操作·碰撞·提升——“重叠问题”教学实践与思考

<正>重叠问题是向学生介绍一种数学思想方法——"集合",其实从学生刚开始学习数学时已接触过这种思想方法,如把相同类型的图形用圆圈围起来。尽管如此,学生对今天所学的这种含有重复部分的集合图,没有建立系统的知识结构。因此,笔者精心设计教学环节,在点滴中发挥学生的主体性,使学生在操作中体会,在思维碰撞中探求真理,在一次     

为促进学生的思维发展而教——"重叠问题"教学实录与反思

"重叠问题"是人教版教材三年级下册"数学广角"单元的内容,向学生介绍有关"集合"的数学思想方法.集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生.说它熟悉,是因为从学生一开始学习数学,其实就已经在体验和运用集合的思想了.     

为促进学生的思维发展而教——“重叠问题”教学实录与反思

“重叠问题”是人教版教材三年级下册“数学广角”单元的内容,向学生介绍有关“集合”的数学思想方法。集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生。说它熟悉,是因为从学生一开始学习数学,其实就已经在体验和运用集合的思想了。例如,学生在学习数数时。课本上就常常把4个苹果、6朵花、10支铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示;在认识平面图形的教学中。教师也常常把各种不同的长方形用一个大圆圈圈起来表示。学生进行的各种分类活动,也无不蕴涵着集合思想的原型。说它陌生,是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它,集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的,而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集）,学生对此并没有接触过。     

数学集合在生物教学中的应用

正高中生物知识中有多处要应用到数学集合,教师恰当地运用数学集合进行生物学教学,可以激发学生的学习兴趣,有利于学生利用相关知识更好地掌握生物学知识。一、染色体、DNA、基因、脱氧核苷酸四者之间的关系某些从属性概念时,引进数学集合可以帮助学生理解其内在的联系。例如讲述染色体、DNA、基因以及脱氧核苷酸四者之间关系时,不妨按图1所示,将四者定为A、B、C、D四个集合。1因为DNA和蛋白质是组成染色体的主要成分,所以DNA     

在生活中提炼,在探究中发展——人教版小学数学三年级下册“重叠问题”案例与反思

"重叠问题"是人教版小学数学三年级下册第九单元数学广角中的内容。本节课涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识,渗透了集合的有关思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法,是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了,     

“画数学”:让数学丰满起来——五上“认识负数”案例分析

"画数学"是学生在学习数学的过程中,用画图的方式将复杂的数量关系用图形的方式呈现出来,或用画图的方式将自己的思考过程梳理出来,这些图可以是集合图、实物图、线段图、示意图、树形图等各种形象直观的图形,概括来讲就是结合"数形结合"的数学思想来学习数学。     

集合思想在小学数学中的渗透

集合是现代数学最基本的概念之一。现代数学的很多分支,如实变函数、泛函分析、概率统计等的基本概念,都建立在“集合”的基础之上,因此让学生早点接触集合的思想和方法,积累一些这方面的感性知识,对以后学习数学和现代科学技术都很有好处。小学数学教材,主要是从以下几个方面渗透集合思想的。一、在认数前,第一册一开始就在几个同类物体外边加一个圈,这些画着圈的图形就是集合的直观圈,它们形象地表示“具有一定特征的一类事物的全体”,如一堆蔬菜、一群黑羊等(图1)。这样能给学生初步留下类和整体的观念,有利于学生从整体来观察事物。     

集合图在教学中的作用

一、借助集合图渗透集合思想数学教学中有很多知识除了用语言叙述外,还可以根据知识的特点用集合图来表示,这样既形象、具体,又能培养学生的整体观念,渗透集合思想。如:表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数,用集合图可以表示(图一)。又如:12的约数有:1、2、3、4、6、12;12的倍数有:12、24、36、48……。用集合图     

注重过程 渗透思想——“6、7的认识”教学片段引发的思考

“6、7的认识”是人教社第一册教材的内容,我们先来看一下教材的编排:首先是一幅师生打扫教室的主题图,图中有六位学生和一位教师,还有一些桌椅。主题图的下面是两个集合图,一幅是学生的集合图,另一幅是师生的集合图。然后在学生的集合图下面摆了一幅6的点子图,在师生的集合图下面摆了一幅7的点子图,在这两个点子图的下面分别写着6和7,在6、7的下面要求摆出相应的小棒。显然编者的意图是从生活到数学,再从数学回归到生活。对6、7的认识,看似简单,我们成年人或许有这样的感觉,学生在幼儿园甚至更小的时候,已经会数甚至会读、写20以内各数,对6…     

集合思想在小学数学教学中的渗透

小学数学教学大纲要求 :结合有关知识的教学 ,适当渗透集合、函数等数学思想方法 ,以加深对基础知识的理解。下面就小学数学课本 (人教版五年制小学课本 )中常见的集合思想及其在小学数学中的渗透教学谈点浅见。1 集合概念的渗透小学生在学习数学的开始 ,教材就通过直观形象的韦恩图渗透了集合的概念。《数学》第一册第 4页上的“分类”一节课中 ,把两个球圈在一起 ,还把书包、鸡、气球放在一幅图里 ,让学生试一试能否把同类物体圈在一起。这部分内容渗透了如何把一些同类的物体组成一个集合的思想。这是学生第一次接触这种处理问题的方法…     

思维导图优化模式在初中数学复习课中的应用

思维导图是一种创新且高效的信息处理方式.它集合了逻辑顺序、图像想象等思维方式.思维导图优化模式通过把零散的知识结合起来,形成网络化的知识链接,帮助学生提高学习兴趣.文章主要探讨思维导图优化模式在初中数学复习课中的应用,为教师实现新课程的三维目标提供参考.     

