向量数量积与抛物线的焦点弦

本文就向量的数量积与抛物线的焦点弦及焦点三角形面积问题进行研究,得出两个新定理：定理1,若｜AB｜是过抛物线y^2=2px（p〉0）焦点F的弦长,且^→BF-^→FA=λ,则｜AB｜=2λ/p;定理2,若AB是过抛物线y^2=2px的焦点弦,O为坐标原点,且^→BF-^→FA=λ,则SΔOAB=P/2√λ．     

三个积和式不等式

积和式理论在概率统计等领域有较广泛应用,该文给出三个有用的积和式不等式,并给出详细的证明.     

弱双补代数的直积和同余

弱双补代数是在有限分配情形下对概念代数抽象而成的一种代数．考察了弱双补代数的直积和同余，通过分别在直积和同余类上构造相应的二元运算和一元运算，证明其直积和同余类亦是弱双补代数，并证明了弱双补代数的同态定理．     

椭圆定点弦结论的几何本质

依托椭圆与圆之间的特殊关系,运用几何法和坐标变换证明若椭圆的弦所在直线过定点,则椭圆上存在一点,使得这个点与弦的两个端点的连线的斜率之积为定值,从而揭示椭圆定点弦结论的几何本质。     

小学语文阅读教学重在拨动审美之弦

语文课文具有丰富的文字美,变化有致的结构美以及蕴含动人心魂的人物形象美。在语文阅读教学实践中,语文教师要抓住审美教育这一课题,致力于指导学生通过阅读,能够充分地理解与掌握课文知识、并从中获得真实的情感体验,积累丰富的词汇以及写作素材,有效的提升学生的阅读能力。进而让学生受到美的熏陶,培养学生美好高尚的情操和审美素养。本文重点阐述了如何在语文阅读教学中拨动审美之弦。     

应用向量法证明正（余）弦定理

向量法是一种解析方法,此法在证几何题时,由于具有几何的直观性,表述的简洁性和处理方法的一般性,因此对于数学知识的融汇贯通很有帮助．     

"积的变化规律"拓展应用举例

苏教版小学第八册<数学>安排了"积的变化规律①":"在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数."在拓展应用中,有一个因数变化的"积的变化规律",也有两个因数都变化的"积的变化规律"和"积不变的规律"."积的变化规律"拓展应用以填空题、判断题、选择题为主,三种题型可以互相变换.下面列举几例,供大家参考.     

高中数学不等式证明求解的特殊方法

不等式是高中数学学习的一大重点,相关题型一般比较复杂,学生难以解决需要使用放缩法、积分法和基本不等式法求解的问题。文章主要通过对例题的探析和解答,总结几类复杂不等式证明求解的技巧与方法。     

关于矢量点积/叉积分配律的证明

数学中很多基本定理看似显而易见,但证明起来往往并不简单,特别是在教学中,更应以严谨清晰的逻辑加以推导。矢量点积/叉积的分配率就是这样的问题,在证明过程中应避免分配率的隐含运用,本文从矢量点积/叉积的基本定义出发,结合几何关系,对矢量点积/叉积的分配率进行了证明,旨在通过对矢量点积/叉积分配律的探究,加深认识,开拓分析思路。     

利用向量法，巧解三角形——以“正（余）弦定理”教学为例

纵观近几年全国高考数学卷,向量法应用的比例一直居高不下,甚至还有稳中上升的趋势.文章以“正（余）弦定理”教学为例,从教学内容的分析与教学实录的开展出发,对如何利用向量法,巧解三角形谈一些看法与思考.     

“江山之助”论的拓展与深化

“江山之助”论萌发于南朝山水文学蔚然兴起之时,又伴随着唐宋后山水文学的蓬勃发展而不断拓展深化,演进为一个内涵丰富而意义非凡的光辉命题。它揭示了审美容作江山对审美主体作家的感召襄助作用,鼓励广大文人走进山水妙境泼墨挥翰,不但强化了华夏士子挚爱山水、与天侔化的生命意识,而且孕育了中国作家籍描写山水以表现人生的文学观念,参化出中国文艺重景、重神、重意境的艺术风韵。     

向量数量积的一个性质在不等式证明中的运用

高中数学教材中增添了向量知识，这是新教材的一大亮点．向量作为几何与代数的结合点，在中学数学中有着广泛的应用．本文举例说明平面向量数量积的一个性质在不等式证明中的运用．     

弦积范围求解对策的全方位探究

这题由两角的弦积值,求解新的弦积范围．题目简捷明快、小巧玲珑、平而不淡、淡中出奇、内涵厚实、外延丰富;整体结构朴实无华,貌似简单,一时难以下手又易错,富有极强的探究韵味．     

比例式证明的方法与技巧

比例式(或等积式)的证明是初中几何的重要内容，也是高中阶段招生考试的热点问题之一．要学好它，必须掌握它的证明方法．其方法很多，但有规律可循．     

积分不等式的证明

积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,本文结合微分学,利用被积函数的不等式以及变限积分的方法证明不等式。     

关于焦点弦问题的拓展与应用

正美国学者布朗及瓦尔特在1990年出版的专著《提出问题的艺术》中提出了"否定假设法"(如果它不是这样的,那又可能是什么呢?)提问策略,即从原问题出发,对其属性进行否定,自由改变某些属性来产生新问题.具体的操作步骤是:第一,确定原问题(可以是命题、问题、概念等),以之为出发点;第二,对所确定的对象进行分析,列举出它的各个属性;第三,对所列举的每一属性进行思考:"如果这一属性不是这样的话,那它可能是什么?"第四,依据上述各种可能性的分析提出新的问题;第五,对所提出的新问题进行选择,形成一些合理的新问题.运用"否定假设法"的关键是,深入研究原问题,确定对象     

巧用身边之物 拓展学习时空

生活处处皆物理,引导学生细心观察,善于发现,勤于思考,勇于实践,不断创新,巧用身边易得之物进行实验探究,利用身边资源拓展学习时空。这样,不仅可以提高物理学习兴趣,还能培养学生的动手能力和创新精神,使学生有意识的将物理知识应用到实践中解决实际问题,真正践行“从生活走向物理．从物理走向社会”的新课程理念。     

绝对值三角不等式的拓展与探究

含有多个绝对值符号的函数最值问题,通常都是通过分类讨论,分段求最值处理,运算繁杂且易出错.若能对绝对值三角不等式进行深入的研究与拓展,巧妙的利用其几何意义,则有事半功倍之效.     

三角形三边非齐次不等式的证明

巧用"三角形两边之和大于第三边",不难发现如下一个漂亮的条件不等式: