一道数学奥林匹克赛题

1947年,匈牙利数学奥林匹克竞赛有一道饶有兴味的试题:     

构图解竞赛题

匈牙利是世界上开展中学生数学竞赛最早的国家,匈牙利全国中学生数学竞赛中有这样一道试题: 证明:在任何6个人中,一定可以找到3个互相认识的人,或者3个互不认识的人。这个问题乍看起来,似乎令人难以想像,若店中坐着6位客人,     

数学竞赛对新课程数学教学的促进

自1984年匈牙利首先举行中学生数学竞赛,至今已有一百多年的历史.一个多世纪以来,数学竞赛活动随着时间的推移不断地得到发展,数学竞赛也发挥出其特有的作用,它不仅发现和选择了许多优秀的数学人才,同时积极地推动了中学数学教学的发展.下面我们通过几方面具体的事例和试题说明数学竞赛对数学教学的促进作用.     

一道平面几何竞赛题的分析

《题解》汇集了匈牙利1894—1974年间数学竞赛试题解答．译成俄文版时，又将一些理论性的内容归并成74条理论说明，叙述严谨，思想活跃．     

数学建模竞赛研究

本文在研究历年数学建模竞赛试题的基础上，总结了竞赛试题所用数学方法、数学建模竞赛所涉及的算法、数学建模竞赛试题特点，对数学建模竞赛培训教学模式、竞赛培训教学结构进行了探索和研究。     

国际数学奥林匹克竞赛简介

1894年,匈牙利最早举办了中学生数学竞赛,从此,拉开了国际数学奥林匹克竞赛的序幕。 20世纪50年代,数学竞赛大大兴起。据统计,当时举办全国性数学竞赛的国家有中国、美国、德国、加拿大、澳大利亚等20几个国家。由于数学竞赛与体育比赛在精神上有相通之处,所以大多数国家的数学竞赛都叫数学奥林匹克;并且也像奥运会一样,从1959年起开始有了“国际数学奥林匹克”(简称IMO)。国际数学奥林匹克起先只是东欧几个国家轮流做东举办,并没有多少国际性,直到20世纪60年代末才渐渐地扩大到西方自家。现在先后参加过的国家一共有33个。现在的国际数学奥林匹克竞赛仍然是轮流做东,没有固定的组织与章程,只是每年都由参加国各选举一人,组成临时委员会,东道国代表任主席。试题在各国提出的题目中挑选,每次6题,分两个上午完成,每次4个小时,总分40分。起初几届的试题难度不大,但70年代以后明显地难了。由于中学数学竞赛的组织成功,这股风后来刮到了小学和大学里,数学奥林匹克竞赛成为选拔优秀数学人才、提高教学水平的有效途径。 (摘自《小学生学习指导》2001年第1—2期)     

数学归纳法在化学竞赛中的应用

近年来化学竞赛试题中,每年都有利用数学方法来解决化学问题的试题,许多化学竞赛试题是将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具通过推理、演算来解决。本文就近年在化学竞赛中出现的试题为例,谈一下数学归纳法在化学竞赛中的具体应用。     

一九九三年全国高中数学联赛某些试题的引伸与推广

今年全国高中数学联合竞赛的命题,得到了广大数学工作者的积极支持,寄来了大量试题,给这次命题提供了丰富的材料。我们在此向积极关心、支持本届数学竞赛,特别是提供试题的广大数学工作者致意,深表感谢。我们将选出一定数量的优秀试题编纂成书(该书初步定名为“1993年全国高中数学竞赛备选题汇编”,将由浙江教育出版社今年底出版),公诸于世,为数学竞赛的人才训练推波助澜。在这篇文章里,我们就今年竞赛试题作一些引伸与推广,也可以说是给出某些试题的背景与来源。为了不超中学数学教学大纲,为了降低难度,我们将一些备选题降低要求而变成今年竞赛试题的形式。恢复原貌,则就成为这些竞赛试题的引伸与推广了。     

单色三角形问题

匈牙利奥林匹克数学竞赛试题中,曾有这样一个有趣的问题,证明:在任何六个人中,总可以找到三个相互认识的人或三个相互不认识的人。证:设任意六个人为A_1,A_2,…A_6,若二     

一个常用的解题技巧

请先看一个例子:“证明由正数 a<1,b<1,c<1所构成的三个乘积(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a 不可能同时大于1/4.”(1961年匈牙利数学竞赛试题)证法1.∵     

介绍两本新书

1.《初中数学竞赛十年(1978—1988)试题集解》内容:1.全国和各省市初中数学竞赛30份试题和解答;2.国内初中数学竞赛试题分类精选(附解答);3.国外初中数学竞赛试题博览(附解答).此书系《中学生数学竞赛丛书》(常庚哲主编)之一.     

