初中阶段如何欣赏美妙的“圆”

圆,是一个看来简单,实际上是很美妙的图形.但是了解圆未必理解圆,理解圆未必欣赏圆.初中生一提到圆,大多望而生畏,因为圆是初中阶段几何教学中涉及的第一个曲线形图形,有许多性质都是有异于直线形图形的.如果不从圆的本质进行教学并挖掘圆的美妙,学生的认识是有障碍和抵触的.     

直线与圆、圆与圆的位置关系

高考对直线与圆、圆与圆的位置关系的具体要求是：能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系．     

对《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文的商榷与补充

《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文介绍了与具有不同位置关系的两个定圆都相切的动圆的圆心轨迹随两圆位置的变化而变化,但是,当两定圆相交时,动圆与两相交定圆同时相切的位置关系应该有三种情况:与两相交定圆同时外切;与两相交定圆同时内切;与两相交定圆中的一个内切,一个外切.动圆的圆心轨迹是双曲线(特殊情况是直线)或椭圆.同时,该文标题是圆与圆锥曲线的不解之缘,为了体现圆锥曲线的"完整性",本文补充了与定直线和定圆都相切的动圆的圆心轨迹是抛物线.这样我们就可以说双曲线、椭圆、圆、抛物线都能够从圆相切而生成.     

圆的对称性等价性研究及分类标准探索

说起圆的对称性,都知道是圆的轴对称性与圆的旋转不变性,并知道圆的性质分为两大类,一类反映圆的轴对称性,一类反映圆的旋转不变性,并据此编制圆的知识结构网络图.本文通过揭示圆的对称性的等价关系,认识到圆的轴对称性与中心对称性达到极致后实现了统一,圆的所有性质定理依据其特点可分属两大对称性,而实质是统一的,统一于圆的定义中....     

重温圆的名题，体验数学文化

我们对圆很熟悉,无处不见圆,无时不有圆．用圆、玩圆,我国好多成语有圆字,如“没有规矩,不成方圆”,“人有悲欢离合,月有阴晴圆缺”．民间活动也有用圆表示的习俗,如圆圆的五环,孕育奥运精神,牵动全球,连通世界;哥伦布绕地球一圈,发现地球是圆的．国际上有圆桌会议,与会者围圆桌而坐,共同协商,平等交流．圆是最基本的图形,也是最简单的曲线．     

透视2008年中考中的圆

圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题.     

感悟高考中的“圆”

圆是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点,根据对圆考查的不同层次进行分类归纳：识圆-用圆-构造圆,并探讨其解题规律,供参考．     

“圆”医院四“病例”诊治

[病例1]判断：一元的硬币是圆。（ ） [病症]一元的硬币是圆。（√） [诊断]圆是平面图形,而硬币有厚度,它是近似的圆柱体,所以不能说“一元的硬币是圆”,可以说硬币的正面或反面是圆。 [处方]一元的硬币是圆。（×）     

更多地关注数学本质与细节处理——以圆的定义为例

一位老师在课堂上问道：“什么是圆啊？”学生回答：“篮球是圆的!”“月亮是圆的!”这很出乎老师的预料.圆是一维的曲线,篮球和月亮都是球体,因而不是圆.可是篮球不是圆的,难道是方的吗？显然,数学语言和日常生活用语之间发生了冲突.     

零距离接触圆

圆是初中几何的重要内容之一,也是历年来中考命题的热点之一.综观近几年的中考试题,圆这部分内容的分值占全卷总分值的10%左右,主要考查圆的有关概念、与圆有关的性质、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算以及对圆的综合考查等.     

圆的有关性质学习指导

“圆”是初中平面几何的最后一章,是知识综合性很强的一章,是要求学生运用所学知识具备分析问题、解决问题能力的一章,也是初中毕业重点考查的部分,因此,学好这一章,在学习平面几何中占有重要地位。 “圆”这一章是在小学学过的一些圆的知识的基础上,系统地研究圆的概念、性质、圆与直线、圆与角、圆与圆、圆与正多边形之间的位置、数量关系。全章共分四大节: 1.圆的有关性质; 2.直线和圆的位置关系; 3.圆和圆的位置关系; 4.正多边形和圆。     

例析圆的方程求解策略

圆是衔接初高中数学知识和考查数学思想方法的良好载体.综观近年的高考试题,圆的命题方式非常灵活,有时独立命题,有时与其他知识交汇,出现了不少耳目一新的试题.圆的试题的根本是圆的方程,解决的关键是熟练求出圆的方程.本文借助实例对圆的方程求解策略进行归纳总结.     

中考中的“圆 ”

圆的有关知识一直以来都是中考的重点内容,虽然新课标对于圆的地位有所削弱,但圆仍是中考的必考内容．预计在今后的中考中,圆仍将是中考中的主要角色之一．下面就让我们走近中考中的“圆”．     

圆的有关性质

中考知识梳理1.圆的定义,点与圆的位置关系(1)圆上各点到圆心的距离都等于半径.(2)圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴:圆又是中心对称图形,圆心是它的对称     

圆的对称性的全息性探究

圆的性质是根据圆的定义演绎发展的,就中学教材而言,就是根据圆的定义引出圆的轴对称性与旋转不变性,进而演变出圆的所有性质定理.根据圆的两大对称性与圆的定义(对纯粹性而言)的等价关系,笔者发现了圆的性质具有相互等价的关系,从而预测圆的对称性的全息性,使我们对圆的理论核心真正有了升华性的认识.     

绕口令

圆圆远远叫圆月,叫来圆月来赏月。圆圆说:月月圆;圆月说:圆圆月。圆圆说:圆月的眼圆比月圆。圆月说:圆圆的圆眼赛圆月。究竟是圆圆、圆月的眼儿圆,还是圆圆的月儿圆。     

一片秋叶

我有一个梦想,想要画一个圆。圆是世界上最美的图形,它构造了世界上许多最美的东西:太阳是圆的,大地是圆的,露水是圆的,我的树干也是圆的。我渴望画一个圆,可我那条条曲线叶脉却总不能首尾相接,成一个圆。这个梦伴我由嫩绿做到翠绿,由翠绿做到枯黄。     

《圆》复习指导

<正>圆是最常见、最完美的图形,它具有许多重要的性质,下面对圆的有关概念和性质进行归纳和总结.一、掌握基本概念1.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长为半径。温馨提示:由圆的定义可知,确定一个圆必须有两个条件:一是定点(圆心),它确定圆的位置;二是定长(半径),它确定圆的大小。     

用Flash设计《圆的位置关系》课件

初中平面几何课程《圆的位置关系》的教学目标是:通过演示两圆的位置关系,培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力;培养学生的辩证唯物主义观。在教学过程中,两圆的六种位置与两圆的半径、圆心距之间的数量关系既是重点也是难点,利用互动课件进行圆和圆的位置关系的讲解和分析,可以有效地突破这个教学重点和难点。图 1 是笔者利用 Flash 设计的圆和圆的位置关系课件。课件运行时,屏幕上显示两个圆,并且两个圆的位置关系是外离。当鼠标指向任意一个圆时,鼠标指针变成小手形状,这时可以拖动圆。随着圆的拖动,两个圆的位置关系会发生…     

巧用圆的对称性解题

圆是一个非常特殊的图形,它既是中心对称图形,又是轴对称图形,圆心是圆的对称中心,过圆心所作的任何一条直线都是圆的对称轴．巧用圆的对称性能妙解许多问题,下面举例说明．