关于三点共线求线段最值的探究

三点共线可求线段最值,求解时通过对称转化构建模型,由三点共线确定最值情形.对于不同类型的最值问题,要充分结合几何特性分析转化.本文结合实例,探究三点共线求不同情形下线段最值的具体思路,与读者交流.     

关于线段和最值问题的探究

线段和最值问题是初中数学重难点问题之一,问题所涉知识点多,包括点对称、函数知识、代数方程等,且类型多样,命题背景灵活.解析时需从几何视角来解析,下面举例探究.     

以中考试题为例探究线段的四种最值问题

笔者通过对近几年全国中考试卷的研究,可以注意到最值问题的考查逐渐增多。在具体分析中可以发现最值问题涉及的知识点之多、要求的逻辑推理能力之强、考查形式之多样化,这些特点也就导致解决问题本身难度相对较大。但只要通过合乎情理的分析、抓住条件类型、图形的特点及问题的本质一定可以很快找到解题的突破口。本篇文章主要研究一条线段的最值问题,以动点个数作为讨论的标准,将一条线段最值问题的四种类型进行系统的、全面的分析归纳与总结。     

巧求线段的最值

近几年的中考试题中有关线段最值的题目频频出现,成为中考试题中的一大亮点,由于此类题目形式多样,灵活多变．同学们做起来较为困难．本文就如何对线段最值问题进行合理转化浅析如下。     

线段和最值问题解法探讨

线段和最值问题是中考常见的问题类型.其中a+k·b型属于较为复杂的一种,由于系数的存在,解析时需要对其适度变形,转化为一般的线段最值问题,然后按照常规方法来突破.     

例析特殊平行四边形中线段最值问题

线段最值是几何学习中的一个重要知识点,其中特殊平行四边形中的线段最值问题是热点.将特殊平行四边形的判定、性质与线段最值进行结合,让问题的难度提升、复杂性增加,这类问题的解决一般有相应的方法.     

看清本质 巧妙转化-以兰州市中考数学几何最值问题为例

纵观近几年中考数学试题,“动点类”、“函数类”或二者结合的题是常见的压轴题型,这类题中,几何最值问题是考查的重点,“看清本质,巧妙转化”则是解决这类问题的核心策略．     

用解析法求正方形背景下线段(之和)的最值

正方形背景下求解线段最值常见四种题型分别是：“一定一动”基本型、“两定一动”引申型、“双动点”提高型、“多动点”拓展型.解题模型和思路较多,但有一种归一模型：坐标系模型.应用坐标系模型有两个条件：主动点线段处有一直角和主动点轨迹是线段.     

万变不离本质殊途终须同归 ——浅析圆中求线段最值问题的应用

在数学教学中,数学问题千变万化错综复杂,其实很多问题,只要我们抓住图形的几何特征,探索图形变化过程中的变与不变,挖掘问题内涵本质,提炼其解题规律及思想方法,就可以将问题迎刃而解.     

一道初中求线段长度最值题的解法赏析

文章通过探究一道求线段长度最值题的多种解法,以提高学生学习的兴趣与解题能力,促使他们了解并掌握求线段长度最值题的常用方法：轨迹法、构造折线段法、构造函数法.     

动静相宜 数形结合——以线段最值问题为例

最值问题在中考数学中占据着比较重要的地位,大都归结于函数和几何两个基本模型,是对学生综合能力的考查.最值类题型千变万化,方法灵活多样.本文就如何解决含变量的点与确定的直线间的关系,从"数"和"形"两个角度去探究解决线段最值问题的一般途径.     

利用“两点之间线段最短”解决最值问题

文章立足于初中数学教学实践,结合典型实例详细论述了利用“两点之间线段最短”结论解决最值问题的主要思路,旨在于为初中数学教学提供崭新思路.与此同时,通过解题活动,提高学生分析问题和解决问题的能力,提升其数学核心素养.     

利用“三角形的三边关系”求线段最值

利用这一关系,可以探求线段的最值,举例如下： 例1 如图4,E,F是正方形ABCD的边AD上的两个动点,满足AE=DF．连接CF交BD于点G．连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是______．     

浅析如何利用“隐圆”求解线段最值问题

在初中数学中,培养学生养成良好的空间观念,不断提升推理能力是重中之重.“隐圆最值问题”的教学目标在于让学生能够顺利掌握各类隐藏圆的最值科学求法,对于教师来说怎样引导学生从题目中探寻出隐藏圆,并根据既定的方式来进行求解是一大难题.本文结合具体例题分析如何利用“隐圆”求解线段最值问题,旨在为一线初中数学教师教学手段提供理论参考.     

三条线段和的最值问题

<正>问题是数学的心脏.数学正是因为不断地有新问题的提出并不断地被解决,才充满蓬勃的生命力.最值问题是中考的热点,也是得分的难点.命题者的精心打造,使试题不断更新、富有创意,其中三条线段和的最值问题对能力要求较高,也是考生颇感困惑的问题.     

用“两个最短”求最值

求最值是中考试题中的热点．求最值有多种方法,而当涉及几何图形时,常用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”来求最值．     

巧解三条线段和的最值

问题是数学的心脏,数学正是因为不断地有新问题的提出和不断地被解决才充满蓬勃的生命力.最值问题是中考的热点,也是得分的难点,命题者的精心打造,使试题不断更新、富有创意,其中三条线段和的最值问题对能力要求较高,也使同学们颇感困惑,本文以近年中考题为例,探究此类问题的解法,与大家分享.     

从“猫抓老鼠”谈利用中点解决线段最值问题

在近年各地中考中,我们经常碰到线段的最值问题,此类问题一般具有涉及知识面广、命题类型多、生活应用性强等特征,对学生的综合解题能力要求也较高.往往可以借助三角形中位线的性质、点和圆的位置关系和三角形三边的不等关系来构建数学模型,用来解决涉及中点的线段最值问题.     

关于锐角三角函数问题的举例探究——以2022年中考真题为例

锐角三角函数值问题在中考中较为常见,题设主要有两种形式:一是求三角函数值,二是转化三角函数值条件.而实际考查时往往综合性强,常与网格、复合图形、函数等相结合.本文结合2022年中考实例进行举例探究.     

三条线段和的最值问题

问题是数学的心脏．数学正是因为不断地有新问题的提出并不断地被解决,才充满蓬勃的生命力．最值问题是中考的热点,也是得分的难点．命题者的精心打造,使试题不断更新、富有创意,其中三条线段和的最值问题对能力要求较高,也是考生颇感困惑的问题．本文以近年中考题为例,探究此类问题的解法,与大家分享．