方形玻璃砖与球形玻璃砖的不同光学特性

一、比较对光线的作用 1.如图1所示,一条入射光线AO以入射角i射入方形玻璃砖内,其折射光线与出射光线分别为 OO＇、O＇B. 据折射定律可知: n=sini/sinr,n=sini＇/sinr＇. 据光路图可知: r与r＇为内错角,有r=r＇. 故有:i=i＇. 所以,入射光AO平行于出射光线O＇B. 显然,如果入射光线是一束平行光线,其出射光线必为一束平行光线,且入射光线平行出射光线.因此方形玻璃砖不改变光的性质.     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

三角形与不等式(高二、高三)

看完贵刊2004年第4期中的《用重心公式解三角二例》一文后,我感受颇深.三角形与不等式之间的确有很多相通点,想到自己原来做题时也有所发现,就将它们作一简要总结与大家共享.     

电路与排列组合(高二、高三)

例1 如图1,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通。现发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能     

磁场与曲线运动(高二、高三)

带电粒子在磁场中的运动规律同学们都熟练掌握.但竞赛试题一般着重于分析各种约束关系,题目多样巧妙,要求同学们有灵活的思维. 例1 如图1,在半径为α的圆柱空间中(图中圆为     

足球与不等式(高二、高三)

1.足球产品销售与不等式题1 甲级足球赛期间,甲、乙两名中学生参加社会实践活动,帮助一个玩具足球商推销产品,每次在同一比赛场地外同价卖出玩具足球(随着足球赛的进程,玩具足球的价格可能不同).他们在小组赛、复赛和决赛期间,各推销了三次,中学生甲每次卖出玩具足球1000只,中学生乙每次卖出玩具足球所得款为1000元.现在规定谁平均每只足球卖     

电场强度与运动轨迹(高二、高三)

在电场中运动的带电粒子的运动轨迹受电场力影响,而电场力又由电场强度决定.分析此类问题的一般思路是电场强度→电场力→运动. 例1 如图1,一质量为0.10kg、电量为8.0×10-4C的带正电小球,从水平地面上A点以与x轴正方向成30°夹角的初速度v0抛出(v0在xOy竖直平面内).当到     

分子结构与立体几何(高二、高三)

分子结构中的原子、原子和原子之间的距离、原子所在的平面,构成了空间问题中的点、线、面,因此,分子结构与立体几何有自然的联系,于是化学问题与立体几何问题可以相互转化.     

连续放缩(高二、高三)

为了更好地学习数学,老师时常向我们介绍一些“希望杯”赛题.我们从中发现了很多好题,它们有很大的灵活性、对思维也有很大的启发.有一题经过我们的探讨,发现用连续放缩法来解更好,整理如下:     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

对称与解析几何问题(高二、高三)

适当地运用对称可使不少几何问题的解决变得简捷.1.对称与面积例1 正△ABC的一个顶点A位于坐标原点,另外两个顶点B、C在抛物线y2=2px(p     

简谐振动与简谐波(高二、高三)

简谐振动在介质中传播,形成简谐波.简谐波既传递振源的振动形式,又传递振源的能量.传递简谐波的质点都在各自的平衡位置附近做简谐振动,并不沿波的传播方向迁移.任一时刻,各质点的位置集合构成波形.一个波长区域内的各质点的振动情况都不一样,而相隔波长整数倍的质点的振动情况相同,波形分布呈周期性;一个周期内的不同时刻,各质点的振动情况不同,而相隔周期整数倍的时刻,质点的振动情况相同,波形变化呈周期性.质点做简谐振动与形成简谐波的关系可概括为以下三点:     

对称中心的证与求(高二、高三)

中心对称是对称问题中的常见形式.若求某曲线关于一点对称的曲线所对应的方程,可由相关点法直接求出.那么,如果两曲线的对称中心未给出,要求我们证明或求解,如何应对? 1.互为对称式例1 已知曲线C的方程是y=x~3-x,将C沿x轴、y轴的正向分别平行移动t,s单位个长度后,得到曲线C1,若曲线C与C1的关于点A成中心对称,猜想点A的坐标,并证明你的结论.     

数列与分期付款(高一、高二、高三)

在日常生活中同学们常听说分期付款,下面用数列对这一经济现象分类说明.1.分期付款中的单、复利例1某人从银行贷款a万元,分五期等额还清,期利率为r.(1)按复利(本期的利息计入下期的本金生息)计算,每期须还多少万元?(2)按单利(本期的利息不计入下期的本金生息)计算,每期须还多少万元?     

向量与相对运动(高一、高二、高三)

例1 有两个向量e1=(1,0),e2=(O,1),今有动点P从P0(-1,2)开始沿着向量e1 e2的方向做匀速直线运动,速度为|e1 e2|;另一动点Q,从Q0(-2,-1)开始沿着与向量3e1 2e2相同的方向做匀速直线运动,速度为     

待定系数法与线性规划(高二、高三)

线性规划问题的一般解法是:写出约束条件根据数形结合的思想,利用直线方程的有关知识进行解答.本文拟另辟蹊径,写出约束条件并根据待定系数法进行解题.     

e与理想稀释(高二、高三)

在对数函数和指数函数中经常出现一个无理数P,瑞士数学家欧拉(Euler,1707-1783)首先发现此数并称之为e(Euler的头一个字母).e应称为“自然对数logea的底数”.后来有人发现,e与无理数也不同类,因为e不能表示为有理系数代数方程的解,e和π一样,是无理数中的超越数.在高等数学中,e可用极限lim(1+1/x)x 或lim(1+x)1/x表示,其精确值为N+),据此可求出e的近似值为2.71828.     

磁偏转与电偏转(高二、高三)

磁偏转与电偏转分别是利用磁场和电场对运动电荷施加作用,控制其运动方向.这两种偏转有如下差别:1.受力特征在磁偏转中,质量为m,电荷量为q的粒子以速度v垂直射人磁感应强度为B的匀强磁场中,所受磁场力(即洛伦兹力)FB=Bqv.FB使粒子的速度方向发生变化,而速度方向的变化反过来又使FB的方向变化,FB是变力.