凸体的包含测度(II)

In this paper, several inequalities for inclusion measures of convex bodies were obtained. The inclusion measure was proved to have concavity by considering the property of relative inner parallel body.     

凸体的包含测度(Ⅱ)

In this paper,several inequalities for inclusion measures of convex bodies were obtained.The inclusion measure was proved to have concavity by considering the property of relative inner parallel body.     

凸体的包含测度(Ⅰ)

1 Introduction In [1] ,Zhang established certain geometric inequa-lities by considering the inclusion measure of a convexfigure containedin a convex body.Theyrelated thein-clusion measure to the mixed volumes of convex bo-dies ,and gave sharp lower and up…     

Inclusion measures of convex bodies （ Ⅰ ）

In this paper, the relations between inclusion measures of different bodies related to convex body K and the inclusion measure of convex body K itself were obtained.     

单形的径向平均体

In this paper, it is proved that the radial pth mean body RpK（p 〉 0） is homothetic to the difference body DK when K is a simplex, Furthermore, the equality Rp（Rq） = Rq（Rp） is established when p 〉 0 and q 〉 0. It is also proved the Brunn-Minkowski inequality of radial pth mean body of simplex and uniqueness property.     

Asymptotic properties of two affine invariants for 1-unconditonal convex bodies

Let K be a 1-unconditional convex bodies in Euclidean spaces.We study the asymptotic properties of two affine invariants m2（K） and S2（K） for a random simplex inside K.As an application,we discuss the asymptotic properties of two affine invariants m2（Bpn ） and S2（Bpn ）,where Bpn = {x ∈ Rn ： ‖x‖ p 1}.     

Asymptotic properties of two affine invariants for 1-unconditional convex bodies

Let K be a 1-unconditional convex bodies in Euclidean spaces. We study the asymptotic properties of two affine invariants m2(K) and S2(K) for a random simplex inside K. As an application, we discuss the asymptotic properties of two affine invariants m2(Bnp) and S2(Bnp), where Bnp = {χ∈ Rn: ‖χ‖p ≤ 1}.     

正多边形与平行线网相交的Buffon概率

目的:研究了正多边形与平行线网相交的Buffon概率问题.方法:利用几何体的运动测度的比值.结果:求得了正三边形和正四边形的Buffon概率.结论:通过对这两类特殊几何体上得出的结论,推广得出了正多边形的Buffon概率的一般公式.     

统一Bernstein型算子线性组合的点态逼近

给出了九种算子统一的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ表达式并给出了其线性组合的点态逼近结果。     

凸体p-非对称度的稳定性

证明了凸体p-非对称度在其最大最小值处的稳定性定理,其中关于1-非对称度在最小值1处的结论是该文的主要贡献。     

凸几何分析简介

本文概述了凸几何分析的发展历程与研究现状,主要代表人物以及我国数学家在这方面的工作.     

关于Szasz型算子的线性组合

对于一类函数建立Szasz型算子线性组合的点态逼近定理.所得结果类似于所对应Szasz算子的结果.     

矩阵对策中纯策略可被优超的充要条件

本文借助“Fakars定理”[2]的思想,给出了矩阵对策中局中人的某一纯策略可被其余纯策略的凸线性组合所伏超的充分必要条件。     

有关凸函数的一些性质的注记

本文主要讨论了凸函数的几个性质.     

RS集和凸集的最佳同时逼近

在定义了R^2的单调范数以后,得到了RS集对两个最佳元逼近的新特征。当X是p一致凸Banach空间,证明了凸集对两个元的最佳同时逼近必是 p阶强唯一的（p＞1）。     

凸模糊映射的几种定义及其性质

在已有文献的基础上,介绍了几种常见的凸模糊映射的定义,同时,给出了在可微条件下凸模糊映射的一些性质。并得到了凸模糊映射的等价刻画。     

局部凸空间的Caratheodory-Hahn延拓定理

以J.Diestel和J.J.Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间中的Caratheodory-Hahn延拓定理推广到了局部凸分离空间.     

严格凸Banach空间中最佳逼近元的存在与唯一性

在严格凸Ｂａｎａｃｈ空间中,引入保持严格凸性的范数,得到了严格凸Ｂａｎａｃｈ空间积空间的严格凸性,证明了单空间和积空间中关于无穷维紧凸子集最佳逼近元的存在与唯一性定理,改进和推广了某些已有结果。     

一个蕴含了诸多著名不等式的凸函数命题

利用泰勒公式法证明一个凸函数命题,由该命题的结论可简单地导出几个熟知的重要不等式,如詹生（Jensen）不等式、算术-几何-调和平均不等式、杨氏（Young）不等式、霍尔德（Holder）不等式、柯西-希瓦兹（Cauchy—Schwartz）不等式等。     

Fibonacci数与Lucas数线性组合的一组恒等式

利用Fibonacci数和Lucas数的生成函数与Gagenbauer多项式生成函数的关系,得到了关于Fibonacci数与Lucas数的线性组合的一组恒等式.