x₂,0）两点且x₁2.（I）求实数a的取值范围;     

极值偏移 转化为本——2021年新高考Ⅰ卷第22题解法探究

本文以2021年新高考Ⅰ卷一道高考压轴题为载体,从五种视角分析,运用多种不同的方法进行解答,旨在通过研究试题的命题特征,寻求解决一类问题的方法与规律.