“竞赛数学教程”中若干引伸的注记(下)

本文继续讨论“竞赛数学教程”中的引伸,给出解答或注明出处: 五、例7.2的引伸:一个锐角三角形、钝角三角形、正方形能分成几个锐角三角形解:按图1锐角三角形可分成四个小锐角三角形,钝角三角形可分成七个小锐角三角形,正方形可分成十个小锐角三形。角形,故锐角三角形可分成九个(十个,…)锐角三角形。将图1a中一个小锐角三角形分成四个小锐角三角形,则原锐角三角形被分成七个锐角三角形。综上,对n=4和n≥7,锐角三角形可以分成n个锐角三角形。     

在三角教学中引入对应锐角的尝试与体会

记象限角β的终边与x轴所夹的锐角为α，则称锐角α为象限角β的对应锐角，在同一坐标系中作出象限角β及其对应锐角α，由三角函数的定义不难发现：象限角β的某些三角性质由其对应锐角α确定，如象限角卢的三角函数值与其对应锐角α的同名三角函数值之间存在可知关系式，本文引入对应锐角     

锐角三角函数的两个重要解题功能

利用锐角三角函数解题时,一方面要注意锐角三角函数向线段比的转化;另一方面也可以利用等角的锐角三角函数,由已知三角形来了解未知三角形．这是锐角三角函数的两个重要的解题功能．     

有关锐角三角函数教学的几点思考

正锐角三角函数作为初中数学的一个重要内容,显示的是边角之间的关系,它是以后数学学习的知识基础,其重要程度不言而喻。在教学中,教师对于锐角三角函数这一部分内容的教授要求不尽相同。就现今状况而言,教师对锐角三角函数问题的教授,难免存在些不足,因此,本文对初中数学锐角三角函数的教学做出点滴思考。一、明晰初中阶段锐角三角函数内涵锐角三角函数的种种性质都是用来解决实际数学问题的,类似于基本性质"在锐角的范围内,同角或者等角的三角函数的     

浅谈初中数学三角函数的解题技巧

在初中数学中,锐角三角函数占据非常重要的地位,也是中考必考点.因此,初中数学教师应重视锐角三角函数板块的内容.虽然锐角三角函数是三角函数中的基础部分,但是大多数学生同样难以真正掌握该板块的内容.之所以会出现这一情况,主要是锐角三角函数的相关题型相对复杂,非常考验学生的逻辑思维能力.学生若想灵活应对各类关于锐角三角函数的题型,就必须掌握一定的解题技巧.因此,本文主要围绕初中锐角三角函数的相关内容展开讨论,分析锐角三角函数的教学现状及解题技巧.     

用中考的眼光审视锐角三角函数的教学

对于锐角三角函数的学习,学生应做到:掌握锐角三角函数的概念;会利用特殊三角函数求角;会使用计算器求锐角三角函数值;会用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理等知识解直角三角形,并能解决一些实际应用问题.锐角三角函数主要考查形式有:(1)锐角三角函数:主要考查三角函数的概念、特殊角的三     

初中数学“锐角三角函数”的知识梳理与习题分析

<正>锐角三角函数是每年中考的必考内容,考试形式多样、内涵丰富、问题新颖,并与四边形、勾股定理等知识结合.本文先对初中阶段的锐角三角函数知识点进行梳理,然后对锐角三角函数常见题型进行分类与解析,希望通过此可以提升同学们解锐角三角函数问题的能力.一、“锐角三角函数”知识要点梳理(一)锐角三角函数     

为什么任何多边形不能有3个以上的内角是锐角?

问题:三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形.照此类推,四个内角都是锐角的四边形可以叫做锐角四边形吗?奇怪的是我们竟然无法画出所谓的“锐角四边形”.更进一步地想,五边形、六边形中可以有几个内角是锐角呢?请你画几个图,思索探究一番.你终于发现:所有的多边形竟有一个共同的性质,内角中锐角的个数不能超过3个.如何证明呢?分析为了说明它的内角不能有3个以上的锐角,可从另外一个角度考虑:如果有4个或4个以上的内角是锐角.解答如果有4个或4个以上的内角是锐角,那么与这些锐角相邻的外角就有4个或4个以上是钝角,它们的和将大于360°.这个多…     

点亮图形学习有方

锐角三角函数是研究初等数学的基础知识,在物理、化学等学科里都有广泛的应用,掌握锐角三角函数的概念及性质更是学好解直角三角形的关键,锐角三角函数也是中考的必考内容.那么,怎样才能学好它呢,这里告诉你一个方法,保你轻松学好!一、从图形入手,理解锐角三角函数的定义研究锐角三角函数的定义,是将锐角放在直角三角形中,用直角三角形的边之间的比值来定义的.     

