欧几里得位形空间几何性质的曲线坐标表示

通过直角坐标系和曲线坐标系之间的一阶线性映射,研究了欧几里得位形空间几何性质在曲线坐标系下的表示。根据协变性原理写出质点在曲线坐标系中的运动方程,该方程是牛顿第二定律的协变形式。     

无约束线性映射对位形空间曲率的影响

一个约束系统的不同位形空间之间的无约束线性映射可能会改变位形空间的曲率。一般来说,完整的无约束线性映射不会改变位形空间的几何结构;但非完整的无约束线性映射不仅会改变位形空间的挠率,而且会改变位形空间的曲率。和挠率一样,位形空间曲率的变化也反映了两个位形空间之间映射的非完整性。     

一类向量值映射与其边缘映射的次微分

本文研究拓扑线性空间上一类向量值映射与其边缘映射的次微分的关系。     

经典力学体系中广义坐标和自由度的数目

确定力学系统的独立虚位移的数目叫做系统的自由度，不少述中关于自由度的定义是错误的.由a个质点组成的力学体系，如受有k个完整约束，其广义坐标数目和自由度数目均为N=3a-k;如受有k个完整约束和r个非完整约束，其广义坐标数目为N=3a-k，而自由度的数目为N=(3a-k-r）。     

Banach空间中一类非线性映射的迭代过程

在一般Banach空间,研究Lipschitz 强增生映象的Mann型迭代和Isikawa型迭代过程的收敛性,所得结果推广了相关结果。     

一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann－Hilbert边值问题

讨论了一阶椭圆型方程组的一类非线性Ｒｉｓｍａｎｎ一Ｈｉｌｈｏ边值问题。吸收了文［３］中所采用的研究方法，应用进步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法，得到了该边值问题在Ｈａｒｄｙ函数的可解性。     

对称矩阵空间保逆矩阵的线性映射

令R是实数域,Sn(R)是R上所有n×n对称阵的线性空间。给出了从Sn(F)到Sm(F)(m≥n)的保逆矩阵的线性映射形式。     

一类共形映射问题教学方法的研究

本文结合作者复变函数的教学经验,针对学生在学习和考试中掌握的最差的共形映射问题中的一类进行了探讨与研究,给出了学生易于掌握的两种具体解法。     

二阶非线性微分方程的可积类型

应用变量代换及两类一阶可积方程的通解,获得二阶非线性微分方程的两种可积类型。     

线性拓扑空间集值映射的不动点定理

证明了Hausdorff局部凸线性拓扑空间中一类集值映射的不动点存在性．     

凸函数的一类Riemann和的收敛速度

本文证明了凸函数的一类特殊的Riemann和单调收敛于积分；在凸函数的某些子类中获得了收敛速度，并证明了其速度是最佳的，即存在该子类中的函数，其收敛速度不能改进。     

汉代诗歌的空间结构

在汉代诗歌中,我们不难发现,不同的意象群组合成不同的意境。意象是诗歌的基本艺术符号,是诗人感性、知性与客观物象的瞬间综合。意象既来源于诗人深刻独异的感性经验,又来源于诗人内在精神的律动。因此：通过对诗歌意象空间的架构分析,既可以探明诗歌意象的衍化路径,又可以揭示诗歌意象与诗人生命本体之间的隐喻关系;其次,汉代诗歌诗体的流变也呈现出多样性,表现在诗歌结构上是空间的多变化,呈现出诗歌的一种空间结构之美。     

汉代诗歌的空间结构

在汉代诗歌中,我们不难发现,不同的意象群组合成不同的意境。意象是诗歌的基本艺术符号,是诗人感性、知性与客观物象的瞬间综合。意象既来源于诗人深刻独异的感性经验,又来源于诗人内在精神的律动。因此：通过对诗歌意象空间的架构分析,既可以探明诗歌意象的衍化路径,又可以揭示诗歌意象与诗人生命本体之间的隐喻关系;其次,汉代诗歌诗体的流变也呈现出多样性,表现在诗歌结构上是空间的多变化,呈现出诗歌的一种空间结构之美。     

d'Alembert-Lagrange原理在位形空间的一般形式

本文通过坐标变换得到了分析力学中d'Alembert-Lagrange原理在任意位形空间中的简洁形式,并指出这种变换的关键是改变了位形空间的几何结构.     

Riemann对称空间SU(n)/SO(n)截面曲率的估计

利用一个矩阵不等式,给出了典型单连通不可约Riemann对称空间SU(n)/SO(n)的截面曲率上、下界的精确估计.     

高等代数线性空间中一个定理的推广与证明

对高等代数线性空间中的一个定理进行了推广与证明,作为推广定理证明的理论依据,又给出了两个引理,并加以证明.     

一类包含Riemann Zeta函数的求和公式及其估值

本文给出了一类包含Riemann Zeta函数的求和计算公式及其估值.     

一类非标准可格距离空间

本文以双曲复空间的一些特殊性质为背景,引入一类非标准可格距离空间(H-距离空间)的概念,双曲复空间作为一类特殊的H-距离空间,具有如下与通常的复空间相对称的特性:(满足某种条件的)两点间的可测曲线集中,线段最长。     

线性映射的零空间与值域的若干性质

本文讨论了数域F上向量空间上线性映射的零空间和值域的一些性质,证明了秩与零度定理,并研究了n维向量空间V上的两个线性变换的零空间和值域之间的关系。