高中数学第一册(上、下)复习检测题

一、选择题1.设集合A={(x,y)| y=ax 1},集合B={(x,y)| y=|x|},若A ∩B是单元素集合,则a的取值范围是( )(A)[1, ∞)(B)(-∞,-1](C)[0,2](D)(-∞,-1]∪[1, ∞)     

2006年高考数学模拟试题(理科)(八)

一、选择题.(本大题12个小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={(x,y)|y=sinx,x∈(0,2π)},B={(x,y)|y=a,a∈R},则集合A∩B的子集个数量多有A.1个B.2个C.4个D.8个2.已知f(x6)=log2x,则f(8)等于()A.21B.43C.8D.183.设f(x)的定义在R上的最小正周期为35π的函数,f(x)=sinxx∈[-23π,     

2004年全国高中数学联赛

一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.设锐角θ使关于x的方程x2 4xcosθ cotθ=0有重根 .则θ的弧度数为 (　　 ) .(A) π6 　 (B) π12 或5π12 　 (C) π6 或5π12 　 (D) π122 .已知M ={ (x ,y) |x2 2y2 =3} ,N ={ (x ,y) |y =mx b} .若对于所有m∈R ,均有M∩N≠ ,则b的取值范围是 (　　 ) .(A) - 62 ,62 　　 (B) - 62 ,62(C) - 2 33,2 33　 (D) - 2 33,2 333.不等式log2 x - 1 12 log12 x3 2 >0的解集为 (　　 ) .(A) [2 ,3)　 (B) (2 ,3]　 (C) [2 ,4 )　 (D) (2 ,4 ]图 14 .如图 1,设点O在△ABC内部 ,且有OA 2OB 3…     

2004年全国高中数学联赛试题解答集锦

一、选择题 (本题满分 3 6分 ,每小题 6分 )1 .设锐角θ使关于x的方程x2 4xcosθ cotθ=0有重根 ,则θ的弧度数为 (　　 ) .A .π6　　　　　　B .π1 2 或5π1 2C .π6或5π1 2 　　D .π1 2基本解法 :由方程有重根 ,得Δ =1 6cos2 θ -4cotθ=0 .∵ 0 <θ <π2 ,∴ 4cotθ(2sin2θ -1 ) =0 ,得sin2θ=12 .∴ 2θ=π6或 2θ=5π6,即θ=π1 2 或θ =5π1 2 .选B .2 .已知M ={(x ,y) |x2 2 y2 =3 },N ={(x ,y) |y =mx b}.若对于所有m∈R ,均有M∩N≠ ,则b的取值范围是 (　　 ) .A .[-62 ,62 ]　　　　B .(-62 ,62 )C .(-2 33 ,2 3…     

高考y=Asin(ωx+φ)型题归类与解析

正弦型函数y=Asin(ωx φ)是三角函数中研究的重点对象之一,因此成为历年高考的热点.本文结合2004年有关y=Asin(ωx φ)型高考题,进行归类,供复习时参考.一、求单调区间例1(天津)函数y=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是()(A)[0,π/3](B)[π/12,7π/12](c)[π/3,5π/6](D)[5π/6,π]     

高一数学(下)期末测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.对于函数y=tanx,下列判断正确的是()A.周期为2π的奇函数B.周期为π的奇函数C.周期为π的偶函数D.周期为2π的偶函数2.已知OA=(0,1),OB=(0,3),把向量AB绕点A逆时针旋转90°,得到向量AC,则向量OC等于()A.(-2,1)B.(-2,0)C.(3,4)D.(3,1)3.如果log3M log3N=4,则M N的最小值是()A.4B.18C.43D.94.若sin2π-x=-23,且π相似文献   

2006年湖南省高中数学竞赛(A卷)

一、选择题(每小题6分,共36分)1.记[x]表示不大于x的最大整数.设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2}.则A∩B=().(A)(-2,2)(B)[-2,2](C){3,-1}(D){-3,1}2.若f(x)=(2x5+2x4-53x3-57x+54)2006,则f1121-1=().(A)-1(B)1(C)2005(D)20073.四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上.若四条边长的平方和为t,则t的取值区间是().(A)[1,2](B)[2,4](C)[1,3](D)[3,6]4.如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1图1中,P为棱AB上一点,过点P在空间作直线l,使l与平面ABCD和ABC1D1均成30°角.则这样的直线条数是().(A)1(B)2(C)3(D)45.等腰Rt△ABC中,斜边…     

