极化介质中的电场能和磁化介质中的磁场能

本文首先给出了关于两场矢量标积的积分定理，应用此定理讨论了在静电场中移入电介质和在恒定磁场中移入有限物质后的能量变化，并且分别导出了极化电介质的能量密度表达式和恒定磁场中磁化物质能量密度的表达式。     

线状带电导体在各向异性介质中产生的电场

应用各向异性直角坐标系的概念，借助经典的定理E^→（x^→）=-△↓φ（x），导出了带电椭圆柱面、圆柱面、无限长直导线在线性各向异性均匀电介质中的场强表达式。     

椭圆柱面带电体在各向异性介质中的电场

本文利用各向异性直角坐标系的概念和等效方法,导出了随圆柱面带电体在线性各向异性均匀电介质中的场强表达式。     

电磁与周期载荷作用下导电薄板的稳定性分析

基于麦克斯威尔方程,给出导电薄板的非线性磁弹性振动方程,以及磁场环境下的电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,应用伽辽金法导出相应的非线性振动微分方程组,研究横向恒定磁场中周期载荷作用下梁式薄板的稳定性问题。根据李雅普诺夫近似稳定性理论,对稳态解的稳定性进行分析,得到稳定性的判定条件。通过对算例特征值的求解对振动的稳定性进行分析。     

矢量场几个分区的唯一性定理

本文证明了稳恒矢量场几个分区的唯一性定理，并由此定理给出了静电场中有电介质时D^→=ε。E^→。,稳恒磁场中有磁介质时H^→＝B^→。／μ。成立，其场内介质需分别满足的条件。     

能斯特定理统计解释

能斯特定理是热力学第三定律的表述之一。它是独立于热力学第一定律和热力学第二定律的另一个基本定律．对能斯特定理的统计解释是统计物理中值得探讨的问题。本义将通过正则分布的量子表达式和摘的统计表达式导出凝聚系在绝对零度下搞的表式S_0＝KlnΩ_0，对能斯特定理进行统计解释。能斯特定理1906年能斯特（Nernst）根据低温下大量化学反应的实验事实总结出一个定理：凝聚系的滴在等温过程中的改变随绝对温度趋于零而趋于零。即我们称它为能斯特定理。该定理提出后，经过西蒙（Simon）和其他人的实验和理论研究指出，能斯特定理（1）式…     

从变质量物体的运动谈起

牛顿运动定律以及由牛顿第二定律推导出的动量定理、动量矩定理、动能定理,只适用于宏观低速的情况下,而且在运动的过程中,物体的质量是恒定不变的。然而在宏观低速的情况下,我们会遇到许多变质量物体运动的问题,在此情况下,牛顿运动定律以及由此推导出的三条基本定理将要做一定的修改,其表达式是不一样的。     

非线性电介质中静电场能量的分析

本文通过对非线性电介质中静电场能量的分析 ,导出了其能量密度公式W′=12 ε0 E′2 ,并指出静电场的能量密度公式W =12 Dω ·Eω 只适用于线性电介质 ,而不适用于非线性电介质。     

静电场的能量与能量密度

导出了静电场在真空和电介质中的能量与能量密度公式，并讨论了电场能与能量密度的物理涵义，同时阐明了电势能、静电能、电场能的区别和联系，分析了电介质对静电场能量密度的影响，确定了静电场能量的分布规律，表明静电场的能量定域在电场中，电场是电场能量的承载。     

浅释电介质极化时的能量

在电学中,常遇到电介质对电容器的能量的影响,如在电容器中均匀充满相对介电常数为ε_r 的电介质,将其充电到电势差 U,此时电容器所贮存的能量是在真空情况下的ε_r 倍.那末所增加的能量是如何转化来的,它的能量密度和物理解释是什么?这个问题既涉及到电容器与外界能量的变换,也涉及到电介质极化时的能量.本文结合电介质的微观机制和极化的具体物理过程,试图说明电介质极化时功能转化的物理图象,并导出极化场的能量密度公式.由于电介质的极化分为无极分子的位移极化和有极分子的转向极化两种情况,下面将分别从不同的极化过程讨论极化时极化场所建立的能量.     

浅谈Dirchlet函数在微积分中的作用

反例在数学理论中占据着极为重要的地位，它的影响和作用并不比那些著名的定理差．该文论述了微积分教学中Dirichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用，同时给出了Dirichlet函数的极限表达式。     

特勒根定理与两类约束的关系

特勒根定理是电路中一个基本定理,它有两种形式。拓扑约束和元件约束是电路的两类约束。特勒根定理两种形式的数学表达式和物理意义可以从两类约束的角度解读。     

微分中值定理的级数表达式

探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式，并作为其应用，方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式。     

浅谈Dirichlet函数在微积分教学中的作用

反例在数学理论中占据着极为重要的地位，它的影响和作用并不比那些著名的定理差．该文论述了微积分教学中Difichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用，同时给出了Difichlet函数的极限表达式。     

自然数方幂和多项式的零点分布

本文在继续探求自然数方幂和多项式的新表达式的同时,初步探讨了它的零点分布问题,得到了一个定理。     

磁铁为什么能吸铁

磁铁的周围存在着磁场。在磁场中,有些原来没有磁性的物质能变成有磁性的物质,这叫磁化,如铁在磁场中能被磁化成一个"新磁铁"。磁铁是有极性的,而且同性磁极相斥,异性磁极相吸,由于失被磁     

产生正弦交流电的几种非典型方式

线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动时将产生正弦交流电,电动势表达式为e—nBSωsinc ωt（从中性面开始计时）,其中n为线圈匝数,B为磁感应强度,S为线圈面积,ω为线圈转动的角速度．这是产生正弦交流电的一种典型方式,除此之外,还有其他几种方式也能产生正弦交流电,本文将介绍几种产生正弦交流电的非典型方式．     

数字信号处理中的DFT与CFT的关系

本文从时域采样定理、频域采样定理的角度出发分析了离散傅里叶变换(DFT)和连续傅里叶变换(CFT)之间的关系，推导出DFT的数学表达式。并以实例讨论了DFT近似连续傅里叶变换的误差情况，对如何合理选择抽样点数也给出了详细论述。     

弱磁场中磁极化子的能级和回旋共振质量

本文利用磁场中线性组合算符合Haga方法，计及了极性晶体中电子和纵光学声子的相互作用，得到了朗道能级的明晰表达式。从表达式可以看出能级修正不仅与电子垂直于磁场的动量有关，而且也与它平行于磁场的动量有关，本文的结果与其他公认的理论结果相符。     

矩阵积和式的Ryser定理的应用

Ryser定理给出了矩阵积和式的一个表达式。利用Ryser定理，得到了两个恒等式；证明了第二类Stirling数的一个性质。