在创造中建构 在动态中体验 在应用中深化——名师夏青峰“分数的意义”练习教学片断及评析

片断一:数形结合,形成分数的意义表象。第一关:试试你的眼力。1.师(出示下图):阴影部分用什么分数表示?(1)(2)生1:图(1)的阴影部分用分数1/3表示。师:怎么想到的?生1:我把这个长方形平均分成3份,表示这样的1份就是1/3。师:图(2)的阴影部分又用什么分数表示?生2:1/3。师:不对,但已经很接近正确答案了。(生又猜了几个分数都不正确,师让学生分一分、画一画)师:能把你的想法告诉大家吗?生3:我认为可以用3/8表示。因为我把这个圆平均分成8份,阴影部分占了其中的3份,所以用3/8表示。2.出示:师:露出的部分是整个图形的1/4,请你画出藏起来的部分。生…     

提高学生的数学素质要做到“四多”

一、引导学生从多角度观察问题 在数学教学中,观察问题的角度不能拘泥于一个角度、一种模式,如果观察问题单一,往往会造成学生思路单一,思维僵化,不敢越雷池半步。要使学生思路开阔,必须从多角度观察问题,突破常规,就能提高学生的数学素质。在教学“用分数表示图中阴影部分面积”时,如图:把一个圆平均分成3份,其中的2份是阴影部分,阴影部分表示几分之几。这是把一个圆看作单位“1”,表示把单位“1”平均分成3份,取这样的2份,用分数表示是2/3。紧接着我让学生观察下图,并求出阴影部分是多少。如图: 让学生观察,依据左图,阴影部 分为5/3,又可根据分数的意义,使学生观察两例图中的阴影部分得出,单位“1”不仅可以表示一个圆,还可以表示一个集合整体,因此,我们也可以把两个圆作为整体,看作单位“1”,这里把单位“1”平均分成6份,取这样的5份,用分数表示是5/6。这样,从不同角度观察问题、认识问     

静态知识动态化 初步感知单位“1”——“几分之几”教学片断与反思

片断一:引入师:请同学们用分数表示阴影部分,然后想一想,每个分数表示什么意思?图1图2图3师:好,哪位同学说说这道题表示什么意思?生:图1表示39,图2表示96,图3表示99。师:观察这三个分数,你发现了什么?生:分母都是9。师:为什么分母都是9呢?生:因为都有9个小方格。生:因为都是同样大的小方格。生:因为全都是把一个同样大的正方形平均分成9份。师:(指图1)那么,39是什么意思?生:把一个正方形平均分成9份,表示其中的3份。反思:“看图写分数”这一知识点是本节课的基础,通过三个分数的比较,让学生直观感知分数表示的意义。片断二:展开师:(指图1)想…     

为什么阴影部分不能用1/3表示

有这样一个教学片断(“分数的意义”巩固练习阶段): 师:(出示右图)图中的阴影部分能不能用1/3表示? 生:不能 师:为什么? 生:因为不是平均分。 …… 教师对学生的回答十分满意。 可是,为什么不是平均分,阴影部分就不能用1/3表示呢?假如阴影部分在三角形的中间部位,如图,难     

半个西瓜+半个苹果=?

前不久,在一堂市级公开课中,执教者出示了这样一道习题:"请你说出阴影部分占整个图形的几分之几?"(如图)学生通过小组交流后进行汇报,提出了两种答案:(1)2/8.很快就有学生反驳,不是平均分成的8份,不能表示成2/8,全班意见一致.(2)2/4.理由是先看外圈,单位"1"平均分成4份,阴影部分占1/4.再看里圈,单位"1"平均分成4份,阴影部分占1/4.两个阴影部分合在一起占全部的2/4,全班学生一致通过.     