第17届"希望杯"全国数学邀请赛(高一)

第一试一、选择题(每小题4分,共40分)1.设S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0且y>0}.则().(A)S∪T=S(B)S∪T=T(C)S∩T=S(D)S∩T=2.若f(x)=1x的定义域为A,g(x)=f(x+1)-f(x)的定义域为B,则().(A)A∪B=R(B)A B(C)A B(D)A∩B=3.已知tanα>1,且sinα+cosα<0.则().(A)cosα>0(B)cosα<0(C)cosα=0(D)cosα的符号不确定4.设a>0,a≠1.若y=ax的反函数的图像经过点22,-14,则a=().(A)16(B)4(C)2(D)25.已知a≠0.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像关于原点对称的充要条件是().(A)b=0(B)c=0(C)d=0(D)b=d=06.若△ABC的三边长依次为a=sin43,b=cos34…     

《直线、圆、圆锥曲线》单元检测题

一、选择题:每小题5分,共计60分,答案唯一1.直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是()A.[0,π)B.[π4,3π4]C.[0,π4]∪[3π4,π)D.[-π4,π4]2.直线(x+1)a+b(y+1)=0与圆x2+y2=2的位置关系是()A.相切B.相交或相切C.相离D.不能确定3.已知椭圆的准线是x=4,对应的焦点F(2,0),离心率e=12,则椭圆的方程是()A.x28+y24=1B.2x2+3y2-7x+4=0C.3x2+y2+28y+60=0D.3x2+4y2-8x=04.设θ∈[-π,π],点P(1,1)到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是()A.2B.2C.2+2D.2-25.过A(4,-1)且与圆x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程是()A.(x+3)2+(y+1)2=5B.…     

2006年高考数学模拟试题（四）

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集I=R,集合M={x|x2>2},N={x|logx7>log37},那么M∩RN等于().A.{x|x<-2}B.{x|x<-2或x≥3}C.{x|x≥3}D.{x|-2≤x≤3}2.我们用记号eiθ来表示复数cosθ+isinθ.即eiθ=cosθ+isinθ.(其中e=2.718…是自然对数的底数,θ的单位是弧度),则①2eiπ2=2i;②eiθ+e-iθ2=sinθ;③eiπ+1=0.其中正确的式子代号是().A.①B.①②C.①③D.②③3.在△ABC中,cos2A2=b+c2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为().A.直角三角形B.等…     

江苏省苏州中学高三数学综合试卷

一、选择题(每题4分、共60分) 1.设全集I={2,3,a~2 2a-3},A={|a 1|,2},(?)={5},则a的值是 ( ) (A)2 (B)-3或1 (C)-4 (D)-4或2 2.若复数2-i和3-i的辐角主值分别是。、卢,则。 夕的值是 ( )(A)(3π)/4(B)(7π)/4(c)(11π)/4(D)(15π)/4 3.函数y=lg(2/(1 x)-1)的图象关于 ( )(A)x轴对称 (B)y轴对称(C)原点对称 (D)直线y=x对称     

高考数学模拟新题集锦

第一部分集合与简易逻辑一、选择题1.已知集合 P={0,b},Q={x|x~2-3x<0,x∈Z},若 P∩Q≠,则 b 等于( ).A.1 B.2 C.1或2 D.82.已知集合 M={(x,y)|x y=2},N={(x,y)|x-y=4},则 M∩N=( ).A.{x=3,y=-1} B.(3,-1)C.{3,-1} D.{(3,-1)}3.已知 M={y|y=x 1},N={(x,y)|x~2 y~2=1},则集     

2004年普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)数学(理工农医类)

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1.设集合M ={(x ,y) |x2 y2 =1,x∈R ,y∈R},N ={(x ,y) |x2 -y =0 ,x∈R ,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 42 .函数y =|sin x2 |的最小正周期是 (　　 ) .(A) π2 　　 (B)π　　 (C) 2π　　 (D) 4π3 .设数列 {an}是等差数列 ,且a2 =-6,a8=6,Sn 是数列 {an}的前n项和 ,则 (　　 ) .(A)S4 相似文献   

