二元函数列的收敛性研究

函数列的一致收敛性概念在微分方程求解、控制理论、近似计算与误差估计等方面有重要应用。本文给出二元函数列的定义。引进了二元函数列一致收敛、局部一致收敛与次一致收敛的概念。研究了它们之间的蕴含关系。讨论了二元函数列的性质,给出了相应的例子。给出了二元函数列一致收敛的判别法和极限函数连续、可导及可积的充分条件。     

杨氏双缝干涉中的两个近似计算及其误差分析

分析了点光源杨氏双缝干涉中光程差的近似计算及其误差产生原因，也分析了带状光源杨氏双缝干涉中光源宽度临界值的近似计算及其误差产生原因，同时给出了两个近似计算的新的适用条件、     

氢离子平衡浓度近似计算判别式和允许误差

<正> 各种酸碱体系的氢离子平衡浓度的近似计算判别式是分析工作感兴趣的一个问题。最近,范瑞溪同志根据误差原理,用数学方法处理各种氢离子平衡浓度的精确表达式,得出了几种酸碱体系与允许误差有关的氢离子平衡浓度近似计算的判别式。本文避开复杂的数学处理,从估计各种情况下进行近似所产生的误差大小着手,推出使近似计算的误差不大于规定位应满足的条伯,进而导出几种酸碱体系与允许误差有关的氢离子平衡浓度近似计算的判     

从一道中考题的解法争议谈起

通过近似计算求精确值是中考题的一种新题型,它比某些近似计算问题更特殊一些,解答时必须对所得近似计算结果进行误差分析,否则将因无法确定精确值所在的范围,而难以求出精确值.通过对该问题的分析,提炼出"近似计算+误差分析"的解题模式,它可作为解决近似计算问题的通性通法.     

关于黎曼-斯蒂尔切斯积分近似计算的注记

研究了黎曼-斯蒂尔切斯(Riemann-Stieltjes)积分的近似计算,对于被积函数f!x"为Lipschitz连续以及高阶导数有界的情形分别得出的两种近似计算公式:矩形计算公式和梯形计算公式及其误差估计,并且通过实际例子的两种近似计算方法的不同精度,验证了文中的结果。     

利用Monte Carlo方法与渐进展开式近似计算ln2

本文从三方面讨论ln2的近似值的计算问题,首先从√2的近似值出发通过构造函数估计ln2的近似值,其次利用Monte Carlo方法编写SAS程序近似计算ln2,最后利用ln2的一些渐进展开式近似计算ln2,所得结果有利于估计ln2近似计算中的误差和扩散学习思维.     

定积分抛物线法近似计算的误差估计

对被积函数除有限个点外,具有二阶、三阶、四阶连续导数的情况,使用分部积分法给出定积分抛物线法近似计算的误差估计．在具有四阶导数的情况下与文献[1]的结论相同,但条件稍弱．     

一类线性时滞系统的反馈H_∞滤波设计

在时滞函数是一致连续有界的情况下,设计一个合适的滤渡器,使得滤波误差系统渐近稳定,且达到干扰衰减.     

中学数学課程中的近似計算教学

在中学里讲授近似计算,是要教给学生有关近似数的初步知识与计算技能,不是研究近似计算的理论与计算精密误差,因此我们认为教学的要求,主要在使学生:掌握近似数的有关概念;掌握数字计算的法则。教学的主要内容大致如下。一、近似数的概念。1.近似数的产生(计量、测量、计算)以及怎样判定一个数是近似数还是准确数。2.近似数的三种截取方法(去尾法、收尾法、四舍五入法)及其在实际问题中的应用。3.表示近似数的精确度的方法,能合理表达     

转动惯量的初等算法

对于质量连续分布的刚体 ,计算转动惯量要用积分 .本文避开积分 ,提出利用平均距离近似计算转动惯量的一种方法     

关于某些级数求和的近似计算公式

高等数学教程中关于定积分的近似计算如梯形法,矩形法等都有介绍,但所有教程都未提到这些公式还可应用于级数的近似计算。实际上,后者在自然科学中是经常遇到的。本文意在探讨如何把这些定积分近似计算公式稍加改变使之成为级数求和公式,然后在估计其误差的基础上再加以适当改进。     

谈近似计算、估算的复习

近似计算、估算与实际应用问题有着密切的联系,随者近几年高考对实际应用问题的考查力度的加大,97年国家考试中心在数学考试说明中对估算、近似计算的能力提出明确的要求.由于估算,近似计算的内容在中学教材中分布零星,内容不多,这给高考复习带来了不便,笔者指导高三学生复习该部分内容的具体做法是:首先,在系统复习有关基本知识的基础上要求学生重点掌握如下两类基本题型.一、直接利用近似计算的有关知识来求解.例1,在测量其物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得几次测量分别得到a_1,a_2…a_n,共n个数据.我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据     

关于函数在任意区间上一致连续与非一致连续的条件讨论

一致连续与非一致连续是数学分析中的一个重要的概念.本文从G.康托尔定理出发,清晰的给出在任意区间的函数一致连续的条件,并且讨论非一致连续的简单的判别方法.     

经济学上的72-法的数学原理──微分学的一个应用

某一经济量增长一倍所需时间大体上等于72除以增长率.这个近似计算方法在经济学中被称为72-法.本文从数学上探讨了这个方法的原理.由此我们可以进一步指出它的适用范围,给出误差的估计,并可以进一步得到一些相关的结论.     

XY模型中的量子纠缠和量子目变

为了研究自旋链模型的物理性质,采用近似计算的方法计算了XY模型中不连续子系统的Negativity,结果发现其在h=1处不连续,即发生量子相变.解决了XY模型中由于只在最近邻和次最近邻两自旋间存在纠缠造成的无法研究该模型中纠缠与距离之间的关系问题.     

关于函数列连续一致收敛关系的研究

一致连续描述的是一个函数在某区间上的连续程度;,等度连续描述的是一个函数族中所有的函数在某区间上的连续程度,本文着重研究函数列;而一致收敛是连接函数列与某个函数的桥梁.研究一致连续、一致收敛、等度连续三者在有界闭区间上的关系,并对相应结果给出出证明.     

一类界定阶乘的不等式的加强及其应用

本文改进了一类界定阶乘的不等式，进而讨论了利用其对阶乘进行近似计算和误差估计的方法。     

抬升凝结高度的精确计算

本文推导出高度精确的抬升凝结高度的计算公式,并指出常用的抬升凝结高度的近似计算公式的误差和适用范围。     

多层砌体建筑墙体温度裂缝的机理分析与预防

本文对墙体裂缝的形式及产生的原因进行分析,并近似计算温度应力提出预防温度裂缝的五点措施.     

两种近似计算Caputo导数的有限差分方法

有差分法作为数值求微分程一种手段,已经了广泛应用.为了使Caputo数计算更加精确,通过有差分法建立了性插值(格式I)和分片二次插值(格式II)两种近似计算格式,并对这两种格式误差进行了分析和对比,果表明,格式II可更优误差估计,因此格式II可推广应用分数阶微分程求中.