反比例函数图象的一个几何性质的应用

我们知道,反比例函数图象上的所有点的横纵坐标的积为同一个常数．如图1,反比例函数y=k/x（≠0）的图象上的两个点P,Q.     

关于反比例函数k的几何意义

<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S=     

例谈正比例函数和反比例函数

正比例函数和反比例函数是函数学习的基础,掌握正、反比例函数一般式的求法和它们的图象与性质是解题的关键.     

反比例函数解读

学习反比例函数,主要是研究其概念、图像、画法,并根据图像归纳反比例函数的性质.下面就与同学们一起探讨有关反比例函数的问题.一、反比例函数的图像及画法反比例函数是双曲线,它的两个分支分别位于一、三象限或二、四象限,它们关于原点对称.由于反比例函数中自变量x≠0,函数值y≠0,所以函数图像与坐标轴没有交点,即双曲线的两个分支无限接近于坐标轴,但永远达     

利用反比例函数的图像和性质灵活解题

<正>反比例函数具有下列特征:1.反比例函数定义:一般地,形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.等价形式:xy=k,y=k·x-1,y=k·1/x.2.反比例函数的图像是双曲线,它有两个个分支,可用画出反比例函数的图像.3.反比例函数的图像的性质:     

《反比例函数》测试题

(时间:90分钟;满分:120分)在现实中,唯有数学有如此多的东西,持续了几千年依然是如此的美好.——苏利文(美国数学家,1941—)问题导引:1.你会判别一个函数是否是反比例函数吗?你能确定反比例函数的关系式吗?2.你会画反比例函数的图象吗?你能从反比例函数的图象中得出反比例函数的性质吗?3.你能根据一次函数的性质与反比例函数的性质确定它们的关系式吗?进而解决一些综合性问题吗?     

建立反比例函数模型解题

对于反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图象上的任意一点,过此点分别向x轴或y轴作垂线,以此点、垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积为1/2(|k|),这就是反比例函数解析式中k值的几何意义.本文以反比例函数解析式中的k值为常数,引进新的变量建立反比例函数模型,并就所建立的反比例函数模型在解题中如     

学习“反比例函数”应注意的几个问题

一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=kx(k≠0的常数)是最基本的函数.在初中阶段,主要研究它们的图象、性质、函数的解析式的求法及其函数的应用.本文就怎样学好反比例函数谈几点意见.一、以小学反比例概念为基础,联系实际问题,加深对反比例函数概念的理解.小学数学中的反比例是学习反比例函数的基础.小学数学中是这样来定义反比例的,即教科书是由实例给出了反比例函数的定义,即怎样来判断一个函数是否是反比例函数呢?一般有两种常用的方法:①若两个变量x,y的积是一个不等于零的常数,即xy=k(k≠0,k为常数),则这个函数为反比例函数;②先把一个…     

点击中考反比例函数应用题

近年来的中考中,经常遇到一些反比例函数应用题．解答它们,应认真审题,找出题目中已知或隐含的条件,获取有用的信息,先确定反比例函数关系式,再灵活应用这个反比例函数关系式求函数值,或构造方程（不等式）将问题解决．     

强调数学建模思想 突出函数研究方法——人教版《义务教育教科书·数学》九年级下册第26章“反比例函数”介绍

本章包括反比例函数的概念、图像及其性质,实际问题与反比例函数。反比例函数是义务教育阶段学习的最后一类函数。反比例函数是《义务教育数学课程标准》（2011年版）“数与代数”领域的内容。其学习基础是函数的概念、函数的表示方法以及反比例关系;我们类比正比例函数、一次函数和二次函数的研究方法,展开反比例函数的概念、图像、性质及...     

《正、反比例》的教学建议

一、教材与教法分析正、反比例实质上是两种函数。所以,教学时,我们应提两种量成正、反比例关系。如速度一定,路程和时间成正比例关系。而且反比例不是一个比例,解正、反比例应用题时,应说成“列方程得”,不应说成“列比例式得”。认识正、反比例的意义,除突出它们各自的特征外,还应重点建立变与不变的函数思想。按六年制教材上的编排顺序教学正反比例,学生学起来比较容易,知识也能掌握得很好,但综合练     

聚焦与反比例函数有关的面积问题

综观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象,求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象及有关图形的面积,求反比例函数的比例系数.解答此类问题大致有以下三种思路.     

反比例函数的应用

细心的同学会发现,在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子．学习数学的目的是“学以致用”,现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识的综合应用,反比例函数与相关物理知识的综合应用这些方面举例分析,供同学们参考．     

解读反比例函数

初中阶段我们学习反比例函数,主要研究其概念、图象、画法,并根据图象归纳反比例函数的性质.学习反比例函数与其他函数一样,要善于利用数形结合思想.     

反比例函数中k的几何意义

研究函数问题,常常要透视函数的本质特征．在反比例函数y=k/x（k≠0）中,比例系数k有一个很重要的几何意义：过反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN（如图1所示）,     

反比例函数中κ的几何意义

反比例函数y=κ/x（κ≠0）中，比例系数κ有一个很重要的几何意义。那就是：过反比例函数y=κ/x（κ≠0）图象上任一点P分别作x轴和y轴的垂线PM，     

怎样学好反比例函数

一次函数 y=kx +b (k≠ 0 ,b ,k是常数 )和反比例函数 y=kx (k≠ 0 ,k为常数 )是最基本的函数 .在初中阶段 ,主要研究它们的图象 ,性质 ,函数的解析式的求法及其简单的应用 .本文就怎样学好反比例函数谈几点意见 .一、联系实际问题 ,加深对反比例函数概念的理解 .教科书P1 2 9提供了反比例函数的两个实例 ,从中给出反比例函数的定义 .怎样来判定一个函数是否是反比例函数呢 ?一般有两种常用方法 :①若两个变量x ,y的积是一个不等于零的常数 ,即xy=k (k≠ 0 ,k为常数 ) ,则这个函数为反比例函数 .②先把一个变量用另一个变量的代数式子来表…     

透析反比例函数

一全面理解反比例函数的定义(1)学习反比例函数,首先要掌握它的意义.我们要熟悉反比例函数的三种表示形式:①“分式“型:反比     

反比例函数中｜k｜的几何意义的运用

反比例函数的一般形式是：Y=x^-k，它的图象为双曲线．k的符号决定了函数图象所在的象限及反比例函数的性质，运用｜k｜的几何意义解题也可以化复杂为简单，使解题起到事半功倍的效果．     

正比例函数与反比例函数交点坐标规律与应用

先看人教八年级下课本第61面第9题: 在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围. 分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件. 思路一:观察图象 1.k1k2 ＞0 (1)当k1＞0,k2＞0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点; (2)当k1＜0,k2＜0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点;