随机微分方程在经济中的应用

文章把随机微分方程应用到社会经济领域中，分别给出了人口出生与死亡、产品推销的数学模型。并通过对随机微分方程的求解和推演，结合具体的社会经济实际意义进行了分析、比较和推断。     

常微分方程在数学建模教学中的应用研究

常微分方程是数学的分支之一，也是高等数学体系的重要组成部分，与人们日常生产、生活有着紧密的内在联系，不仅在生物学、物理学等学术领域上有广泛运用，还与电子科技、信息技术等领域息息相关．数学建模的目的在于分析规律、抓住问题矛盾的同时找出解决问题的办法，而在此过程中，常微分方程就是数学模型求解的重要工具．文章对数学模型进行了阐述，提出了常微分方程在数学建模教学中的应用方法和策略，以供参考．     

经济管理决策问题中的双参数盈亏平衡分析

在带有两个备选决策方案的经济管理决策问题中，对于其中的一对参数进行盈亏平衡分析在概念上是通常的(单参数)盈亏平衡分析方法的自然扩充，而且一些经济管理理论实际上早已在许多理论分析中使用了这种方法(即无差异分析方法)。但是，在没有有效计算工具的时代，这种双参数盈亏平衡分析方法在实践上不易实现，因此，人们从未将它列入到可供解放经济管理实际问题时使用的常规分析方法的工具库之中。但是，在当代优良的管理决策软件环境中对各种实际管理问题进行双参数盈亏平衡分析已不难实现。本文对文献141中首创了三种在电子表格软件环境中实现双参数盈亏平衡分析的操作方法作了概括的介绍。从此以后，双参数盈志平衡分析方法应该被确认为一种标准的经济管理决策分析方法，应该在越来越多的经济管理决策分析中发挥其有效的作用。     

SISO线性定常系统中求取传递函数的两种基本方法

对任意一个控制系统进行分析和设计的基本前提是系统的数学模型,而在单输入单输出线性定常系统中常用的三种数学模型分别是微分方程、传递函数和方块图。由于微分方程的直接求解比较困难,因此又引入了传递函数的概念。本文主要介绍两种最基本的求取传递函数的方法,一种是利用微分方程法求取,另一种是利用复阻抗法求得,以供参考。     

常微分方程教学中数学建模思想应用研究

微分方程就是描述客观事物的数量关系的一种重要数学模型.应用微分方程理论,建立实际问题的数学模型,越来越受到人们的关注.本文研究了将数学建模思想应用于常微分方程教学过程策略.     

艺术品鉴别的数学模型

在艺术品的鉴定中，运用微分方程知识，建立一阶微分方程的数学模型．判断艺术品生产的年代，以达到鉴定珍品，弘扬珍品的目的。     

多种群落数学模型的稳定性分析

本文主要针对常微分方程组类型的生态数学模型，应用常微分方程稳定性理论作出稳定性分析，主要使用李雅普诺夫第二方法讨论多种群落的全局稳定性。     

自动控制理论重难点分析

一、自动控制系统的数学模型 自动控制系统常用的数学模型有三种:微分方程、传递函数及动态结构图。其中最基本的模型是微分方程,但在分析自控系统时,常用传递函数及动态结构图。这里要求重点掌握以下几个方面的内容:     

结晶器数学模型的广义矩变换解法

结晶器数学模型由粒数衡算方程、溶质质量衡算方程、晶体生长和成核动力学方程及相应的初值与边界条件组成，为一组偏微分一常微分方程。把矩变换的定义从整数域扩展到实数域并扩展定义晶体尺寸后。矩变换能将与粒度有关的生长的结晶器模型化为一组常微分方程。对Bransom模型、ASL模型、Strong模型描述的三种结晶器模型进行变换后导出了相应的常徽分方程组，为最一般的结晶器数学模型的求解提供一种通用的方法。以分批式结晶器为例。给出了一个算例。     

