接纳错误信息 生成灵动课堂

思维决定作为。课堂中学生出现的某些错误,或许也是一种教学资源,如果利用得当,会给课堂带来勃勃生机。一、透视处理错误信息的失误[案例一]"求平均数的应用题"教学片段教师出示":一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽     

美丽的错误

[案例]这是一节《求平均数的应用题》新授课,学生通过主动探究,理解了平均数的含义,掌握了用“移多补少”的方法和用“总数÷总份数”的方法来求平均数。课接近尾声时,我出示题目:一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车这天平均每小时行多少千米?学生在练习本上独立完成后,我请大家汇报。“(270+300)÷(3+5)=71.25(千米)。”李阳说得非常自信、流利。教室里响起一阵欢呼声。可这时,李阳的同桌王超依然高高地举着手不肯放下:“老师,我还有一种算法,但结果却是不一样的。”“既然答案不一样,说明你肯定做错了,一道题怎么可…     

生成仍在继续--读《美丽的错误》一文有感

[案例]教学“求平均数”时出现了这样一道题:“一辆汽车,上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车这天平均每小时行多少千米?”(引自《教学月刊·小学版》2005.11上《美丽的错误》一文)我们先看原文描述的课堂片段:生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。生2:先用270÷3=9     

恢复统计本来面目 探寻有效复习路径——“平均数复习”一课教学的思考

<正>"平均数复习"就是要让学生进一步理解平均数的意义,不仅要关注平均数的概念意义、算法意义,更要关注其统计意义。然而,综观我们目前的"平均数复习"的教学,还没有真正凸显平均数的统计意义,一些教师对平均数的认识还存在不少误区。如把平均数问题当做典型应用题,人为地设计"一辆汽车上午行了5小时,每小时行60千米;下午3小时共行150千米。这辆汽车平均每小时行多少千米"等题目,掩盖了"平均数是描述一组数据集中趋势的量数"的     

接纳错误信息 生成灵动课堂

作为学生学习引导者的教师,不同的“错误”观,将成就不同的课堂。下面两个教学片断,透视出数学课堂教学中处理学生“错误”的一些不当之处。一“、快刀斩乱麻”[案例]“求平均数的应用题”教学片断教师出示:一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?学生在练习本上独立完成后,教师组织交流。生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。师:很好!谁来说一说想法?生2:先求出总路程和总的时间,再用总路程除以总的时间,就可以求出这辆汽车平均每小时行的千米数。生3:老师,我还有一种算法,但结果却和他的不一样。师:…     

速度的平均值不等于平均速度

[病例]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,返回时每小时行60千米,求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。[病症]这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度为(40 60)÷2=50(千米/时)。     

学生错解“平均问题”浅析

在教学中,发现有相当一部分学生对一“平均问题”的错解。此“平均问题”是:一辆汽车从甲地到乙地的速度是45千米/小时,从乙地到甲地的速度是55千米/小时,求这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米?经常有学生把它错解为:(45 55)÷2=50(千米)。学生的这种解答结果实质是求“45”和“55”这两个速度的“平均数”,而不是求“平均速度”这一问题。产生这种错误的原因在于学生未理解“平均速度”这一概念及其解法,混淆了“平均数”与“平均速度”的概念;同时也存在着不能正确区分、比较相关的知识,对所学的知识还不能进行正确迁移和融会贯通;还…     

怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

你犯过这样的错误吗

[病例1]甲、乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的4/9,离甲地有多远?[病症]360×(1-4/9)=200(千米)答:离甲地有200千米。[诊断]错在受思考问题习惯的影响,通常情况下,这类题都是求"剩下的部分是多少",因而误认为这道题是求离乙地的路程。其实问题并不复杂,就是求这辆汽车行了多少千米。     

精心设计练习 训练学生思维

练习在小学数学教学中占有很重要的地位。精心设计的练习,可以促使学生学而不厌,做而不烦,练习的内容要做到难易适中、形式多,体现层次性、趣味性和思考性等特点。以加深学生对数学知识的理解,达到巩固知识,形成技能,训练学生逻辑思维能力,提高学习效率之目的。一、以巧促思俗话说:“熟能生巧,巧能生新。”在解题过程中善于寻找窍门,可以提高学习效率,取得事半功倍的效果。如这样一道题目:一辆汽车从甲地上山越过山顶到乙地共走了100千米,用了6.2小时,已知上山每小时行10千米,下山每小时行20千米。求这辆汽车从乙地原路返回甲地需要多少小时…     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

一类多解的行程问题

有一类行程问题,求解时需分多种情况.请看: 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米? 解:设经过x小时,两车相距30千米.     

巧用速度比解一类应用题

我们知道,如果速度分别为。;和v:的两个物体在同一时间t内所走过的路程分别为s,和s:,则必有 52=v一t一52=vZt两式相除,得 51刀z 52刀艺 用此结论,可对一类行程间题巧思妙解,而且通俗易懂,学生易于接受.试看几例: 例1甲乙两地的距离是135千米,两辆汽车都从甲地开往乙地,大汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车和大汽车速度比是5:2,求两辆汽车的速度各是多少?A 10了B 135一1()了D甲岌案莽爷莽乙 分析:设大汽车速度为2二千米/时,小汽车的速度为sx千米/时,则大汽车早出的那5小时共行了10x千米;大汽车到达终点时小汽车尚离终点…     

从不同角度去判断

题目甲、乙两地相距４８０千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行５２千米。行驶３１２千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行４２千米。这两辆汽车是不是同时开出的？分析与解：这道题我们可以从不同角度来分析判断。一、可以从两辆车相遇时所用的时间是否相等去考虑甲地开出的车行驶了３１２÷５２＝６（小时），乙地开出的车行驶了（４８０－３１２）÷４２＝４（小时）。甲车比乙车多行了６－４＝２（小时），这说明两车不是同时开出的。二、可以从速度、路程这两方面去分析、计算，作出判断从速度考虑。假设两…     

巧求速度差

题目：一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行75．5千米，6小时到达；返回时用了5小时，返回时比去时每小时多行多少千米？ 一般解法：要求返回时比去时每小时多行多少千米，就是求返回和去时的两次速度的差，只要知道两次的速度就可以了。     

设而不求巧解题

同学们,你们知道什么是围而不攻吗?从字面上理解,就是将敌人围起来不去进攻,围困敌人,迫使敌人投降。中国古代军事上有不少这样的战例:当敌国的城池难以攻克时,往往不直接去攻打,而是团团围困或追打援兵,直到被围的敌人弹尽粮绝,不攻自破。其实,我们数学上也有类似的方法——设而不求,它可以达到出奇制胜的效果。下面我们来看几道题: 例1 一辆汽车往返于甲乙两地之间,去时速度为每小时行40千米,回来时速度为每小时行60千米,求这辆汽车往返的平均速度。     

巧思妙解的几种策略(三)

策略九：删繁就简 例9．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的2/5，如果再行24千米，则刚好行完全程的一半。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共要行多少小时?     

从套用模式到掌握思想

缘起 我曾对学完“工程问题“第一课时的6个班的学生进行检测。测试题中有这样两道题：①小张打扫一间教室要1/2小时,小王打扫一间教室要1/3小时,两人合扫一间教室要多长时间？②两辆汽车同时从相距400千米的两城相对开出。一辆汽车每小时行40千米,另一辆汽车每小时行50千米,经过几小时两车相遇？     

容易漏解的一类行程问题

列方程解应用题时,由于考虑问题不全面,容易造成漏解. 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米.     

两车相距多远

数学课上,老师让大家做这样一道题:甲、乙两地相距600千米,两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米。4小时后,两车相距多少千米?