几何中的“半保形”变换

在平面几何的教学软件中，经常要处理几何图形的拖动问题，在图形被拖动的过程中又希望尽可能多的几何性质能被保留，于是引出数学变换的一个新概念，本称之为“半保形”变换。中对等边、等腰和直角三角形的“半保形”变换进行了较详尽的讨论，这些讨论可以作为计算机编程中该类问题的数学模型。     

关于一个操作变换的问题

1 设圆内接正多边形的中心为O,在其每个顶点处分布有“ 1”、“-1”这些数(每个顶点对应一个数)。每次操作,可将以此正多边形的某些顶点为顶点的某个正多边形顶点处的数同时变号(在此,“正二角形”即一条直径亦在考虑之列,一次操作可将     

保形映照理论的软件描述

用Mathematica软件就保形映照的部分理论进行了描述,通过该软件强大的符号运算和可视化功能,使得对复杂的保形映照理论的理解更为直观,且符号运算过程和可视化过程简单易学,易于实现。Mathematica软件结合理论教学的过程,增加了学生的热情和兴趣.     

关于S族函数的一个估计

用初等方法得到单叶函数族S中函数平均模数有关的一个较精密估计，改进了现有结果。     

关于Bargmann变换的一个有趣性质

在有限维Gauss概率空间上,Bargmann变换有很多有趣的性质。通过分析给出了Hermite多项式在Bargmann变换的作用下变成普通幂的性质。     

关于单叶函数的一个性质

本文利用初等方法,证明了单叶函数的一个基本性质：单叶函数在其单叶性区域内任意一点处的导数,恒不为零。最后,简单分析了单值函数保角性可能被破坏的原因。     

关于函数族Px,n中函数P（z ）的一个估值公式

具有正实部的解析函数，在研究某些特殊单叶函数时作用很大，这里给出它的一个推广定义及一个重要的估值公式。     

关于一类解析函数的卷积

文章研究一类微分算子ｆ’（ｚ）＋ｚｆ＾″（ｚ）定义的解析函数关于卷积运算的封闭性，这是对Ｒ．Ｓｉｎｇｈ和Ｓ．Ｓｉｎｇｈ在这方面工作的发展；并就与此类函数相关的特殊情形，证明Ｓｔ．Ｒｕｓｃｈｅｗｅｙｈ等卷积猜想成立。     

复分析中的对称原理

本文将文[1]中的Schwarz对称原理的条件进行若干改进,拓宽了其应用范围。     

基于Lebesgue常数最小的保形重心有理插值

给出了一种保形重心有理插值方法。如何选择插值权使插值误差最小成为重心有理插值的关键。以插值权为决策变量、以Lebesgue常数最小为目标函数、以保形(保单调、保正、保奇偶、保在两条曲线之间)、没有极点及不可达点等为约束条件,建立优化模型求解最优插值权,从而得到保形重心有理插值函数。给出的数值实例表明了新方法的有效性。     

浅谈化学习题中的变换策略

把繁杂问题转化为简单问题，把困难问题转化为容易问题，这是我们解决问题的基本思想．解决化学问题也是这样，通常把问题进行适当的“变换”处理，来达到繁简难易的转化，从而达到快捷解决问题的目的，下面谈谈变换的几种思想．     

关于传导变换的研究

提出了诱导变换，反馈变换和被动变换等几个同物传导变换的新概念，并进一步研究了它们的性质和关系。     

例谈三角变换的常用方法

一、角的变换，根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系，化异角为同角，化复角为单角，使已知角与结论角互相沟通。     

图像的变换概说

函数图像的变换主要有：平移、对称、伸缩三种基本变换(请同学们自己独立思考下列问题并在横线上填上合适的语言)。     

勾股定理及其逆定理的应用

勾股定理及其逆定理的应用十分广泛，为提高综合应用能力，现举例解析如下：     

一个逆定理的证明

“函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称。”这是高中代数教科书上册P63上的一个定理。其逆命题可叙述为:“若函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则两者互为反函数。”     

关于S族函数的一个估计

用初等方法得到单叶函数族S中函数平均模数有关的一个较精密估计,改进了现有结果.     

一个逆定理的应用

现行初中平几教材中对于互逆的定理,虽然没有明确阐明,但为了帮助学生学好这一内容,不妨在学习逆定理的同时,指出它的原定理,便于学生学习、理解、掌握、项固所学的定理,在初三复习课时重点归纳讲解显的尤其重要,特别要让学生及时掌握它的应用。 下面谈谈直角三角形斜边中线定理的逆定理(即:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形)的应用。     

等距变换的一个应用

本文给出一个利用等距变换求常曲率曲面的等距不变量或内在性质的方法。