感知 制定策略 形成思维能力——谈解题心理过程的三个重要环节

数学问题解决的过程,是综合运用各种知识和思维方法去解决那些答案并非直截了当的问题的过程. 它使学生不仅能感知巩固有关的知识,加深对它的理解,学会应用,而且解题中合理选择解题策略,可获得新的思想和方法,从而将所学的数学知识转化为数学思维能力. 感知、制定策略、形成思维技能是数学解题心理过程中的三个至关重要的环节,抓住这三个环节,对于改革数学教学,培养和提高学生能力大有稗益.     

感知 制定策略 形成思维能力——谈解题心理过程的三个重要环节

数学问题解决的过程 ,是综合运用各种知识和思维方法去解决那些答案并非直截了当的问题的过程 .它使学生不仅能感知巩固有关的知识 ,加深对它的理解 ,学会应用 ,而且解题中合理选择解题策略 ,可获得新的思想和方法 ,从而将所学的数学知识转化为数学思维能力 .感知、制定策略、形成思维技能是数学解题心理过程中的三个至关重要的环节 ,抓住这三个环节 ,对于改革数学教学 ,培养和提高学生能力大有稗益 .1　感知 ,包括审题、质疑 ,是解题的基础“问题是数学的心脏” ,数学家Ｐ·Ｒ哈莫斯说过 .由此可见发现问题 ,对数学问题的探索、思考是多么…     

如何在教学中渗透数学转化思想

<正>数学问题的求解都是运用已知条件,对问题进行恰当转化,进而达到解题目的的一个探索过程.因此,解题过程实际是由一连串的转化所组成的.数学转化思想的目标就是将复杂问题向简单问题转化.具体表现为当解决生疏、复杂的问题不易入手时,必须变换思考的角度,利用发散性思维,多角度思考,并产生新的联想,将问题转化为熟悉的简单问题.数学转化思想已经成为近几年高考数学中的热点问题,高考命题不仅要求我们掌握常见的转化策略,还要求我们必须在转化     

小学数学解题教学中转化策略的应用研究

在小学数学解题教学过程中应用转化策略,要求教师引领学生进行新旧知识的转化,以此降低题目的陌生程度。同时,教师需要利用转化策略帮助学生突破传统思维的束缚,并将各种复杂的问题简单化,降低解题难度。基于此,文章以小学数学解题教学作为研究对象,探讨转化策略的具体应用。     

数学解题教学应注重培养学生的思维模式

数学解题教学是数学教学的重要组成部分,数学教师几乎每天都要涉及解题教学问题.每位教师必须掌握解题教学的科学方法,培养学生的解题能力.解题就是从未知到已知的转化.要实现这种转化,首先要认真审题,审题后,便进入解题的酝酿阶段,即思考解题途径,探索解题方法,拟定解题计划.怎样展开思路?就思维形式而言,可以概括为“由因导果”、“执果索因”和“分析综合”三种形式.1由因导果“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法,称之为综合法.这是从问题的条件入手进行思考,一般说有三个思维层次:充分利用条件;善于转化条件;积极创造条件…     

以开放多元之策略让问题解决显智慧

数学新课程标准从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个维度来阐述数学教学的总目标,这其中以“问题解决”为核心。在解决问题的过程中,要从开放知识经验,摆脱思维定势;开放操作空间,提高动手能力;开放问题信息,利用转化策略;开放解题思路,优化解题方法这几个方面来促进问题解决,发展学生的创造性思维。     

重视“转化”思想 培养解题能力

转化,是一种变异性思维,指的是在解题过程中,不断改变解题方向,从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法,数学解题的过程就是将问题不断转化的过程.在分析解题时,能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况“随机应变”,调整思路,是衡量解题能力的重要方面.下面就具体谈谈利用转化思想来解若干问题,来培养学生的解题能力.一、由陌生问题向熟悉问题的转化在碰到陌生题目或没有直接思路解决问题时,我们不妨回忆旧知,联想已学过的或类似较为熟悉的问题与之进行比较,设法建立联系,把隐含的数学关系明朗化,从而达到转化的目的.例1求y=sinxcosx+si…     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

例说数学解题中思路受阻的应对策略

数学解题是解题者凭借已有的知识和经验由问题的条件向问题的结论逐步转化的思维过程,在这个过程中,解题思路受阻,造成解题陷入困局是在所难免的.在解题的思路受阻时,如何及时地调整思考的方向,化解思维的障碍,激活受阻的思维,使解题活动得以顺利进行,是数学教学中需要高度关注和着力解决的问题.应对策略很多,常用的有：模式识别、回归定义、逆向思考、特殊处理、构造图形等.掌握这些策略的运用,学会理性地思考问题,可以有效地训练思维品质,提升数学素养,提高解题能力.     