高一数学(下)期末测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的4个选项中只有1个是符合题目要求的)1.终边在y轴上的角的集合是()(A)αα=π2(B)αα=2kπ+π2,k∈Z(C)αα=2kπ+3π2,k∈Z(D)αα=kπ+π2,k∈Z2.已知三点A(0,1),B(-1,5),C(-2,0),那么ABC的重心G的坐标为()(A)(-1,2)(B)(2,-1)(C)(1,-2)(D)(-2,1)3.函数y=cos2x+π2的图象的一条对称轴方程是()(A)x=-π2(B)x=-π4(C)x=π8(D)x=π4.化简1-2sin10°cos10°sin10°-1-sin210°结果是()(A)1(B)-1(C)±1(D)以上答案都不对5.若a=(23,2),b=(2,23),则a与b的夹角θ等于()(A)30°(…     

2006年高考数学模拟试题（二）

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={(x,y)||x|+|y|=1},Q={(x,y)|x2+y2≤1},则().A.P QB.P=QC.P QD.P∩Q=Q2.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19的值为().A.55B.95C.100D.不能确定3.设函数f(x)=3x+2x2-4-x2-2,x>2,a,x≤2在x=2处连续,则a=().A.31B.-21C.-41D.414.过原点和3-i(i为虚数单位)对应点的直线的倾斜角是().A.6πB.23πC.56πD.-6π5.将直线x+y=1绕(1,0)点顺时针旋转90°后,再向上平移一个单位与圆x2+(y-1)2=r2相切,则半径r的值是()…     

2005年高考江苏卷数学试题及参考答案

第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=().(A){1,2,3}(B){1,2,4}(C){2,3,4}(D){1,2,3,4}2.函数y=21-x+3(x∈R)的反函数的解析表达式为().(A)y=log22x-3(B)y=log2x-32(C)y=log23-x2(D)y=log223-x3.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=().(A)33(B)72(C)84(D)1894.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为().(A)34(B)32(C)334(D)35.△ABC中,A=π3,BC=…     

2006年高考数学模拟试题(五)

一、选择题1·已知集合A={x||2x 1|>3},B={x|x2 x-6≤0},则A∩B=()(A)[-3,-2)∪(1,2](B)(-3,-2]∪(1, ∞)(C)(-3,-2]∪[1,2)(D)(-∞,-3)∪(1,2]2·若limx→2x2 x ax2-x-2=53,则a的值是()(A)2(B)-2(C)6(D)-63·命题p:函数f(x)=sin(2x-π6) 1满足f(π3 x)=f(π3-x),命题q:函数g(x)=sin(2x θ) 1可能是奇函数(θ为常数),则复合命题“p或q”,“p且q”,“非q”中为真命题的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4·在公差为2的等差数列{an}中,如果前17项和为S17=34,那么a12的值为()(A)2(B)4(C)6(D)85·曲线y2sinx 2y-1=0先向左平移π个单位,…     

运用集合知识解一类综合题

本文就"85年高考数学理科第八题",谈中学数学中运用集合知识解一类综合题的规律.一我们从85年高考数学(理科)第八题谈起.题目:设a,b是两个实数,A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数},B={(x,y)|x=m,y=3m~2+15,m是整数},C={(x,y)|x~2+y~2≤144},是平面AOY内的点集合,讨论是否存在a和b,使得(1)A∩B≠     

高二数学测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式xx-1≥2的解集为()(A)[-1,0)(B)[-1,+∞)(C)(-∞,-1](D)(-∞,-1]∪(0,+∞)2.如果直线y=a(a为常数)的倾斜角为α,则α的值为()(A)180°(B)0°(C)不存在(D)arctan|a|或π-arctan|a|3.已知点A(1,2),B(3,1),则与直线AB夹角为45°的直线的斜率为()(A)3,-31(B)-3,31(C)13(D)-34.已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为()(A)(x+1)2+y2=1(B)x2+y2=1(C)x2+(y+1)2=1(D)x2+(y-1)2=15.与双曲线x92-1y62=1有共同的渐近线,…     

数学综合自我检测题

一、选择题(每小题只有1个选项符合要求) 1.函数y=3-x-2的反函数是( ). A y=log1/3(x+2)(x＞2); B y=log1/3x+2(x＞2); C y=log1/3(x+2)(x＞-2); D y=log1/3x+2(x＞-2) 2.已知cos(π/6+α)=-4/5,cos(π/6-α)=3/5,π/3＜α＜5π/6,那么cos2α的值是( ).