利用列初等变换求标准正交基

文中给出一种仅用矩阵的第三种列初等变换便可直接将的一个基化为正交基,从而再单位化求标准正交基的方法,并用具体例子验证了该方法是简便易行的。     

初等变换在矩阵多项式求逆中的应用

讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用.     

用初等变换求几种广义逆矩阵的方法

从文(1)和(2)中,我们知道,对于给定的实数域上m×n阶矩阵A,若有适合Penrose方程:(1)AGA=A;(2)GAG=G;(3)(AG)~T=AG;(4)(GA)~T=GA的全部或一部分条件的n×m阶实矩阵G,都称之为矩阵A的广义逆矩阵。通常把适合Penrose条件{i、j…}(这里{i、j…}是{1),2),3),4)}的一个子集)的所有广义逆矩阵G的集合,记为A{1,j,…}。而且还知道,结果在A{1}中找到一个特殊广义逆A~-就可以写出A{i}的通式G=A~- V(I-AA~-) (I-A~-A)U,U、V任取,同样,如果在A     

浅谈矩阵的初等变换

矩阵的初等变换有着广泛的应用,本文给出了初等行变换的四点用途:利用初等行变换把一个满秩方阵化为单位阵、利用初等行变换求满秩矩阵的逆阵、求矩阵的秩、解线性方程组。     

伴随矩阵的初等变换求法

对文献[1]给出的求伴随矩阵的方法进行了简化,给出一种较简便、易掌握的简化方法,并称其为伴随矩阵的初等变换求法.     

部分圆锥曲线的复初等变换

在复平面上具有更简单的形式 d=|z_1-z_2|式中z_1=x_1 y_1i,z_2=x_2 y_2i,x_1、x_2、y_1、y_2∈R,从而使只涉及两点间的距离的曲线方程也具有更简单的形式,这些曲线方程包括 1、以Z_1(z_1)、Z_2(z_2)为端点的线段的垂直平分线的方程     

克罗内克积的特征向量

基于矩阵理论中特征值、特征向量、相似矩阵等相关知识和克罗内克积的基本运算性质,首先求得两个可对角化矩阵的克罗内克积的特征向量的表示形式,其次用相似矩阵研究二阶和三阶只有一个特征值且不可对角化矩阵的若尔当标准形的克罗内克积的特征向量表示形式,之后用归纳法及相似矩阵的属于同一特征值的特征子空间同构将若尔当标准形的克罗内克积的特征向量的表示形式推广到n阶只有一个特征值的不可对角化矩阵,最后得到两个矩阵的克罗内克积特征向量的表示形式.     

矩阵的特征值与特征向量及对角化问题的同步解决法

本文给出了一种新方法,可使求矩阵的特征值,特征向量与判定可否对角化的问题同时得到解决.     

逐差法求加速度的改进

本文对高中物理学生实验“测定匀变速直线运动和加速度”中 ,应用逐差法求加速度所存在的问题进行分析 ,并提出改进的方法     

图示法求质子等衡式

酸碱滴定法,又称中和滴定法,它是以质子传递反应为基础的滴定分析法。该法所依据的反应是: H_3O~ OH~-=2H_2O H_3O A~-=HA H_2O 一般的酸、碱以及能与酸碱直接或间接发生质子传递反应的物质,几乎都可以用酸碱滴定法进行定量测定。因此,酸碱滴定法是一种应用极为广泛的化学分析方法。 根据布朗斯特一劳莱的酸碱质子理论,酸是能够给出质子(H~ )的物质,碱是能够接受质子的物质。酸碱反应的实质就是酸与碱之间的质子传递作用,是两个共轭酸碱对共同作用的结果。例如HCl与NH_3的反应,便是由Cl~-—HCl与NH_3—NH_4~ 两个共轭酸碱对通过水合质子实现其质子的转移。即     

用矩阵的初等变换找初始基

本文介绍用矩阵的初等变换寻找初始基,无需引入人工变量,直接由所给问题寻找,是一种新的,比较简捷的人造基方法。     

一类混合图的特征值与特征向量

设是恰含两个无交的非奇异圈的n阶连通混合图,G是的全定向图,W是通过G或G构造的2n阶全定向图.文章建立了G及G的特征值与特征向量和W的特征值与特征向量之间的联系.     

非正则图的Laplacian特征值与特征向量

本文研究了非正则图的Q-矩阵的最大特征向量分量的最大比值,应用这个结论得到了非正则图的Laplacian特征值的一个上界,从而改进了Stevanovic的结论.     

一类特殊矩阵的特征值和特征向量的求法

文章对一类特殊矩阵进行了讨论,根据矩阵结构中两个向量之间的关系构造出了这类矩阵的特征向量,同时得到了与特征向量相对应的特征值。     

割线法求方程根收敛速度的一个证明

1 序设f(x)是一元非线性实函数.而f(x)=0是非线性方程,且其根通常难以用公式表示,所以当方程(1)有根存在时,求根往往要用迭代逼近的方法.定义1 :设序列{x_n}收敛于S,l_n=S-x_n≠0,n=0,1,2,…….若存在实数r≥1和非零常数C,使得:则称序列{x_n}具有r阶收敛速度.割线法是一种常用的有效方法.它的迭代序列为:x_(-1),x_0,x_1 ,x_2,……x_n,……是由公式:     

三阶实矩阵求特征值的a_(32)法

本文介绍了几种求三阶实矩阵特征值问题的方法,在对几种求法的比较中,主要研究了用a32法求三阶实矩阵特征值的方法、步骤及其优越性。     

用逐项微分法求随机变量的数学期望与方差

根据随机变量的数学期望及方差的定义,利用随机变量的概率分布或分布密度,求出随机变量的数学期望与方差。对于概率分布或分布密度含有参数的随机变量,也可应用逐项微分法求出其数学期望与方差。     

用列表法求KMP算法中的next函数值

本文阐述了如何利用列表的方法快速求得KMP算法中的next函数值,此方法的优点是通俗易懂,简单易行。     

用积分-求导法求几何分布的期望与方差

几何分布是概率论中一种常见的分布 ,它的数学期望与方差的计算 ,一般概率论教材中都没有给出。本文使用无穷级数和微积分的运算交换关系给出了它的一种推导过程。并得出了一般结论。     

求曲线(面)的切线(面)的一个简便方法《改微求切法》

用微分方法研究几何问题是微分学产生的根源之一,也是微分学的重要应用之一.微分几何就是这种应用的产物.实际上在数学分析课程中这种应用就已经不少了,求曲线的切线,法线或法平面以及曲面的切平面和法线方程就是其中的一部分.考虑到教本上这些方程都是以公式给出的,而且公式较多,不易记牢.为了减轻学生记忆公式的负担,本文打算给出一种方法——所谓改微求切法,用简单统一的程序给出这些方程,这对学生系统地掌握这部分内容或许有些好处.