染色——解决数学问题的一把钥匙

有些数学问题,看起来无从下手,但是,如果把这些问题与线段"染色"的方法结合起来,有时会收到事半功倍的效果.请看下面的例题.例1(1947年匈牙利数学奥林匹克竞赛试题)世界上任意六个人中,一定有三个人或者互相认识或者互相都不认识.分析拿到这个题目后,一时会感到无从下     

数学人才的选拔——“数学奥林匹克”的历史

源源不断地涌现出优秀的人才,这是任何一门科学赖以发展的基础,数学也不例外。但是在学生中通过举办全国乃至世界范围的竞赛来选拔人才,却只有数学这一门。最早举办中学生数学竞赛的是匈牙利。1894年,匈牙利“物理—数学协会”慎重通     

从数学奥林匹克竞赛谈数学创造性思维的培养

数学奥林匹克竞赛是当今世界上规模最大和影响最深的中学生数学竞赛 ,其独特的竞赛内容、试题特征及教育价值促进了我国数学的研究和数学教育的改革。创造性思维是数学、数学竞赛中的重要思维品质 ,其培养有着一定的原则和方法     

基于中美17年数学建模试题比较的数学实践功效研究

对中国与美国17年来数学建模试题进行了分析、比较与研究,指出当前学生在学习数学建模、发挥数学建模的实践功效中存在的不足之处,也指出了我国历届数学建模竞赛试题本身的不当之处。还对国内数学建模竞赛及数学建模教学中需改革的方面进行了探讨。     

竞赛中因式分解的常用方法

因式分解是初中数学中重要的一种恒等变形，它在近年来的各类竞赛中屡见不鲜．求解它们．仅靠课本介绍的提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法很难奏效．我们必须掌握和借助一些其他的常用方法．（199年“缙云杯”初中数学邀请赛试题）门993年华罗庚数学学校初一训练题）（1995年昆明市初中数学竞赛试题）（199年黑龙江省初二数学竞赛试题：门994年武汉市初二数学竞赛试题I（199年“祖冲之杯”初中数学邀请赛初二试题）例7分解因式：。‘＋x’＋Zax＋l—a‘．（1994年哈尔滨市初中数学竞赛试题）解原式一（X‘＋2。‘＋1）－（X…     

两道2008年浙江省数学竞赛试题的探究

很多教师都觉得近几年有些数学竞赛试题有点“变味”了，难题、偏题太多，有时一道试题全省居然没有一位学生能得分，有些本来对数学充满兴趣与热情的学生接触这些试题后，只能“望题兴叹”，从此对数学“敬而远之”．因此，当2008年浙江省数学竞赛试题以起点低、入手宽、构思活的形式出现后，顿时引起了很多数学爱好者的兴趣．     

2007年全国初中数学联合竞赛试题探析

近几年,初中数学竞赛试题的难度降低,考察重点多放在数学思想的具体应用上.在代数方面,尤其是二次函数与二次三项式、二次方程、二次不等式的密切类系,使竞赛与新课标密切联系起来,竞赛是课本知识的延伸与综合的运用,真正体现了数学学习的有效性.现对2007年全国初中数学联合竞赛试题分析如下:     

考查数学能力 促进教学改革 谈谈编拟小学生“八一杯”数学竞赛第一试试题的指导思想

最近几年,我国许多省、市、自治区都先后举行了小学生数学竞赛。对于小学生数学竞赛,顾名思义,首先,它的对象是小学生,试题要符合小学生的年龄特征、知识水平、思维水平和能力水平;其次,它的科目是数学,试题的内容应该都是有关小学数学方面的,而不是其他智力竞赛类型的;再次,它的方式是竞赛,要考核小学生数学思维能力方面的发展水平和应用数学知识解决问题的能力,试题需要有一定的难度,这就有别于通常的达标性测试。同时,我们也应看到,小学生数学竞赛也有别于奥林匹克数学竞赛,它的规模较大、参加的人数较多,指导教师都是学     

谈中学生国际数学奥林匹克竞赛

中学生国际数学竞赛冠以“奥林匹克”之名，意在激励广大青少年在数学学习与数学竞赛中发扬“顽强拼搏，勇于进取”的奥林匹克体育竞技精神，攀登数学科学高峰，最早举办的是匈牙利，最先用“数学奥林匹克”命名的中学生数学竞赛是苏联，1959年，罗马尼亚举办了“第一届国际数学奥林匹克”，由此拉开了中学生国际数学奥林匹克竞赛的序幕。