导数压轴题的变形策略

导数是高考数学的必考知识,其综合性强,难度较高.要有效解决导数压轴题,合理变形转化是关键.     

对2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题的思路探究

导数是高中数学学习的重要内容,极值点偏移更是高考考查的热点问题.文章以2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题为例,运用构造对称差函数、比值代换、对称构造、切割线放缩、构造函数等方法,对该题进行了思路探究,总结了该类试题的解决策略.     

细品导数压轴题中的转化思想

转化与化归是数学解题中最基本的思想方法之一,解题就是将所求问题转换为已经解过的问题.导数是高中数学的重要内容,又是研究函数性态的工具之一,且多以压轴题形式呈现,破解疑难在于转化之道.文章通过对其内蕴的4种转化方式的总结与概括,旨在提高导数学习效益并深化转化思想.     

例析高考压轴题的破解方法— —构造函数法

纵观近几年全国各地的高考试题,函数、不等式、方程的综合问题始终是热点和亮点。这类试题区分度好,有利于国家选拔优秀人才,故受到命题组青睐。而广大考生对这类问题心生畏惧,部分一线教师也是对它望而生畏。近来笔者研究近5年的高考压轴试题,获得一些心得,发现构造函数是一种经典的数学思想方法,利用函数性质解决与函数有关的数学问题,具有很强的灵活性和实效性。构造函数的关键在于细致的观察、敏锐的直觉、丰富的联想和正确的化归,通过对条件和结论的分析,构造出适当的函数,使问题得以转化和简化。     

一道导数压轴题突破的过程

1问题缘起 最近复习函数与导数,笔者给学生做了一道大市调研试卷的压轴题,效果不是特别理想,很多学生做对第一问,第二问就无从下手或半途而废了．在解导数综合题时,方法是否得当,常常是问题能否顺利解决的关键所在．     

2021年新高考Ⅰ卷导数压轴题的解法探析

<正>历年高考试卷中的导数压轴题,都是命题专家的独具匠心之作.而双变量问题是其中的高频考点,高频考点之下必有变式,2021年全国卷导数压轴题其本身表述简洁,但解题的思想方法是灵活多样的,这有利于激发学生思维的灵活性.在解题中,若学生不能将题中的隐性信息识别转化,就无法打开解题思路,因此如何将所给条件进行转化成为解题的关键.本文对此类问题进行解法探究,总结处理此类问题的常用方法及基本思想,以期达到抛砖引玉之效.     

探究高中数学导数的解题方法

导数是高中数学学习的一大难点,总结出导数压轴题型并提出解题策略,可以提升学生运用导数解题的效率.文章中从六个典型的导数例题入手,对题目的特点进行分析,提炼出常用的思想方法,对教师的教和学生的学提供一定的帮助.     

用高观点揭示一类导数压轴题的本质

纵观条件中含有导函数与抽象函数的不等关系的题型,发现题设条件所给出的式子往往都是一阶线性微分方程的一部分,在高观点下,笔者揭示此类问题的本质,为解决此类问题提供参考．     

秉通法 悟通性 提升学科素养——以异构法在高考导数压轴题中的应用为例

在导数压轴题中,不等式恒成立求参数范围、不等式证明、函数零点问题,是高考命题专家青睐的考核方向,异构法是处理此类问题的一把利器,本文以九道导数压轴题为例,探讨异构法在导数压轴题中的应用,以期抛砖引玉.     

2020年全国Ⅲ卷导数压轴题解法研究

利用导数研究函数的性质是历年高考数学压轴题的考查热点,重点研究2020年全国Ⅲ卷导数压轴题的解法,以给教师的教学和学生的学习提供借鉴与帮助.     

利用导数证明不等式的方法探究

利用导数证明不等式使不等式的证明避免了很多不必要的复杂计算,不仅是各种数学考试的重要考点,而且运用面较广,分值较高.帮助学生掌握运用导数证明不等式的方法将是老师和学生需要攻克的重要一环.     

探究生长过程 破解中考压轴题

中考几何压轴题综合性强,考查的知识点多,对学生能力要求也很高,往往给人一种"神秘"感.若能选择教材中的某一知识内容作为试题"生长因子",从知识生长的角度去还原中考压轴题的形成过程,一方面可以提高习题课的教学效率,另一方面可以培养学生的学习能力.     

一道数学压轴题的多解探究

探究一道压轴题的多种解法,以唤醒学生的创新意识,激活学生的发散性思维,提升学生的解题能力.     

借构造函数之力 解双变量问题——一道导数压轴题的解法和探究

在日常导数解题中,部分学生因未能将题中的隐性信息正确识别而无法形成有效的解题思路.所以,如何将隐含变清晰成为导数压轴题的解题关键.近几年函数构造法成为高考及高考模拟试题解决双变量问题的利刃,也是导数解题中隐含变清晰的一种有效策略.究于此,笔者从直接构造函数、不等式放缩法、比值(倍值)整元法角度探究一道双变量极值点偏移的导数压轴题,随后展现了3道高考真题解题思路,以期达到抛砖引玉之效.     

简评中考压轴题中的“黑马”

中考对初中教学具有导向作用,而中考压轴是中考中的关键所在,可对初中教学产生很大的作用.从近两年各地的中考试卷命题情况来看,都比较注重创新能力的考查,因此有关创新能力考查的新题型层出不穷.从压轴题分析大都以大跨度的综合题为主.特别是几何代数的综合题.这种综合题所用到的知识点多,解题思路复杂,解题方法不唯一,区分度大,确实是压轴题中的“主力军”.不过,今年各地的中考卷中发现有所突破.在压轴题中出现了几匹“黑马”.例如安徽省的中考卷和福建三明市的压轴题就是两匹典型的“黑马”.它们都是以应用作     

对一道高考压轴题的解法探究

20 0 2年全国高考广东、河南卷第 2 2题 (压轴题 ) :已知a>0 ,函数 f(x) =ax-bx2 .(Ⅰ )当b >0时 ,若对任意x∈R都有 f(x) ≤1,证明 :a≤ 2b ;(Ⅱ )当b >1时 ,证明 :对任意x ∈ [0 ,1],｜f(x) ｜ ≤ 1的充要条件是b- 1≤a≤ 2 b ;(Ⅲ )当 0 1,…     

上海市近五年中考数学压轴题综观

上海市中考数学压轴题的命制 ,从 1 998年到2 0 0 2年连续五年呈现一个规律 :都是在几何图形中通过动点设计几何变量 ,让考生探求几何变量间的函数关系式和函数定义域问题 .从试题的设计方法看 ,不同年度又各有差异 ,独具特色 .1　 1 998年压轴题评述例 1　已知△ＡＢＣ ,ＡＢ     

安徽省近四年中考数学压轴题综观

安徽省中考数学压轴题的命制 ,从 1 999年至2 0 0 2年连续四年出现了一个规律 :以几何图形为载体 ,模拟科学发现的思维程序 ,在问题的纵向延伸上探索研究几何图形的性质 .这种命题的考查目的着眼于考生对问题的探究能力 .1　 1 999年压轴题例 1　已知 ,如图 1 ,⊙Ｏ1与⊙Ｏ2 相     

导数法在高中数学解题中的有效应用

导数法是高中数学教学中的重点内容和关键内容,在高中数学教学中综合利用导数法,能够简便解题流程,明确学生的答题思路．因此,高中数学教师要注重通过讲解导数法来提高学生的数学素养．