重视“转化思想” 培养解题能力

转化,是一种变异性思维,指的是在解题过程中,不断改变解题方向,从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法,数学解题的过程就是将问题不断转化的过程,在分析解题时,能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况“随机应变”,调整思路,是衡量解题能力的重要方向.下面就具体谈谈利用转化思想来解若干问题,来培养学生的解题能力.一、由陌生问题向熟悉问题的转化在碰到陌生题目或没有直接思路解决问题时,我们不妨回忆旧知,联想已学过的或类似较为熟悉的问题与之进行比较,设法建立联系,把隐含的数学关系明朗化,从而达到转化的目的.【例1】正三棱锥P-…     

化归思想在初中数学解题中的应用探究

一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定     

转化思维在小学数学解题中有效应用的对策探讨

在数学学习中,学生遇到的实际问题多种多样,如果学生缺乏良好的解题转化思维,将很难抓住数学问题的本质,进而影响到数学解题的效率。因此,从小学阶段培养学生的转化思维非常重要,有利于学生形成良好的解题转化思维并如何以更高效的方式来解答数学问题。文章就如何在小学数学解题教学中引导学生合理利用转化思维展开如下探究。     

发端于联想 得益于转化——细品一道中考题有感

<正>美国著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》中积极推崇探索的思维方法[1],是启发人们在解题过程中要用联想的思维方式进行思考,再结合自身知识和解题策略,把未知问题转化为已知问题,从而达到解决问题的目的.在实际教学过程中,教师如果能积极引导学生进行联想思考,让学生身临其境去体验发现和转化的过程,那么这样的教学方式一定对学生大有裨益.细品2018年临沂中考数学卷第25题,深感联想和转化在解题过程中发挥的潜在能量.一、试题呈现将矩形AB     

初中学生数学解题中的思维障碍研究

数学知识的学习是一个由简入繁、由易到难的过程.在初中阶段,学生的数学解题思维正在从经验型思维转化为理论型思维,在数学解题思维没有成熟之前,在解题过程中难免会产生思维障碍.如果教师在教学过程中没有及时发现学生解题中存在的思维障碍,并及时消除,那么在后期教学过程中,将会面临学生越学越困难的局面.只有对学生数学解题中的思维障碍进行深入地分析,并了解思维障碍的产生原因,才能够采取针对性的应对措施,提高学生数学学习的针对性与有效性.本文重点针对初中学生数学解题中的思维障碍进行详细地分析,旨在提高初中学生的数学解题效率与正确率.     

寻觅思路 探究本质——一道几何题的教学及启示

解题教学不仅是教解题的结果(答案),还有解题活动的过程——暴露数学解题的思维活动.几何压轴题是具有选拔功能，如何寻找解题思路就是寻找条件和结论之间逻辑联系或转化的过程，在这个过程中，引导学生激活知识、检索知识、重组知识，使解题与发展学生思维同行.     

试论数学解题中的转化思想

近年来,数学教育的发展趋势,已从偏重纯知识教学转向教学方法和能力培养的研究,数学教育应该使学生通过知识的学习,了解和掌握基本的数学思想和数学方法.在解答较为复杂的数学问题中,转化是常用的一种数学思想,经常地进行转化思想方法的训练,可以提高学生的思维素质和解题能力.转化在数学解题中到处可见,做任何一道数学题,都必须进行一系列的推理和运算,才能使问题得到解决,这些推理或运算就是一串串的转化,而整个解题过程.就是一个从未知到已知的转化过程.     

初中数学解题中的常见思维转化

数学解题是在解题教学中将问题有目的地转难为易并对学生进行思维转化的培养,从而提高学生解答问题的能力.本文谈谈数学解题中的几种常用的思维转化方法.     

如何在初中数学中运用化归思想解题

一、解析化归思想的含义在初中数学教学和学习中,化归思想成为活化解题思路,简化计算的重要思维模式,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要将问     

转化问题 优化方法 拓宽思维

在数学解题的过程中,学生受自身数学能力所限,往往会遇到瓶颈,这时就需要在教师的引导下拓展数学思维,将问题进行适当转化,开辟新解题途径。可以将问题的条件、问题的结论进行转化,或同时转化问题的条件与结论,采用增设参数、添加隐圆、增加变换等不同的策略帮助学生优化解题方法,提高解决数学问题的能力,拓宽数学思维。     

例谈数学思维的变通性

数学问题千变万化,要想既快又准的解题,必须具有思维的变通性.我们所遇见的数学题许多是生疏的、复杂的.在解题时,不仅要先观察具体特征、联想有关知识,而且要将其转化成我们比较熟悉的、简单的问题来解.善于根据题设的相关知识,提出灵活的设想和解题方案,恰当的转化,往往使问题很快得到解决,所以,进行问题转化的训练是很有必要的.数学学习的目的在于培养同学们的思维能力,而培养良好思维品质的途径,是进行有效的思维训练,下面就从3个方面谈谈数学思维的变通性问题.1善于观察观察是认识问题最基本的途径,是了解问题、发现问题和解决问题的前…