一种棋盘多项式的改良及其应用

棋盘多项式是一种解决排列问题而广泛应用的方法。由于该算法严格约束了棋子置于棋盘的位置,从而制约了棋盘多项式的应用,本文介绍了一种棋盘多项式的改良方法,并应用这种方法建立了一种排课系统的小模型。     

方棋盘上两个互补棋盘棋子多项式之间的关系探析

分析了方棋盘上禁位排列数问题,给出了完整方棋盘的棋子多项式,得出了几枚棋子在互补棋盘上禁位排列数的相互表示,并找到一对存在相互正交关系的组合数列．     

棋阵多项式生成算法及其在禁位排列中的应用研究

棋阵多项式生成算法拥有自己独立的计算原理,主要结合多种方法比较算法中的优缺点,最后得出最优算法实现设计程序,通过禁位排列显示算法在显示应用中实现计算过程。本文介绍了棋阵多项式生成算法的基本概念与正规布局形式。随后对棋阵多项式的基本性质、传统计算方法以及禁位排列实际应用展开分析。     

多项式平滑算法研究及其在滑坡数据预处理中的应用

本文研究了滑坡数据平滑预处理方法,基于最小二乘的三阶多项式拟合平滑算法和最小二乘的三阶正交多项式平滑算法处理滑坡数据,采用窗口的移动方法,对于包含平稳和振荡特点的数据,都获得了比较良好的效果,不仅可以达到平滑的目的,提高数据的质量,而且通过实例也说明了正交多项式平滑的精度优于多项式平滑的结果,其计算速度明显加快.     

Lucas多项式及其应用

得出由Lucas多项式导出的多项式Ln(x)不可约的充要条件，利用此结果给出（1）coskπ/n为无理数的一个充分条件，k=1,2,…，n-1;(2)求出Sk=∑i=1^p/2cos^k(2iπ/p）的递推公式，p是素数。     

基于棋盘模型的受限排列问题的解法研究

目的：棋盘几何模型是研究受限排列问题的一种重要工具刑用棋盘模型解决受限排列问题的方法是：当是正方形棋盘且禁区较小时,考虑构造禁区上的棋盘多项式,利用受限排列定理解决;当是正方形棋盘但禁区较大,或棋盘为非正方形时,则作反向思考,直接构造可行域上的棋盘多项式解决。     

求解多项式根的差分进化算法

针对多项式求根问题,提出了一种调整交叉概率因子的DE算法。该算法利用Logixtic模型自动调整交叉概率因子,使算法在初始阶段提高种群多样性,在搜索后期加强局部搜索能力,将其用于求解多项式根。两个典型例子检验表明,新算法能迅速求得较精确的多项式根。     

棋盘法在基因型频率计算中的应用

例 1　假设一对等位基因Aa的频率为A =0 .9,a= 0 .1,那么AA、Aa、aa 3种基因型的频率分别是多少 ?解析　首先分析不同基因型的来源。AA、Aa、aa3种基因型都是由含有A、a的雌雄配子随机结合形成的 ,其次分析不同基因型的频率。由于基因型是由组成它的各个基因随机结合 (即一对等位基因中的两个基因同时出现 )而形成的 ,因此 ,基因型频率就等于组成该基因型的各个基因频率的乘积 ,据此列出棋盘表 :雄配子雌配子A(0 .9)a(0 .1)A(0 .9)AA(0 .9× 0 .9)Aa(0 .9× 0 .1)a(0 .1)Aa(0 .9× 0 .1)aa(0 .1× 0 .1)　　AA =0 .9× 0 .9=0 .81Aa…     

浅析反证法在多项式中的应用

反证法是数学方法中的一个非常重要的方法,但在教科书中,很难找到有关它的综合阐述,本文的目的就是以多项式为例来对反证法作综合阐述。     

Harary图的k-偶匹配可扩性

设图G是一简单的且有完美匹配的连通图.称图G是k-偶匹配可扩的,是指G的每一个基数不大于k(1≤k≤(V(G)-2)2)的偶匹配M都可以扩充为G的一个完美匹配.本文主要刻画了Harary图的k-偶匹配可扩性:对于任意的n,如果r(r>4)是偶数,那么Hr,2n是2-偶匹配可扩的等等.     

n阶4正则简单图不一定含n阶3正则子图

文章通过构造一个反例说明偶数阶4正则简单图中不一定含完美匹配,从而证明n阶4正则简单图不一定含n阶3正则子图。     

迷宫问题的图论解法探讨

迷宫问题是《数据结构》中是作为栈的典型应用举例，且迷宫是以二维数组来存储的，表面上看似乎迷宫问题是一种特殊问题的解决方法，其实迷宫问题是一种特殊形式的图的问题。因此，迷宫问题总是可以转化为图的问题来解决的。讨论如何将迷宫问题转化成图的问题，以及如何利用图的算法来解决迷宫问题。     

图论的源流及其应用

系统阐述图论的起源、发展过程及其广泛应用,并指出图论在学习数学中的作用。     

粗糙集理论与图形匹配相结合的规则提取方法

文章提出了在粗糙集理论中规则提取的新方法——利用图形的匹配来提取规则.粗糙集理论在数据分类应用中的主要思想是保持分类能力不变的情况下,利用等价类,通过属性约简和决策规则约简,达到挖掘知识并简化知识的目的.     

Dynkin型和Euclidean型图的相交多项式

文章首先根据图的相交多项式,得到图的相交多项式关于边的递推算法.然后研究了Dynkin型图和Euclidean型图的相交多项式,分别得到了它们关于顶点个数的递推公式.     

图论中邻接矩阵的应用

本文介绍了邻接矩阵的定义及一个重要定理，揭示了A^K在图论中的实际意义；并运用邻接矩阵巧妙地解决了锁具装箱和商人过河两个问题。运用邻接矩阵的方法解决问题，简单易懂且容易推广，具有实际应用价值。     

图论中邻接矩阵的应用

文章介绍了邻接矩阵的定义及一个重要的定理,揭示了Ak在图论中的实际意义,并运用邻接矩阵的方法巧妙的解决了锁具装箱和商人过河两个问题,使复杂的问题简单易懂,且容易推广,达到了事半功倍的效果,体现出了邻接矩阵在实际生活中的应用价值.     

图论在会议议程安排中的一个应用

图论在社会科学领域有着广泛的应用,但论述不多。利用图论方法讨论会议议程安排的数学模型、可行条件、确定准则以及解决方法,进一步细化了图论应用。     

遗传算法在矩阵特征值求解中的应用

讨论了矩阵及其特征值的一些性质,得出了最大特征值下界的两个定理。依据定理的结论可以确定矩阵的最大特征值的上下界,从而可以对遗传算法进行编码。基于遗传算法求得矩阵的最大特征值,并且跟幂法进行比较,得到了较好的结果。遗传算法不受特征值结构条件限制,能很快找到最优解,比传统搜索算法更加灵活。