简说常微分方程

随着微积分的创立，常微分方程问题也就出现了，实际上，牛顿（Newton，16421727，图见本刊2009年第6期）第二定律的数学模型就是一个二阶常微分方程式．到1740年左右，人们已经知道了几乎所有求解一阶方程式的初等解法．1728年，瑞士人欧拉（Euler，1707—1783，图1是1957年瑞士纪念欧拉诞生250周年发行的邮票）给出指数代换法，将二阶常微分方程化为一阶方程来求解．从而开始了对二阶常微分方程的系统研究．     

基于Laplace变换下微分方程的解法及应用

提出用拉氏变换解微分方程的方法，使基于微分方程的数学模型易于求解。     

微分方程解实际问题的探讨

用微分方程解实际问题时，由于各方面知识的限制，学习者在建立数学模型时经常感觉没有头绪，难点在于不知如何建立恰当的微分方程。针对这种情形，作者介绍了建立微分方程的一般步骤，并讲解了两个典型实例。该法简单可行，容易被学习者轻松掌握。     

求传递函数的方法浅析

一个控制系统或一个控制装置的数学模型常用微分方程来描述.而传递函数是一种与微分方程有关的另一种数学模型,可用它来间接地分析系统结构参数对响应的影响.1、传递函数的概念及定义传递函数是线性定常系统在零初始条件下,输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比.即Uc(s)/Ur(s)=G(s)其中:Uc(s)、Ur(s)分别为输出、输入变量的拉氏变换式;G(s)为某系统或某装置的传递函数.     

拉氏变换在磨削用量控制系统中的应用

微分方程可以描写物体的运动规律，通过对微分方程的一系列数学变换就可以推导出一些新的关系式，从而建立起数学模型，来解决机械系统中的问题。     

关于饮酒驾车问题的模型构建

根据优化的原理，利用微分方程对饮酒驾驶问题中饮酒者的酒精含量进行量化谩计，建立了相应的数学模型，并通过机理分析和数据处理。参数估计相结合，找出一个较满意的饮酒方案。     

运用人性假设理论推进大学管理决策科学化进程

大学管理决策的科学化是一个多维度的概念，涉及许多方面的因素，在此无法一一赘述。只是想在决策的心理维度，即从人性假设角度对大学管理决策的科学化作一初步分析。首先从人性假设的概念出发，着重介绍了沙因的“四分法”人性假设理论，进而分析了人性假设理论在大学管理决策中的借鉴意义，再次对在人性假设理论前提下，实现大学管理决策科学化应做到那些方面的要求作了探讨，层层递进，逐步深入地解决问题。     

微信营销的信息传播问题的数学建模探究

本文应用微分方程对微信营销信息传播问题进行了分析,并对给出的数学模型做了改进.     

偏微分方程在图像处理中的应用

本文介绍了采用数学方法对图像进行处理与分析的基本框架,以及偏微分方程(PDES)在研究图像出里中的方法和几个具体数学模型的建立.     

数学期望与方差在经济分析中的应用

概率统计是对经济和经济管理问题进行量的研究的有效工具,为经济预测和决策提供了新的手段,有助于提高管理水平和经济效益．例如：实验设计、多元分析、质量控制、抽样检查、价格控制等都要用到概率统计知识．本文仅就数学期望与方差在经济损失估计、经济管理决策、商品生产和销售等几个经济方面中的应用作讨论。分析研究经济损失估计方法、怎样进行管理决策以及怎样检验产品质量和确定产品进货量等．     

关于SARS病毒传播的数学模型

根据SARS病毒传播的特性，建立了SARS病毒传播的常微分方程模型。利用数学软件Matlab求解了此建立的SARS病毒传播的常微分方程模型，画出了有关的图形。利用相轨线性质，讨论了SARS病毒传播的常微分方程模型解的有关性质，描述了SARS病毒传播的整个过程，预测了SARS病毒传播的高峰期，对SARS病毒传播的预防控制提供了有关的数学模型理论。