课堂设问应基于“学生最近发展区”——以“任意角的三角函数”(第一课时)为例

<正>本文以"任意角的三角函数"(第一课时)为例,基于学生最近发展区,采用课堂提问策略,通过典型案例分析,以期达到优化课堂提问的目的.一、复习引入,回想再认,找准"最近发展区"片段1在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢?探索任意角的三角函数(板书课题).(情境1)请同学们回想什么叫函数?或者说函数是怎样定义的?     

例谈数学活动设计——从不同版本数学活动设计看“锐角三角函数”教学

2011版课标提出了"四基":即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,笔者认为,数学基本活动应该贯穿于整个教学过程,现以北师大版、人教版、苏教版教材"锐角三角函数"第一课时的编排为例,略谈数学活动设计。一是引入概念的数学活动设计。三种版本的教材编排,对锐角三角函数概念的活动设计有两种侧重方式:一是现实生活体验,二是在已有知识基础上发展。北师大版教材设计:以"从梯子的倾斜程度谈起"     

初中数学“锐角三角函数”的知识梳理与习题分析

<正>锐角三角函数是每年中考的必考内容,考试形式多样、内涵丰富、问题新颖,并与四边形、勾股定理等知识结合.本文先对初中阶段的锐角三角函数知识点进行梳理,然后对锐角三角函数常见题型进行分类与解析,希望通过此可以提升同学们解锐角三角函数问题的能力.一、“锐角三角函数”知识要点梳理(一)锐角三角函数     

用“问题——知识——问题”设计复习课——以《二元一次方程组》为例

<正>初中阶段的第一轮总复习,应以知识的纵向关系为线索,将数学课程标准规定的教学内容根据实际情况进行课时划分.每课时的重点应放在基础知识的重现与重组上,注重知识点的落实、基本技能的熟练和基本方法的掌握,要让学生形成比较完整的知识体系.     

用“问题——知识——问题”设计复习课——以《二元一次方程组》为例

<正>初中阶段的第一轮总复习,应以知识的纵向关系为线索,将数学课程标准规定的教学内容根据实际情况进行课时划分.每课时的重点应放在基础知识的重现与重组上,注重知识点的落实、基本技能的熟练和基本方法的掌握,要让学生形成比较完整的知识体系.     

高考数学复习“十注重”

当前各校都已经开始第一轮数学复习工作,第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,综合运用知识为辅.高考命题的特点是"在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度".由于第一     

“电解专题复习”教学设计

1设计意图高三一轮复习要避免将学生陷于题海战术中,避免将"巩固基础知识"理解为知识的简单重复。因此,复习课的基础知识回顾必须经过教师精心设计,将零散的、杂乱无序的知识整合成有序的、有梯度的内容,使学生建立完善的思维认知结构,从     

“锐角三角函数的简单应用”的教学实录及反思

<正>"锐角三角函数的简单应用"是苏科版教材第七章第六节的内容,它是在学生掌握了锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值和解直角三角形的基础上展开的一节应用,是解决生活中实际问题的需要,同时也是学生深刻理解锐角三角函数知识的需要.研究锐角三角函数的应用,其目的是让学生用所学知识解决实际生活中的问题,感受生活与数学的关系,培养学生学习数学的兴趣,以及应用数学的意识与能力.这节课的学习不仅是对已学知识的综合应用和深化,而且是培养学生理性思维和创新思维的有效途径.同时,在研究锐角三角函数的简单应用时,需要学生对图     

促进思维深度参与的章复习课设计——以“锐角三角函数”为例

章复习课怎么上这个问题一直困扰着一线教师:是帮助学生用框图的形式将知识点再罗列一下?还是重点题型再"炒一下冷饭"?抑或是借助几道难题提升学生的综合运用能力?2018年11月江苏省基础教育青年教师教学基本功大赛数学学科比赛的课题是"锐角三角函数"章复习课,笔者有幸参加并获得一等奖.赛后,笔者深思:章复习课应以何为核心?如何设计?就此,笔者以"锐角三角函数"为例谈一些自己的做法,供同行探讨.     

“微专题”引领高效生物复习

当下,高三生物复习课时大量缩短,高考又以能力立意为主导、充分体现选拔功能,按此要求来审视复习课教学,往往存在以下问题：一轮复习,通常按章节顺序对基础知识进行梳理,形式单一,学生综合解决问题的能力不到位;二轮的大专题复习,建构知识网络,但跨度大、思维跳跃性强,效果不理想。引领高效生物复习,不妨以大一轮的视角,尝试设置“微专题”组织教学。     

“三角函数”一章的教法研究

本文拟就“三角函数”一章的教学方法谈四个问题。一、任意角三角函数概念的引入1.角的概念的推广应先复习初中阶段学过的锐角三角函数概念,并应特别指出锐角三角函数是在直角三角形中定义的。     