精彩的教学片断及其评析(续)

[教例四]分数的意义教师揭示并板书课题。一、利用图形,直观感知分数的意义出示填空题:用分数表示下列各图的阴影部分。根据上图,学生很快填出了1/2、3/4和2/3。二、根据图形,说明每个分数的具体意义师:圆的1/2表示什么意思? 生:把一个圆平均分成2份,表示其中的一份,就是圆的1/2。     

教学因深刻而别样动人——《小数的意义》教学札记

<正>案例:小数的意义教学片断一:师:我们学习的数与图形是好朋友,联系非常紧密。比如,这是一个正方形(出示一个正方形),就可以用自然数"1"来表示。小数0.1能用图形表示吗?请你试一试画图表示0.1。学生独立思考、画图,然后全班交流,教师有意让出现错误的同学先反馈。生1:把正方形平均分成4份,涂色的1份是0.1。(讲不清理由)生2:把长方形平均分成5份,涂色的1份是0.1。(讲不清理由)生3:不对,应该把正方形平均分成10份,涂色的1份才表示0.1。(全班绝大多数     

注重操作，关注生成——“认识分数”教学片段及点评

教学片段师你们认识分数吗?能列举一个常用的分数吗?生举例1/2、2/3、5/10…师这些分数是什么意思呢?你能结合分苹果来说一说这些分数所表示的意思吗?生1把1个苹果平均分成2份,表示其中的1份就是1/2.生2把1个苹果平均分成3份,表示其中的2份就是2/3.生3把1个苹果平均分成10份,表示其中的5份就是5/10.师你们能说一说2/3各部分的名称吗?     

"分数的初步认识"结尾设计与分析

【教学内容】课程标准实验教科书《数学》(北师大版)三年级下册。【结尾设计一】师:今天我们认识了分数,你能结合生活实际,用分数来说一句话吗?生1:一个苹果把它平均分成3份,一份可以说成1/3。生2:我们把一张纸平均分成4份,一份就是1/4。     

自主探究,促进层次理解——“分数与除法”教学片断及思考

<正>教学片断一:铺垫理解师(出示13、35、34):怎么理解这些分数的意义?怎么用除法算式来表示它们的意义?生1:把单位"1"平均分为3份,表示这样的1份就是13,用除法来表示就是1÷3,除法的结果可以用小数来表示。……师:几个几分之一就表示成几分之几。师(出示16米、79吨):怎么理解这两个分数的意义?和之前的分数比有什么区别?生2:这两个分数表示的是数量,而不是比率。16米表     

十二分之三带来的思考

<正>前些日子,听了同仁一节公开课——人教版数学三年级上册《分数的初步认识》第一课时"认识几分之一"。教师完成新授并进行了一轮基础练习后,出示了这样一道题:师问:阴影部分用分数怎样表示?老师话音未落,就有学生脱口而出:"28。"马上有学生反对,认为没有把这个图形平均分成8份,因而阴影部分不能用28表示,其他同学也一致认同。那用哪个分数来表示呢?同学们陷入了沉思……沉默了一会儿后,又有学生举起了手:"这里有两个分数,那部分(指a部分)表示14,这部分(指b部分)也表示14。"老师给予肯定后,又追问:"那阴影部分是整个图形的几分之几呢?"班上又沉默了,好一会儿,     

“分数的基本性质”练习题组设计

第一组: 1.学生自己用纸准备四个同样大小的圆形,按照教师的要求,分别折迭并用阴影表示出有关的部分。 把一个圆,平均分成两份,标出其中的一份;把一个圆平均分成四份,标出其中两份;把一个圆平均分成八份,标出其中的四份；把一个圆平均分成十六份,标出其中的八份。 观察各圆中阴影部份所表示的分数,你发现这几     

引导学生主动探索 发展学生思维能力——“分数的基本性质”教学设计

教材:人教版九年义务教育六年制小学数学第十册。教学目的:利用图形直观,引导学生探索、概括分数的基本性质。在理解性质的基础上,通过多层次练习,培养和发展学生的思维,为学习约分、通分知识打下扎实的基础。教学过程:一、揭示矛盾,提出课题1.教师出示4张相同的纸条,将其重叠(验证大小一样)后放置在黑板上(分两次放,第一次放1张纸条,第二次放3张纸条)。2.指名学生分别将4张纸条平均分成3份、2份、4份、6份,同时用阴影分别表示出13、12、24、36,并把阴影部分用分数表示出来。(如下图)(13)(36)(24)(12)3.教师指出:13与12比,分母变了,分数的大…     