锐角三角函数的几个中考方向

初中阶段学过的锐角三角函数包括正弦、余弦、正切和余切.锐角三角函数打通了直角三角形边与角之间的通道,也是中考数学的重要考查内容.对锐角三角函数试题进行分类评析,可以使学生学会利用锐角三角函数在角与边之间相互转化,以及在不同三角函数之间相互转化.     

锐角三角函数学习要点

锐角三角函数是三角学的基础内容,掌握锐角三角函数的有关概念及性质是学习解直角三角形的关键。因此,学习时需注意掌握以下几个要点;一、熟练掌握锐角三角函数的定义 教材中在研究锐角三角函数的定义时,是将锐角放在直角三角形中给出的,即 如图1,在Rt△ABC中,     

零度的角有名称

零度的角叫做什么角?如果根据小学课本中的定义“小于90的角叫做锐角”,似乎应把零度的角叫做锐角。但这里要注意的是:这个定义有一个隐含的前提,即在小学放学中所讨论的角均是正角。真正严格一点给锐角下定义应该是:“大于0°而小于90°的角叫做锐角”,所以零度的角不能叫做锐角。认为“锐角的概念是以三角形为基础的,因为在三角形中没有零度的角,所以,零度的角不是锐角”。     

第3课时 锐角三角函数

知识梳理 1．复习锐角三角函数的定义,要注意五点： （1）课本中研究锐角三角函数的定义时,是将锐角放在直角三角形中,用直角三角形的边之间的比值来定义的．     

如何求锐角三角函数值

<正>求锐角三角函数值,是"锐角三角函数"一节中重要内容,也是中考中常见的题型。现将求锐角三角函数值的常用方法总结如下。     

锐角三角函数相关基础计算解析

锐角三角函数的运算是在初中阶段首次接触的一个知识点,初中阶段锐角三角函数是需要学生掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形^[1].在初中阶段学好锐角三角函数对于以后的学习是非常重要的^[2].本文主要探究了锐角三角函数相关计算以及其在实际生活中的应用^[3],分为三部分来介绍.     

《锐角三角函数》学习问答

1．怎样理解锐角三角函数的定义？ 答：课本中舯锐角三角函数的定义是用直角三角形中边与边的比值来定义的．理解锐角三角函数,应该注意以下几点：     

"用计算器求锐角三角函数"的教学设计

教学目标 会由已知锐角求它的三角函数值;会由已知三角函数值求它对应的锐角. 教学重点 已知锐角用计算器求它的三角函数值及已知三角函数值用计算器求它对应的锐角. 教学难点 对用计算器求出的三角函数值取近似值,已知三角函数值(特别是余切)用计算器求它对应的锐角.     

零度的角有名称吗?

我是教四年级数学的,几年来,我在教学《角》一节时,对角进行静态描述和教具演示后,在强调“小于90°的角叫做锐角”时,年年有学生提出:“老师,零度的角也叫锐角吗?”我知道零度的角不是锐角,但又不能说不是锐角,如果说零度的角不是锐角,学生一定会接着问“零度的角不是锐角是什么角?”我又回答不出。只好搪塞学生说:“因为零度的角同样小于     

锐角三角函数应用题解析

掌握了锐角三角函数的概念,以及一般锐角三角函数值的计算等基础知识后,必须回归到锐角三角函数的应用上.建立数学模型,构造直角三角形,把问题转化为解直角三角形,是解决相关问题的关键.本文举例解析     

解直角三角形学习问答

1.怎样理解锐角三角函数的定义? 答:课本中锐角三角函数的定义是用角三角形中边与边的比值来定义的.因此理解锐角三角函数定义,应注意以下几点: