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利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果. 相似文献
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本文对积分中值定理中取值区间进行讨论,证明在开区间上该定理仍然成立。这样可使积分中值定理与微分中值定理中的取值区间得以统一,从而更能体现积分中值定理的中值性以及两个中值定理之间的联系。 相似文献
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本文研究了文献中给出的一般性的微分中值定理中值点的渐过性,使柯西中值定理中值点的渐近性,带柯西型余项的泰勒公式中的中值点的渐近性作为本文的特例。 相似文献
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微分中值定理逆命题的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
陈庆 《南阳师范学院学报》2004,3(12):21-24
对于常见的三个微分中值定理(罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理)的逆命题何时成立的问题进行了讨论。对于f(x)仅有一个零点的情况得到了使罗尔中值定理逆命题成立的充要务件；对于一般情况，也得到了一个有价值的充要条件，利用辅助函数推广了关于罗尔中值定理逆命题的有关结果，得到了拉格朗日中值定理与柯西中值定理逆命题成立的条件。 相似文献
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文（１）中给出了关于Ｒｉｅｍａｎｎ积分第二中值定理的“中值点”的渐近性质，本文对其渐近性作了深入的讨论，使它的主要结构论成为本文结果的特殊情形。 相似文献
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１引言积分中值定理是微积分学中最基本而且最重要的定理之一．许多人对积分中值定理中的中值的渐近性进行了研究．本文采用不同的方法,对中值的渐近性也进行了探讨,得到了一个更一般性的结论,使已有的结论成特例．２积分中值定理及已有的结论定理１（积分中值定理）．如果函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ,ｘ］上连续,则在积分区间［ａ,ｘ］上至少存在一点,使下式成立定理２（已有的结果）．设函数ｆ（ｘ）在点ａ附近连续,ｆ（ｘ）在点ａ可导,ｆ’（ａ）０,则积分中值定理中的有即当ｘ充分接近ａ时,接近区间［ａ,ｘ］的中点．３将要证… 相似文献
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微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具.该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价性,并通过丰富的例子详细介绍了中值定理在各种不同问题中的应用. 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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俸卫 《四川教育学院学报》2013,29(7):112-114
从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨,归纳出了多种证明方法,其中包括利用Rolle定理证明,利用达布定理证明,利用同增量性定理证明,利用积分中值定理证明等七条路径.并利用反向分析法分析了如何构造出适当的辅助函数进行有效证明,有利于培养学生的数学思维,提高学生的创新能力。 相似文献
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改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
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在数学分析中积分中值定理与微分中值定理同样重要,而且应用积分中值定理求解题目的方法和技巧多种多样。文章主要对积分第二中值定理的三种形式加以探究,并通过典型例题指出,适当地作变量替换可将所求解的问题转化为适宜利用积分第二中值定理的情形,从而使问题得以简化求解。 相似文献
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