例谈几何辅助线的必然性与规律性

正几何辅助线原本是图形中的"隐"线,这种线有时隐藏得比较巧妙,不易被发现.添加辅助线的目的,就是把这种"隐"线"显"现出来.几何辅助线的添加方法纷纭复杂,没有固定的模式可以套用.但尽管如此,我们所遇到的常规问题中,有许多还是有规律性的,有的     

解题策略(四)

四、添加辅助线解几何图形题,常常需要添加辅助线。我们把原来图形中没有,而根据解题需要添加的线叫做辅助线。适当地添加辅助线,能帮我们把需要解决的问题转化为容易解决的问题。例1．如图1所示,正方形ABCD的边长为4厘米,长方形EFGD     

空间问题中添加辅助元的策略

空间问题求解的实质是通过作辅助面、线、体完成空间向平面的转化.为此,如何添加辅助元(线、面、体)已成为求解空间问题的关键.本文就添加辅助元的成因探讨如下.1 由平面的基本性质诱发添加辅助元平面的基本性质是确定平面的条件,它为添加辅助线、辅助面提供了依据和方法.利用公理2和平面几何知识添加辅助线、补棱找二面角的平面角已成为高考命题的热点.     

添加辅助线的小窍门

学习几何时,如何添加辅助线,有不少同学感到困难,现介绍几种辅助线的添加方法,以供参考.一、在已知条件中出现三角形的中线时,常延长中线1倍例1 已知:如图1,△ABC中,AD为BC边上的中线.     

投影原理在立几问题中的妙用

在解答立体几何题时,有时需要添加辅助线.例如,在由"线线平行"推导"线面平行"时,首先要在平面内找到一条直线与平面外的已知直线平行,这里的关键就是如何添加平面内的这条辅助线.很多学生碰到这类问题会茫然无措,无奈之下只能乱画乱连,解题纯粹靠运气.通过研究高中数学教材必修2,笔者发现,几乎所有关于"线面平行"需添加辅助线的问题,都可以用"投影原理"来解决.什么是"投影原理"呢?根据教材,投影是光线(投射线)通过物体,     

三种几何变换在添辅助线中的应用

平面几何,稍难之题证明常要添加辅助线,而如何添加辅助线,往往难于下手。这里介绍三种常用初等变换在添辅助线中的应用,愿读者从中能得到一点启发。 一、对称变换 把一个图形变为关于某一直线的对称图形,这种变换称为轴对称变换。     

添加辅助线要注意执果索因

<正>解平面几何题的时候,经常需要添加辅助线,怎样通过恰当地添加辅助线使问题合理转化,成为了解题成败的关键.添加辅助线往往是学生深感困难的地方,为此有些老师将添加辅助线的常规经验编成顺口溜,帮助记忆.这虽然有助于学生,但是数学题千变万化,无穷无尽,顺口溜并不能解决所有的问题,因此,遇到常规经验不能解决的问题时要学会通过执果索因的方法来添加辅助线.一、直接执果索因来添加辅助线     

添加辅助线的几种方法

添加辅助线是解几何证明题的重要手段,也是学习中的难点之一,许多时候,只要巧添一条辅助线,问题就能迎刃而解.当然,添加辅助线也是有规律可循的,本文就来谈谈添加辅助线的常用方法.     

正确地添加辅助线

平面几何的证明题,如何添加辅助线,历来是教学的难点和关键.什么题目需要添加辅助线,怎样添加辅助残,没有十分明确的标准.一般说,已知条件比较分散,或者已知条件与待证结论没有明显联系时,就可以考虑添加辅助线.添加辅助线要有的放矢,不能胡添乱加.无用的辅助线不仅对证明毫无帮助,而且会造成混乱,影响思路,使问题更加复杂化.针对不同情况,添加辅助线的方法可以从下面三个方面去寻找.一、寻找已知与求证的联系,把已知条件和待证的结论用辅助线联系在一起,使隐含的条件显露出来,揭示出题目的内在联     

添加辅助线的技巧

在解(证)几何问题时,有些题目常常需要添加辅助线才能顺利地解决.因此怎样正确地添加辅助线就成了求解(或证明)此类问题的关键,很多同学对此常常会感到无从下手.其实添加辅助线是不仅有法可循,而且其中还有玄机.因此下面就添加辅助线的方法举例说明,希望对同学们学好几何知识能够有所帮助.     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法.     

例析数学解题中添加辅助线技巧

辅助线在数学解题中起着重要的桥梁作用,通过添加适当的辅助线,可使解题过程由繁变简,由难变易.探寻添加辅助线的方法有实际意义.     

如何利用中点巧作辅助线

中点问题是几何问题中一类常见的问题,与中点有关的知识点也比较多.学生们常常不知该从哪个角度添加辅助线,从而影响了解题.事实上,与中点有关的常用辅助线有以下几种:倍长中线、斜边中线是斜边的一半、三线合一、中位线、垂径定理及其推论.根据中点添出恰当的辅助线,能够简化解题过程,提高解题效率.     

例说特殊辅助线——圆

添加辅助线是解决平面几何问题的重要手段之一,同时也是解题的关键之所在,添加的辅助线通常以线段和直线居多,而添加圆这种特殊的辅助线则很少.其实,有些题目如果引出辅助圆,会很便于解题.现举例说明.     

三角形中常见辅助线的作法

《三角形》一章是同学们学习几何证明的基础.在学习过程中,有些同学常常对几何证明题辅助线的添加方法显得束手无策,下面笔者就谈一谈三角形中常见辅助线的作法.一、倍长中线法. 遇到三角形的中线问题,常延长中线,使延长线段与原中线相等,构     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常需要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点,本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 一、引直径作为辅助线,目的是利用“直径所对的圆周角是直     

利用三角形中点（线）的特点 巧加辅助线

在几何证明中，利用添加辅助线的方法来帮助解题是常用的手段之一．三角形中点(线)是几何证明中常用的已知条件．因此，掌握利用三角形中点(线)，添加辅助线的常用方法，对正确快速解答这一类型习题有很大帮助，会给解题带来一些启示，少走很多弯路．     

浅谈圆中辅助线添加规律

众所周知,探索规律,首先要目的明确,总结多年教学实践经验,笔者认为,平面几何添加辅助线的目的有以下四点: 1.把复杂的图形分解为简单的图形; 2.把图形中隐蔽的条件显示出来; 3.把已知、未知相对集中; 4.通过造线、造角、造三角形、造特殊四边形,使要证的两个量发生联系,使定理得以使用。 简单说来,添加辅助线的目的就是:分解,     

辅助线在几何证题中的作用

在几何证题中,除了一些最基础的题目以外,绝大多数证题都须添加辅助线才能解决问题,有些题目之所以百思不得其解,通常是不知道应该怎样添加辅助线的缘故,在此,我想谈一些关于添加辅助线的体会.由于辅助线的作用各不相同,决定了作辅助线的指导思想也各相异,一般根据辅助线的作用可分为:“桥梁”作用、“搬家”作用、“创新”作用.一、“桥梁”作用 即创造新的等量关系,使要证的等量与不等量之间,有一个媒介因素.     

辅助线在平面几何解题中的应用

初中时期,平面几何是学生学习中的重难点,一方面是因为这类题目需要复杂的计算,另一方面则是在大多数的题目中需要学生自己动手作出相应的辅助线.辅助线的正确使用是学生所面临的一大难题.本文结合实际情况提出多种辅助线添加规律,以帮助学生在解题中快速找到辅助线的添加位置.