I.J.Matrix定理的一个证明

本文利用Lagrange基本插值多项式的一个简单性质,借助多项式恒等定理给出了I.J.Matrix定理的一个证明.     

I.J.Matrix 定理的再推广

文[1]推广了I.J.Matrix定理,在文[1]的基础上,用Lagrange定理对文[1]中的定理1又作了进一步推广,并给出了文[1]中定理2的一个简捷证明。     

二元S.N.Bernstein型三角插值多项式的逼近

构造了一个二元三角多项式算子Tnn(f；r，x)(r为自然数)，使其对每一个关于变量x，y均以2π为周期的二元连续函数都能在全实轴上一致收敛，且给出最佳收敛阶的估计。     

关于第二类契贝谢夫多项式的一个恒等式

契贝谢夫多项式，是重要的正交多项式之一，该文给出了第二类契贝谢夫多项式的一个恒等式。     

关于整系数多项式的一个结果

用简洁的方法，证明了如下结果：若整系数多项式f(x)=x^n a1x^n-1 a2x^n-2 …＋an-1x an的所有根的绝对值都不大于1，an≠0，则f(x)的根都是单位根。     

关于多元多项式插值的一点注记

得到了在Ｒｓ（ｓ≥２）中构造多元多项式插值适定结点组的一种方法     

关于Chowlas和Zassenhaus的一个猜想

本文介绍了置换多项式和完备映射，并给出了文献（１）中介绍的Ｃｈｏｗｌａｓ和Ｚａｓｓｅｎｈａｕｓ关于置换多项式的一个猜想的否定的证明。     

关于最大公因式的一个注记

对多项式 f(x),g(x),把用辗转除法求出的使u(x)f(x) υ(x)g(x)=f(x),g(x))(※)成立的多项式 u(x),υ(x)称为基元多项式。指出基元多项式是使(※)式成立的唯一的次数最低的一对多项式;用基元多项式给出了所有使(※)成立的多项式 u(x),υ(x)的表达式。     

I.J.Matrix定理的进一步推广

文[1]将I.J.Matrix定理作了推广,本文运用Lagrange插值公式对文[1]中的定理1又作了推广,并给出了文[1]中定理2的简化证明。     

数值分析中关于多项式插值的教学思考

本文结合数值分析的课程特点和作者教学感悟,以多项式插值教学为例,提出教学思考:注重学生主体地位,引导学生分析算法;重视实验课教学,引导学生深入探究算法改进;结合多媒体教学,利用知识结构之间的联系进行知识迁移。     

关于多项式论中一个命题的注记

对文献 [1]中关于多项式分解的一个命题进行了修正 .     

关于Hermite插值多项式一种易于理解的推导方法

本文介绍了Hermite插值多项式的推导方法。通过与书中给出的思路进行比较,认为该方法更容易被学生接受,并且在教学过程中得到了广大学生的认可。     

偏振态的S—M,J—J描写

本文对光的偏振态从Stokes矢量,Muller矩阵的配合,Jones矢量,Jones矩阵的配合作了较为详细的描述,通过实例看到这种“配合”,方法的巧妙,计算的方便,结论的正确……。     

二元有理插值存在性的一个判别准则

本文利用矩形网格上二元多项式Lagrange插值公式，得到了二元有理插值问题存在性的一个充要条件和有理函数的表现公式，并给出数值例子．     

关于正交多项式的存在性与唯一性

运用归一化方法讨论正交多项式的存在性与唯一性．     

关于Q上不可约多项式的一个注记

指出文献「１」中的一个错误结论。并进一步讨论了一元多项式在有理数范围内的不可约性，给出了一个多项式的根全是实数的一个必要条件。     

关于Niino和Ozawa的一个结果

讨论了一些超越整函数亏量间的关系 .如果f1(z) ,f2 (z) ,… ,fp(z)都是超越整函数 ,a1,a2 ,… ,ap都是非零有限复数 ,并且 pj=1ajfj ≡ 1,则 Pj=1δ(0 ,fj) ≤p- 1.这里δ(0 ,fj) =1-limr→ +∞N r ,1fjT r ,fj(j=1,2 ,… ,p) .这个结果改进了Niino和Ozawa的一个结果 .同时本文又给出了这个结果的一些应用     

插值多项式的存在性和唯一性

本文用线性代数的知识给出一般的插值多项式及Hermit插值多项式的存在性和唯一性的证明。