论Sylow 2-子群是循环群的8p~3阶群的完全分类

设p为奇素数(p≠3,7),G是Sylow 2-子群为8阶循环群C8的8p3阶群,那么:当p≡1(mod 8)时,G恰有87个彼此不同构的类型;当p≡5(mod 8)时,G恰有41个彼此不同构的类型;当p≡3或7(mod 8)时,G恰有21个彼此不同构的类型.     

CC-子群与有限群结构

该文主要利用CC-子群的存在性来刻画有限群。首先,从CC-子群的存在性推导了一部分已知阶群的结构;其次,推导了当次正规子群和正规子群为CC-子群时的有限群的简单结构,得到了以下主要结论：定理1（1）若｜G｜=pq,p,q为素数,若G无CC-子群,则G为交换群。（2）若｜G｜=p2qn,p,q为奇素数,若G的CC-子群个数为1,则G为q幂零群.定理2设G为有限可解群,若G的每个次正规子群均为CC-子群,则｜G｜=pq。定理3设G为有限可解群,若G的每个正规子群为CC-子群,那么｜G｜=pqn,G=〈a〉G＇,其中,〈a〉为p阶子群。     

2p^2阶群的g函数值

讨论了与Thompson猜想相关的同阶型群的问题,两个有限群阶型相同是否同构的问题,并且对有限群G,定义了G的g函数值g（G）,表示与群G的阶型相同的有限群的同构类类数．利用2p^2阶群的结构完全分类,通过计算得出所有2p^2阶群的阶型,对任一2p^2阶群肘,得出了M的g函数值．     

一类特殊的有限群

本文讨论了群的最高阶元素个数为4p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为4p的有限群,其中p素数,则G要么可解,要么G≌A5·2=S5。     

论Sylow p-子群循环的18pn阶群的同构分类

设p为奇素数,且p＞3,对Sylow p-子群循环的18pA阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:当p≡1 (mod 18)时,G恰有19个彼此不同构的类型;当p≡5或11或17 (mod 18)时,G恰有10个彼此不同构的类型;当p≡7或13 (mod 18)时,G恰有17个彼此不同构的类型.     

最高阶元素个数对有限群结构的影响

我们讨论了群的最高阶元素个数为4p2的有限群G,得到：设M（G）I=4p2,n=2p或者n=2P2,其中p是素数,则G是可解群．     

｜M（G）｜=8p，n=2p的有限群

本文讨论了最高阶元素个数为｜M（G）｜=8p,最高阶为k的循环子群个数n=2p的有限群G,得到了结论：设G是最高阶元素个数为8p,且n=2p的有限群,其中p素数,则G是可解群,除非G≌A5。     

C*代数的离散交叉积

离散群G与C*代数A的交叉积A×αG构成一个新的C*代数,两个离散群G与H构造的半直积G×H仍然构成一个群.交叉积(A×αG)×H与交叉积A×α(G×H)是同构的,因此在一定的条件下C*代数与离散群的交叉积满足结合律.     

有限群直积的自同构群

设G=H×K为有限群日和K的直积,由Bidwell等定义了AutG的四个特殊子群A,B,C,D满足 并且证明了一个重要结果：如果日和K没有同构的直因子,则AutG=ABCD。在此基础上进一步研究得到了AutG=ABCD的一个简明的充要条件。     

变换图G~(-- )与G~(- -)的平面性

设G是一个简单图,G-- ,G- -是G的变换图.在这篇文章中,证明了对于给定的一个图G,(1)G-- 是平面图当且仅当n≤3或G同构于2K1 K2,K1 K1,2,K1,3或K1 C3;(2)G- -是平面图当且仅当n≤4且G不同构于K4-e.