慎“改”主题图——浅谈改编小学数学主题图须关注的问题

人教版实验教材的主题图以学生熟悉的生活事例或喜闻乐见的故事作为背景,激发学生学习数学的乐趣,从而提高学生发现和解决问题的能力。然而,有些教师为了响应"创造性使用教材"的号召,在没有真正理解主题图的内涵前,就轻易地放弃了教材提供的主题图,以自己另行创设的情境取而代之,从而使主题图丧失了原有的价值。因此,教师在创造性使用主题图时,要慎为改之。一"、改"前关注图的承载功能主题图作为数学教学资源的一个主要载体,不仅承载着知识,更渗透着数学思想     

教材需要个性化解读与创新的思考——《重叠问题》教学设计与意图

《重叠问题》是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册的一个内容,它是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材中以学生参加兴趣小组的人员为学习材料来呈现这块教学内容,用了一张表格及几句简单的对话,并为学生提供了集合图。课后安排了两道不同的学习材料来巩固新知识的学习。其中一则是为动物分类,一类会游泳,一类会飞,要求学生能根据教材的图片填写集合图     

例析“对应”思想在数学教学中的应用

正数学思想方法是数学的灵魂和核心,也是把知识转化为能力的一座桥梁。因此,教师在教授数学知识时,更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。"对应"是指两个集合的关系,也是小学数学学习的基础。下面,笔者就教材中出现的较为突出的"对应"思想方法,谈几点看法。一、"对应"思想在数与代数中的应用1.数的认识。在教学"数的认识"时,可让学生借     

浅谈高中数学集合问题的应用分析

集合是高中数学中非常重要的一个知识概念,集 合的思想为现代数学奠定了非常扎实的理论基础。为了能够 让学生通过课堂学习更加清晰地表述数学概念’准确地运用集 合来解决数学问题’进行数学推理’本文以帮助学生养成良好 的集合思维’帮助学生掌握扎实的推理运算能力为主,通过对 集合问题的细节分析,对集合部分内容的教学展开了应用 研究。     

“互联网+教育”在小学数学课堂中的应用浅析

互联网信息技术辅助教学是教育向现代化发展的一个里程碑,也是其重要的突破口。在此背景下,"互联网+"各学科成为当前的一种教育趋势。"互联网+"具备的是网络优势,它集合了声、像、光、影、图等,使抽象、晦涩、复杂的知识以一种全新的面貌呈现在学生面前,帮助其搭起了抽象思维向形象思维过渡的桥梁。对于小学数学来说亦是如此,通过二者的深度、科学融合,实现了数学的跨越式发展,突破了非网络时代数学教学的种种弊端,引起了数学教育教学的阶梯式蜕变。对"互联网+教育"在小学数学课堂中的应用进行了重点探究,希望为小学数学教学发展贡献一份力量。     

教材需要个性化解读与创新的思考——《重叠问题》教学设计与意图

《重叠问题》是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册的一个内容,它是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材中以学生参加兴趣小组的人员为学习材料来呈现这块教学内容,用了一张表格及几句简单的对话,并为学生提供了集合图。课后安排了两道不同的学习材料来巩固新知识的学习。其中一则是为动物分类,一类会游泳,一类会飞,要求学生能根据教材的图片填写集合图。还有一则学习材料是商店进货的     

基于脑图助记的联想教学法

针对传统教学方法的一些特点,以自动机(图灵机)理论为研究工具,以形式定义的学习、知识等全新的概念为基础,首次把学习分为最小联想单元集合和对其进行按照最小联想规则集合进行联想的过程。即把传统的教学过程变成学生以最小联想单元集合为联想基础,按照最小联想规则集合进行联想的过程。在这样的方法下,学生所学的知识是学生自己按照规则"想"出来的,学生可能会"想"出许多结果,而老师的任务就是:根据教学内容,事前构建联想教学方案,组织学生按照预定步骤,针对要讲授的知识,确定最小联想单元内容的记忆和联想规则的记忆,并进行联想教学操作。告诉学生,哪些想的对,哪些想的不对,然后,学生只要记住自己想正确的部分,就可以了,正是因为该知识是学生自己想出来的知识,而且,这个知识的联想的各个部分都和这个知识一起成为该知识在这个知识的联想集合,这个集合是最有利于学生记忆和应用该知识的了。     

新课标苏教版高中数学教材的亲和力感受体会

新课标要求在不断提高,知识在结构化和整合化的同时,为了提高学生的学习质量,苏教版高中数学教材提出了亲和力的教学思想。"歌一样的语言,诗一样的意境,把人带入美丽、和谐、自由舒心的场景,在学习中唤起人们对生活的热爱,对未来的憧憬、乍一听,还以为是散文、诗赋。"这是高中数学必修课集合部分的引言,以各种数量群,隐含着集合的概念,引导学生进入数学集合的学习。随着知识时代的不断更新,对传统的定理、概念、习题科学化展现,通过整合苏教版高中数学教材具体章节的特点,为数学学习提供了更美好的亲和力感受。     

集合问题中的“三、二、一”

集合是现代数学的基础,是学生进入高中阶段学习数学的起始内容,集合作为一种思想,一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域,集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习.从集合内容来看,它可以将整个高中数学内容涵入其间.帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要,更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作.但集合概念抽象,符号术语多,初次接触常感无从入手,常因概念理解上的偏差等原因而造成解题失误,进而影响对新知识的掌握.笔者认为教学集合时应注意“三种数学语言,两种数学思想,一种数学方法.”1三种数学…