破思维定势 变思维角度 提思维品质——例谈解析几何中与“联立”相关的思维定势

解析几何问题具有综合性强、运算量大、题目灵活多变等特点,是考查学生数学运算、数学建模和逻辑推理等核心素养的重要载体．新高考“反套路,反刷题”,关注数学本质,强调理性思维的价值．本文通过列举解析几何中与“联立”相关的常见思维定势,探讨如何破除思维定势,变换思维角度,提高思维品质,提升核心素养．     

在数学运算练习中发展学生思维能力

运算是数学活动的基础,在数学运算教学及练习中发展学生的运算能力,有助于增强学生对于算理的理解,提高学生寻求最优方案解决问题的能力,培养学生理性、批判的思维方式,以及敢于探究的科学精神。1.呈现运算过程,培养程序化的思维习惯运算法则的应用有相对固定的步骤,这就需要学生有程序化的思维习惯,一些数学思维灵活的学生,很快就可以接受这种思维方式,但是对于有的学生来说接受起来比较难。     

用“一题多解”品味高考的“多思少算”

从2009年高考数学试题中,我们发现“多思少算”已是高考命题改革的方向之一,它体现思维、能力、应用和创新的考查．它不仅可以考查学生对数学本质的理解,而且可以考查学生继续学习应具备的数学素养和潜能．一个问题的“多思少算”应体现在对问题的理性思考：分析运算条件,运用数学思想,探究运算方向,选择运算公式。确定运算程序,验证运算结果等,不同数学能力和素养的考生运用不同的数学思想方法,选择不同的运算方向与公式。     

经历数学“再发现”发展逻辑推理素养——以张景中院士“三共定理”的拓展教学为例

逻辑推理是数学发展的主要依赖,是数学思维的重要内容.义务教育阶段数学思维主要表现为运算和推理能力.把具有逻辑联系的问题进行整合设计,让学生经历数学“再发现”的过程,有利于发展学生的逻辑推理素养,形成更好的理性思维品质.     

对低年级儿童“找算式中未知量”的研究

在小学低年级,教材中呈现的算式大多是先给出数和运算符号,通过运算得出结果,一旦算式中含有未知的量,而这个未知量又不是结果,比如"8+()×()=44",多数学生就会感到困难.这样的题目需要学生先想后算的部分,与解决简单的计算问题思维方式不同.那么,这种"找算式中未知量"的问题在教材中有哪些呈现形式?学生在解决这类问题时都有哪些思考方法?遇到的困惑有哪些?如何在教学中发挥这类题目的价值,发展学生的数学思维呢?     

基于理性思维和感性思维交融的“勾股定理”教学研究

数学是一门科学,也是一门艺术.一方面,数学知识具有严谨性,对逻辑推理和运算技能具有较高要求;另一方面,数学知识也蕴含在感性的素材中.因此,有效的数学教学应该在理性认识中加入感性的活动,做到理性与感性的交融,通过理性分析帮助学生理解概念和本质、借助感性活动助力学生更上一层,让学生在获取数学知识的过程中提高学习兴趣,提升数学素养.本文以勾股定理的教学为例,说明理性思维与感性思维交融的途径.     

在探索中不断改进高中数学教学

<正>1.教师要了解高中数学和初中数学有何不同从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析,相对初中数学,高中数学知识内容丰富,思维要求高,题目难度大,抽象概括性强,灵活性、综合性强。教材中概念的符号多,定义严格,论证要求高,注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生有运算能力,还要有逻辑推理能力,能运用一定的数学思想方法解决问题。比如:高一数学教材的集合,函数及函数的应用,都是高中学习的重难点,有些学生吃不消,便逐渐失去     

如何培养学生的“估算能力”

估算是日常生活当中的常见算法,有一些题目很难运算出准确的结果,这就需要用到估算的方法。对学生估算能力的培养,主要可以让学生运用科学的思维对问题进行思考、分析生活中的问题,不断提高他们的数学意识。也就是说,提高学生的估算能力一定要将日常和教材相结合进行教学培     

如何培养学生的“估算能力”

估算是日常生活当中的常见算法,有一些题目很难运算出准确的结果,这就需要用到估算的方法。对学生估算能力的培养,主要可以让学生运用科学的思维对问题进行思考、分析生活中的问题,不断提高他们的数学意识。也就是说,提高学生的估算能力一定要将日常和教材相结合进行教学培     

初中数学教学过程中运算能力的提升问题研究

学生运算能力是数学学习中一种非常重要的能力。对其加强培养,对学生运算能力的提升、对学生简化题目的能力与解题能力都有着巨大帮助,同时也能够大大促进学生的思维发展。基于此探讨了当前影响初中数学教学运算能力提升的问题,并提出了相应的策略,以期对初中数学教学与初中生数学运算能力的提升提供借鉴。     

