一元二次方程的解法归纳

一元二次方程在初中数学中占有很重要的地位,可视为一个数学模型,是数学中一个基础知识.虽然是基础但同样重要,在中考数学中方程出现的几率极大,且考查形式多样,例如以生活实际为背景的一元二次方程问题等,因此教师应该对方程的解法极为重视.本文主要介绍解一元二次方程的方法,并做一定的归纳,希望对学生的学习有所帮助.     

一元二次方程的解法（一）

人们认识事物 ,常常是先从特殊的入手 ,再逐步一般化 .解一元二次方程 ,也要注意这一点 .开平方法、配方法、因式分解法 ,都是特殊的解法 ;公式法是一般的方法 .请解下列方程 :1 .2 (0 .2x + 3 ) 2 -1 2 .5=0 ;2 .y2 + 2 2 y -4=0 ;3 .2 (m+ 1 ) 2 + 3 (m + 1 ) (2 -m) -2 (m-2 ) 2 =0 .对第 1题 ,如果先展开 ,化简为一元二次方程的一般形式 ,再应用公式法解 ,太繁 ,用开平方法解就比较方便 :2 (0 .2x+ 3 ) 2 -1 2 .5=0 (0 .2x+ 3 ) 2 =6.2 5 0 .2x + 3 =± 2 .5 x1=-2 .5,x2 =-2 7.5.对第 2题 ,可直接代公式 ,但比较繁 ,用配方法就比较方…     

一元二次方程的解法（二）

在解数学题时，我们常常应用化归法，将一个未知的问题转化为已知的问题来解．例如，有些方程不是一元二次方程，但可转化为一元二次方程来解．     

一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容，教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法．除此之外．这里给大家介绍几种特殊方程的特殊解法．[第一段]     

一元二次方程的几何解法

今天,解一元二次方程的几何方法已经很少受到人们的注意了,对于那些认为学习数学就是学习解题的人来说,几何方法也没有多少实用价值,因为学生只要记住求根公式就可以解任意一个一元二次方程了. 但在历史上,几何方法的影响却要超过代数方法,本文考察几何方法的历史,旨在说明:数学的历史是一个宝藏,不论时代如何变迁,从事数学教育的人们总是可以并且也有必要从中汲取有益的思想养料.     

与一元二次方程公共根有关问题的解法

与一元二次方程的公共根有关的问题，是中考和竞赛中常见的题型，这类题型有较多的解法，以下把四种典型的解法介绍给大家，供同学们参考．     

例谈一元二次方程的解法及其应用

一元二次方程是初中数学的重要内容之一,也是数学的最基础内容,掌握一元二次方程的解法及其应用对今后的学习尤为重要。本文简单介绍了一元二次方程的四种常用解法,应用及其归纳总结。     

含有绝对值的一元二次方程的解法

在各地初中数学竞赛试题中，常出现含有绝对值的一元二次方程，本介绍这类方程的两种基本解法，供大家参考。     

例析一元二次方程整数根问题的解法

有关含字母系数的一元二次方程整数根问题在数学竞赛和中考试题中经常出现.这类问题涉及的知识面广,解法灵活多样,技巧性较强,且无一定之法.关键在于依据题意,正确理解基本概念及相关知识,找出逻辑关系,寻求解决问题的有效方法.现略举几例加以分析:     

与一元二次方程有关的综合题

一元二次方程是初中数学的重要内容，以一元二次方程为背景的中考题更是推陈出新，近年来出现了较多与一元二次方程有关的综合题，它融合了几何、代数、三角等知识．在解答过程中，要根据方程的特点灵活运用．现举例如下．     

求作一类一元二次方程的新方法

有一类求作一个新的一元二次方程的问题，往往是利用一元二次方程根与系数的关系来解决的,下面我们就来探究一下此类题的新解法。[第一段]     

例析一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容,它的解法灵活,教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法．除此之外,我给大家介绍几种特殊方程的特殊解法,供同学们参考．     

构造一元二次方程解的途径

一元二次方程是初中数学的重点内容之一，在竞赛中也常见到与此相关的问题．它们在解法上有一个共同特点：可以通过构造一个辅助的一元二次方程，借助方程的有关性质来解决．