初中几何分类讨论解题的诱发因素

分类讨论是初中数学常用的重要思想方法,解答的关键在于正确认识问题中的诱发因素,从而进行正确的分类解答.引起分类讨论的原因多种多样,本文以一些几何探究型题目为例,探讨引发分类讨论的若干因素.     

关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用探讨

<正>一、分类讨论思想在集合题中的应用高中生在学习数学过程中,经常会遇见集合数学题目。应用分类讨论思想解答集合题目能够使学生明确问题中不同集合之间的关系,明确题目中字母所表达的数值和含义,帮助学生厘清题目内容,顺利解答问题。     

七年级数学教学中分类讨论思想的渗透

<正>对于一些不确定因素无法解答或者结论不能给予统一表述的数学问题,我们往往将问题按某个标准划分为若干类或若干个局部问题来解决,这就是数学上的分类讨论思想.通过正确的分类能够克服思维的片面性,可以使复杂问题得到清晰、完整、严密的解答.七年级数学教学中逐步渗透分类讨论思想方法显得尤为重要.本文将以北师大版七年级上册教材为例,梳理需要分类讨论的题目特征,阐述如何在教学中逐步培养学生运用分类讨论思想解决问题的能力.一、七年级上册分类讨论相关问题     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用探索

分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中应用的探索有其必要性．     

不等式习题中蕴含的数学思想探究

不等式是高中数学的重要知识点,相关习题中往往蕴含着丰富的数学思想.解答不等式相关习题时只有找到正确的解题思想才能迅速地找到解题切入点,确保顺利突破.本文结合习题重点探讨不等式习题中蕴含的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想.     

谈解分类讨论问题的策略

数学思想方法是数学的精髓,是联系数学各分支知识的纽带,是数学知识的重要组成部分.分类讨论是一种重要的数学思想方法,它既能全面考查学生数学素质,又能考查学生的思维严密性和创新能力. 数学问题常包含一些不确定的因素,如参变量、绝对值、图形的位置等,对于诸多条件而产生的问题,极易造成学生思维过程中思考片面,致使解答不完整.数学问题中经常出现需分类讨论的问题,目的是考查学生思维的全面性,解答此类问题,可分三个基本步骤:(l)确定分类对象,即对谁实施分类;(2)对对象进行分类,即分哪几类,这里要特别注意,每次分类要按照同一标准,…     

用分类讨论法解有关三角形的综合题

近年来的中考数学试题中,出现了一批需用分类讨论法解答的有关三角形的综合题。这类试题既考查了数学基础知识,更考查了数学思想方法,现就一些常见类型,分析怎样用分类讨论的思想得出它的准确、完整的解答。1 等腰三角形 这类问题经常是给定等腰三角形的一条边,求这条边所对顶点的坐标,解答时要注意这     

例谈分类讨论思想在解题中的应用

<正>绝大多数含有字母的数学问题,其解答过程都要涉及到分类讨论.运用分类讨论进行解题时,最困难的是分类标准的确定,即如何进行分类讨论.纵观历年高考试题,能力题重点考查的知识点大都要用到分类讨论的思想.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,它不仅方式多样,而且具有较高的逻辑性和很强的综合性.有关分类讨论思想的数学命题一直是高考中的热点问题     

初中数学分类讨论思想在解题中的应用

<正>分类讨论思想是初中阶段重要的数学思想方法,它的基本思路是将复杂的数学问题分割或者分解成几个基础的问题,逐个进行解答,最终完成对原问题的解答．初中阶段的分类讨论思想经常运用在应用题中解决问题的方案、绝对值与数轴中的分类讨论、解方程时系数的分类讨论、三角形形状的分类讨论、动点问题的分类讨论、圆和四边形的分类讨论等方面．下面以初中数学试卷中几种常见的数学分类讨论题为例,探究运用分类讨论思想解决问题的思路．     

解答数学主观题不可忽视的两种解题策略

对于解答数学主观题的数学思想,我们往往把重点放在数形结合、分类讨论、化归与转化这三种数学思想上,但是解答数学主观题的数学思想并不仅限于这三种,还有其他两种数学思想也应当引起我们的重视,这就是进退互化的策略和整体思维的策略.     

初中数学教学中学生分类意识的培养

分类讨论思想是在对数学对象进行分类的过程中寻求解答的一种思维方法。分类讨论既是一个重要的数学思想,又是一个重要的数学方法。其作用在于     

高考数学常用的数学思想专题复习

高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法.常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等.     

高考数学常用的数学思想

高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法.常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等.数学思想方法与数学基础知识相比较,数     

分类讨论思想在数学教学中的运用

义务教育数学课程标准指出:”数学思想在义务教育阶段应结合教学内容进行逐步渗透,是把知识型教学转化为能力型教学的关键,是实施素质教育的重要组成部分.”分类讨论就是其中一种重要的数学思想.分类讨论思想是按照某一标准将研究问题划分为不同类别,逐类研究获取每类结论,最后综合各类结论解答整个问题.分类讨论的一般步骤:1.明确分类...     

分类讨论思想在解题中的应用

<正>分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是"化整为零,各个击破,再积零为整"的数学策略.要用好分类讨论的思想解决问题必须注意以下     

分类讨论思想

分类讨论的思想是将一个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来解决原问题的策略.实质上,分类讨论思想是"化整为零,各个击破,再积零为整"的数学策略,对发展人的逻辑思维有着重要的帮助.在分类讨论时,需要遵循如下的原则:分类的对象确定,标准统     

运用分类讨论思想解综合题

<正>分类讨论是一种重要的数学思想,当所研究的问题包含多种可能的情况,不能一概而论时,就要按照可能出现的所有情况进行分类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法被称为分类讨论思想.领会分类讨论思想,对于加深基础知识的理解,提高分析、解决问题的能力,优化思维品质都十分重要.在初中数学中,常见的运用分类讨论思想解答的问题主要有以下四种。一、有些数学概念是分类给出的,有些定理、公式或法则     

分类讨论思想是数学解题的重要策略

分类讨论思想是解答数学问题的一种重要思想方法和解题策略．它是为了解决因各种因素制约着的数学问题,使原本变幻的不定的问题,分解成若干个相对确定的问题,再各个击破,从而获得完整的解答．而在很多数学概念、公式、法则、性质、定理中都蕴含着分类讨论思想,     

分类讨论思想在教学中的渗透

"分类讨论"是一种逻辑方法,是中学数学中一个极其重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.正确地解答"分类讨论"型的题目,学生必须具备坚     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的渗透

“新课改”大力提倡落实数学思想方法的培养,促进学生的数学核心素养形成.分类讨论思想是数学思想方法的主要组成部分,其基本思路是将复杂的数学问题通过分解等方式,转化成难度较低的几个基础问题,引领学生在逐个基础问题的解决中,攻克问题的难关,最终实现对原问题的解答.教师要帮助学生在分类讨论的过程中掌握解题的规律与方法,促进学生解题效率的提升,并达到触类旁通的效果.基于此,文章首先解释了分类讨论思想的内涵与基本步骤,然后重点阐述了分类讨论思想在初中数学解题教学中的渗透路径,以供参考.