介于“严密”与“灵活”之间的数学问题

在学完“分数的意义”一节后,练习册中的一道题引起了教研组内教师的争论。对于笔者认为根据分数的意义来判断,答案是唯一的,即阴影部分应表示为24。理由:总体来看该图是将正方形平均分成4份,若将两个阴影三角形拼合起来,阴影部分共为2份。另一位教师认为:阴影部分用12、24、48     

“真分数和假分数”教学实录

师:请同学们观察下面的图形,说说各图中的阴影部分别用怎样的分数表示。生:图１、图２、图３分别用１３、３４、５６表示。师:（学生理解后三组图形所表示的分数困惑时）后三组图分别是把一个圆平均分成了几份,表示有这样的几份？生:图４是把一个圆平均分成了３份,表示有这样的３份。（板书３３。）生:图５是把一个圆平均分成了４份,阴影部分有这样的８份,用８４表示。生:图６是把一个圆平均分成了５份,阴影部分有这样的１１份,用１１５表示。师:根据上面的图形,说说这些分数比１大,还是比１小？生:１３、３４、５６都比１小,３３与１相等,…     

两种方法 两种效果

听了两节“真分数、假分数、带分数”课,对于假分数的引入,第一位教师先运用下图左来说明什么叫真分数后,接着用小黑板出示下图右,问: “图中阴影部分用分数表示是多少?”一个学生站起来回答:“7/8”,教师问:“对不对呢?”学生齐答“对”、“不对”,有两种不同的意见。这时教师说:“在这个图里,一个圆表示单位1,我们把单位1平均分成了几份呢?”(4份)这阴影部分共有几份?”(7份)“那么应该是多少     

对分数再认识的若干思考——苏教版三下《认识分数》教学案例剖析

<正>一、教学片段呈现1.课件出示一块蛋糕,准备分给四个小朋友。师:怎样分才比较公平?生:要平均分成4份。师:其中的1份可以用什么数来表示呢?生:四分之一(异口同声)。师:四分之一是什么数?你是怎么想到四分之一的?生:以前学过了,把一个物体平均分成若干份,其中的一份可以用几分之一来表示。师:好的,这是以前学过的知识,今天在这样的基础上,我们继续学习分数的知识。2.出示3块比萨饼,仍然准备分给这四个小朋友。     

“分数的意义”教学设计与反思

一、整体感知 "分数的意义"这部分内容是在学生已经知道了 "把一个物体平均分成若干份,其中的一份或几份可以 用分数表示"基础上进行教学的。本课是学生系统学 习分数的开始。通过这部分内容的教学,重点使学生 理解把一些物体看成一个整体平均分成若干份其中的 一份或几份也可以用分数表示。理解单位"1"的含义 并建立分数的概念,为今后学习打好基础。     

主动探究 学中求“创”：《口算除法》教学片断与评析

课堂是培养学生创新意识和社会实践能力的主阵地,我们从本校三年级一节《口算除法》的教学过程中也许能获取一些启示。 一、独立操作,自觉物化 师:现在我们来玩一个小游戏,把60÷3改成69÷3,得多少呢?你们能自己想办法解决吗? 生1:我们用分小棒的方法解决。 生2:把十位上的6用6捆小棒表示,个位上的9用9根小棒表示,合成69根小棒再分。 师:这个方法好。那么现在面临的问题是什么? 生1:把69根小棒平均分成3份,应该怎样分? 生3:先分什么?再分什么? 师:我和大家想的问题一样,把69根小棒平均分     

“三维”达成在数学课堂——有发现才会有惊喜

[案例]一次，听一位教师上“分数的基本性质”，感受颇深。首先，她让学生把32厘米长的纸条任意对折(即平均分成若干份)，用彩色笔描出折痕，然后从一端开始，取其一半的份数画上阴影，并用分数表示出阴影部分