线性递归序列与射影函数的迭代

给出了2阶实线性递归序列与1维实射影函数的迭代的关系,进而利用矩阵的幂得到2阶实线性递归序列的通项及极限性质。     

实分式线性函数的迭代与迭代根

设实分式线性函数 （ａ、ｂ、ｃ、ｄ月∈Ｒ,且ａｄ≠ｂｃ）,得到：（１）ｆ（ｘ）的迭代函数　的特征不变量、不动点和吸引子;（２）ｆ（ｘ）的实迭代根存在时的函数表达式．     

循环连分数与二次无理数关系初探

研究循环连分数与二次无理数关系问题 ,首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数 ,并给出化循环连分数为二次无理数的一般方法     

一种基于平面六点的射影不变量构造方法

从代数曲线的经典理论出发,利用特征数概念,给出了一种基于射影平面上六个点的射影不变量构造方法,并用具体例子加以了验证,且对其应用前景进行了展望.     

一种基于拓扑结构射影不变量的三维模型检索方法

融合点特征拓扑结构射影不变量和空间统计分布特征提出1种三维模型检索新方法,在统一框架中结合模型的拓扑结构特征和统计特征进行模型检索。首先,通过模型数据预处理完成各模型的姿态标准化和缩放标准化;然后,引入空间区域划分和随机分布采样方法,构建三维模型的点特征拓扑结构射影不变量进行三维模型检索,提高三维模型检索的准确率与鲁棒性;最后,对比分析了本文算法与其他算法的Recall-Precision,验证了算法的有效性。     

单调函数的迭代及其不动点

用已知函数f(x)的第^n-1次迭代fn(x)的定义,证明了严格递增函数的不动点与其迭代函数的不动点相同,于对严格递减函数,当f1(x)=f(x)与f2(x)f|f1(x)|的不动点相同时,x0是f(x)的不动点的充要条件是x0是fn(x)的不动点。     

循环连分数与二次无理数关系初探

研究循环连分数与二次无理数关系问题，首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数，并给出化循环连分数为二闪无理数的一般方法。     

例说函数迭代与不动点理论在中学数学中的应用

20 0 1年上海高考数学试题第 (2 2 )题 ,2 0 0 2年上海春季高考数学试题第 (2 2 )题均是以高等数学中的函数迭代与不动点理论作为素材的“高观点题” ,作为一名中学数学教师应当知道这些题的高等数学背景及其求解原理的科学依据 ,这样才能看得透 ,讲得清 .本文简单介绍这一定义     

单调函数的迭代及其不动点

用已知函数f(x)的第n-1次迭代f_n(x)的定义,证明了严格递增函数的不动点与其迭代函数的不动点相同,对于严格递减函数,当f_1(x)=f(x)与f_2(x)=f[f_1(x)]的不动点相同时,x_0是f(x)的不动点的充要条件是x_0是f_n(x)的不动点。     

一类特殊的纯循环连分数的收敛性判定

纯循环连分数的收敛性是一个很复杂的问题,实二次无理数的无限简单连分数一定可以表为一个循环连分数,循环连分数一定收敛于一个实二次无理数.但对于一般的循环连分数,无法计算出这个收敛值.这里介绍一种使用特征方程的方法,来计算一类特殊的纯循环连分数的收敛值,针对这类特殊的纯循环连分数的收敛性做了一个定量的结论.     

等价连分式的若干性质

该文研究了等价连分式的性质,得到若干新的结论。     

连分数与二次无理数浅析

利用连分数的概念讨论了连分数的一些性质,并探讨了二次无理数与循环连分数的关系及二次无理数的连分数展开式的规律.     

连分数及其基本性质

介绍了连分数的含义、基本性质以及连分数的重要定理和作用.     

二次无理数的连分数

给出了以下几个结果：1.给出了√n（1/2）的连分数展式的简便算法.2.证明了√n（1/2）连分数循环节结构的中心对称性.3.给出了一般二次无理数（a＋√n（1/2））/b的连分数算法.     

二次无理数的连分数及其应用

给出了二次无理数（a＋√n）／b展为连分数的简便算法,并将该算法用于有理数的连分数展开及某些定理的证明．     

平面射影几何中二维射影变换不变元素的分布

基于平面射影几何中二维射影变换不变元素的存在性及其求法,讨论了二维射影变换不变点与不变直线结合关系的分布特征,从理论上分析了二维射影变换不变元素的结构,并给出了不变元素的分布对射影变换的影响．     

基于Thiele连分式重建Newton迭代公式

文章基于Thiele连分式逼近,重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式。采用差商可以近似代替导数的办法,将Newton迭代公式化为割线法迭代公式,从而避免了求导数运算。