高中数学教学中示错教学的策略探究

与其他学科相比,数学对学生的理性思维和逻辑性思维能力的要求更高,但这也就导致了数学成为学生普遍反映学习困难较大的学科之一,然而数学又在学生的日常生活乃至高考中占据着重要的地位,学生不得不对数学加以重视。教师在教授高中数学时,也应当采用正确的方法,帮助学生熟练习题,从题目中提取出解题的一般思路,从而使学生做到能够举一反三。本文将介绍高中教学中的示错教学法。     

高中数学概念教学中挖掘与渗透“隐性知识”案例设计

数学概念是可以反映数量与空间关系本质属性的思维形式,包括概念的名称、定义、例子、特点等,是数学本质属性的总和.数学概念是公式、定理与法则的基础,同时也是解答判断、运算与证明题目的基石,是学生交流数学思维的工具.所以与其他学科概念相比,数学概念抽象性更强.高中数学课堂中的概念教学一直处于核心地位,根据多年教育经验可知,学生数学学习的难点主要集中在函数概念、曲线方程、参数方程等方面,数学概念抽象程度高,难以具象化、课堂中教师缺乏必要的阐述,学生对概念本质掌握不足,进而学习动力缺失.下面以椭圆的定义为例,对其中包含的“隐性知识”进行教学过程的详细设计,希望以此提升学生学习数学的能力.     

激活有效思维,制造数学课堂的“思维磁场”

正数学是一门思维性极强的基础学科,在课堂教学中,思维含量高是体现教学有效性的重要特点。根据新课程标准的要求,小学数学课程目标由双基拓展为四基,其目的就是要教师在教学中注重思维引导,让学生学会思考,运用数学思维的方式考虑问题,解决问题。这样的思维称之为数学的理性思维。从宏观上来说,理性思维是指从生活情境或问题情境中通过观察分析、归纳和推理发现数学信息,而后处理数学信息,并由此运用数学知识解决数学问题。从思维的范畴来看,其中包括形象思维、逻辑思维和辩证思维,合情推理和演绎推理等。那么如何才能发展学生的理性思维呢?笔者认为,要     

从“数学文化”到“数学核心素养”

数学教师的"数学味"集中体现了数学对于学习者养成"必备品格和关键能力"的重要影响,我们并可由此对"数学核心素养"做出具体界定:应当通过数学教学促进学生思维的发展,包括由"理性思维"逐步走向"理性精神"。这对数学教师的专业成长提出了更高的要求,特别是,我们应用"深度教学"落实"数学核心素养"。     

妙猜“猜想型高考题”

高考是一项偏重于考查能力的选拔性考试．数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、自觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体．     

浅谈高考数学信息题

近几年的数学高考试题中出现了一种新型的思维测试题即高考信息题。它要求学生利用题设中给定的信息来直观判断或者运用题设中规定的运算法则进行求解。一、阅读理解能力数学学习能力的重要方面就是阅读理解能力,数学的阅读理解能力应重点突出对数学概念的理解及对数学符号的理解。首先要求学生能读懂题目,理解题目中的数学概念,然后才能解题。     

在数学教学中应注意“阶梯”设置

在数学教学中,有时可设置难度递增的“阶梯”:即针对不同类型的课题,按照学生不同的认知结构水平,设置难度递增的题目,采取不同的教学方式、方法,使学生通过解答由易到难的题目,逐渐达到对课本中数学对象,关系和运算规律的掌握。表面看这可能会减慢     

“运”中有智慧 “算”中有妙法——谈学生数学核心素养之运算能力的培养

运算能力作为数学的三大基本能力之一,是发展学生数学核心素养的基础。小学是培养学生运算能力的重要阶段,教师把握好运算内容的教学,不仅能提高学生的计算能力,使学生养成良好的计算习惯,还能启迪学生的思维,发展学生的数学核心素养。因此,教师应从教学实际出发,立足发展学生的数学核心素养,通过多种途径,培养学生的运算能力。     

论小学数学教学中学生学习习惯的培养

一、培养学生认真审题的习惯 在小学数学教学中,数学运算占了相当大的比重。而运算的准确性很大程度上取决于审题的正确与否。在作业与考试中,许多学生做错题目的原因不是不会做,而是没有看清题目要求。     

学生数学核心素养形成的策略研究

数学教育的教学主要是培养学生的思维,比如,当学生在分析题目的信息时,从简单的方面逐步向更深层次的阶段思考,并能从理性思维向理性精神层发展,这种教学模式对我们教师的要求很高,所以我们在对学生进行数学教育时,教学内容要从简单开始,之后通过提问的教学方法,训练学生的思维能力,养成良好的核心素养。