初中数学知识梳理框架图的教学实践与研究——以“函数章复习课”为例

<正>复习课是一种常见课型.有效的复习能起到巩固基础、加深理解、掌握方法、拓展能力等作用.一般复习课的模式分为两种:一、从回顾知识构建网络到巩固习题拓展旧知再回到知识整体结构的感知;二、从习题评析中渗透知识本身再到构建知识框架.不管何种模式,因生而异,因课而异,因时而异,也是仁者见仁智者见智.最近笔者参加了两次课堂比赛,一次省基本功的课题是"锐角三角函数章复习课";一次教学新秀课题是"一次函数章复习课".总结这两节关于函数的复习课,     

《锐角三角函数》教学设计的优化和创新

<正>本文谈谈笔者对苏科版九年级《锐角三角函数》一节的教学设计的不同处理及编排的看法,请各位同行不吝赐教.教材在本节安排中,锐角三角函数的定义分成了三节课,"正切"一课时,"正弦、余弦"两课时.而笔者认为"正切、正弦、余弦"作为锐角三角函数之中的三个基本概念,它们有着相似的定义内涵,"都是边的比值随着直角三角形中锐角的变化而变化",因此,把它们放在一课时中讲解更合适.笔者在教学实践中对教材的编排进行了较大的整合,第     

“锐角三角函数”习题解答分析

<正>初中阶段的锐角三角函数习题涉及知识点较多,除了锐角三角函数,还包括相似三角形与勾股定理等多方面知识,所以在解答此类知识时需要同学们明确解题思路,拟定解题策略,将重点放在解题过程中,提升锐角三角函数习题解答的质量.一、设参数求锐角三角函数值例1如图1,正方形CEDF的顶点D,E,F在△ABC的边AB,BC,AC上.     

“微专题”引领高效生物复习

当下,高三生物复习课时大量缩短,高考又以能力立意为主导、充分体现选拔功能,按此要求来审视复习课教学,往往存在以下问题:一轮复习,通常按章节顺序对基础知识进行梳理,形式单一,学生综合解决问题的能力不到位;二轮的大专题复习,建构知识网络,但跨度大、思维跳跃性强,效果不理想。引领高效生物复习,不妨以大一轮的视角,尝试设置“微专题”组织教学。一、“微专题”的含义本文提出的“微专题”是以某个“点”为中心,整     

整合教材思关联 单元教学想整体——以“§1.1锐角三角函数(1)”教学为例

本着"用教材教"的理念,打破教材上的限制,重新构思了锐角三角函数的整体教学,将正切、正弦、余弦的概念教学整合在锐角三角函数第1课时,让学生即"先见森林",又重点"聚焦森林",从而为教师的课堂教学提供一个可供参考的"单元整体教学"的基本模式.     

从三角函数看高三数学的“二轮复习”

<正>以"回归教材掌握基础知识,正确理解基本概念,深刻体会基本思想,灵活运用基本方法"为主旨的第一轮复习已经结束,高三数学将进入第二轮复习阶段·第二轮复习是由"量的积累"到"质的飞跃"即"由厚到薄"的过程,是形成知识系统化、条理化,全面提升能力的关键时期,它承上启下,其效果如何直接关系高考的成败·现以三角函数为例,谈谈第二轮复习的基本方法·一、明确复习重点(一)要深入研究《考试说明》数学高考对知识的要求由低到高分为"了解"、"理解"和     

初中数学“锐角三角函数”探析

初中教育阶段的学习活动对于初中生的智力开发具有十分重要的作用。初中数学教师在实际进行锐角三角函数这一内容的教学时,需要尤其注意对班级中学生的数学学习思维的培养,使其可以具备扎实的学习基础,为学生日后高中阶段三角函数知识的学习奠定坚实的知识基础。由此我们可以看出,教好初中数学"锐角三角函数"这一内容是十分重要的。为此,对江苏凤凰科学技术出版社出版的初中数学教材中"锐角三角函数"这一教学内容进行合理的分析。     

谈初三数学最短路线专题复习课的几点体会

复习课是初三教学中的一个重要组成部分,第一轮基础知识复习相对比较容易,第二轮是专题复习,它起着承上启下的重要作用.此轮复习围绕初中数学最重要的一些知识点开展,特别围绕中考热点,将学过的知识纵向串联起来,同时将相关知识有机地综合起来,融汇在一起,在学生脑海里编辑一张涵盖面更宽广的系统性的知识网络.让学生能将知识融会贯通,...     

“锐角三角函数”专题复习分析

<正>专题复习是基于复习课基础,对同学们在学习环节出现的问题进行诊断和检测的学习过程,通过教师指导,及时查缺补漏．本文所讲的内容是锐角三角函数这章内容的专题复习,考虑到同学们已经掌握了部分锐角三角函数和相似三角形方面的知识,有了一定的基础,所以,在复习阶段,同学们需要重点掌握数形结合、方程、转化和建模等思想解决数学问题．