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在学习了圆锥的体积后,有的学生在解如“一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等,圆锥的底面积是9平方厘米,圆柱的底面积是多少”和“一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是3厘米,圆锥的高是多少厘米”这一类题时,对题意 相似文献
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在《圆柱与圆锥》这一单元的单元测试中,有这样的一道题:一个圆柱形铁块的底面半径3厘米,高10厘米,将其铸成圆锥形零件,这个零件的体积是多少立方厘米? 相似文献
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一、测试的背景与问题
在学生学习了圆锥的体积计算公式后,笔者对本校160名学生进行了关于圆锥体积计算公式掌握情况的测试.在这次测试中,有这样一道连线题:
第一行圆柱的体积会是第二行中哪个圆锥体积的3倍呢?请认真观察,找到后把相对应的圆柱与圆锥用线连起来. 相似文献
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针对"圆柱和圆锥"这一内容,通常的教学顺序是:首先通过图形的旋转引入表象的圆柱和圆锥,然后借助正方体、长方体的表面积和体积的计算公式,推导出圆柱的表面积和体积的计算公式,最后利用圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系,推导出圆锥的体积公式。从教学结果来看,有两点值得注意:一是学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥体积的计算方法以及圆柱表面积的计算方法掌握较好;二是学生对圆柱和圆锥体积之间的关系掌握并不理想 相似文献
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在"圆柱与圆锥"这一单元的单元测试中,有这样的一道题:一个圆柱形铁块的底面半径3厘米,高10厘米,将其铸成圆锥形零件,这个零件的体积是多少立方厘米?结果有60%左右的学生做错,而且错误的方法惊人的一致:V=1/3×32×10。对此老师做了针对性的 相似文献
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在教学六年级圆柱和圆锥的认识中,安排有这样一道习题:有一个长方体木料,长是40厘米,宽是20厘米,高是30厘米,将这块长方体切割成一个最大的圆柱,求这个圆柱的体积是多少立方厘米? 相似文献
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郭振海 《青少年科技博览(中学版)》2004,(Z1)
圆柱:(跑到台上,挥手)哎!圆锥老弟。等等我。圆锥:(站住,回头)你喊我“老弟”?圆柱:那当然罗。圆锥:(手指向自己)你有什么资格称我“老弟”?圆柱:(手指向圆锥)我比你大。圆锥:比我大?大多少?圆柱:我是你的3倍,这不是明摆着大2倍呗。圆锥:不见得。我问问你,你的半径是1厘米,高是10厘米,你的体积是多少?圆柱:(抓抓头,皱皱眉,眨眨眼)31.4立方厘米。圆锥:好!我再问问你,我的半径是2厘米,高30厘米,我的体积是多少?圆柱:(抓抓头,皱皱眉)125.6立方厘米。圆锥:好!那么我们谁是兄?谁是弟呀?圆柱:(恍然大悟)噢,圆锥老弟请别生气,我是说我和你在等底等… 相似文献
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在一次教学《圆锥的体积》的公开课上,一教师精心为学生准备了等底等高的一组圆柱和圆锥,学生经过动手操作很快得出答案:圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。初一看,本环节不是教师直接告诉学生答案,而是通过学生的动手操作得出的答案。 相似文献
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用“设数法”解填空题长庆局采油二厂子弟学校刘芳例1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,如圆柱的底面积是圆锥底面积的,这时圆锥的高是圆柱高的()倍。这道题的一般解法是:设:圆柱的体积、底面积、高分别为V1、S1、h1;圆锥的体积、底面积、高分别为V2、S2... 相似文献
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在讲圆锥体积时,我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中,一个圆锥体和圆柱等底等高,圆柱等底不等高,一个和圆柱等高不等底,然后把圆锥里盛满的沙子(每个圆锥盛三次)倒入圆柱。这样.学生就清楚地看到:三个圆锥体中,只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体,其余两个不合适。接着再让学生思考,找圆柱和圆锥之间的关系,在学生理解的基础上,动用已学过的圆柱体积的公式,推导出圆锥体积的计算方法。最后,给学生小结:圆锥的体积,等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解,既复习了圆柱体积的计算公式,又学会了计算圆锥体积的方法,效果很好。 相似文献
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有些几何题,教师如果引导学生用一个已知量或可求得的量代替另一个相等的量的方法思考,就可使问题迎刃而解。例1 一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知这个正方体的体积是150立方厘米,求圆锥的体积。解:设正方形的棱长为a厘米,则圆锥的高和底面半径都为a厘米。 相似文献
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日前,我听了一位青年教师教学《圆锥认识和体积计算》。推导圆锥体积公式,实验分二组,一组圆锥里装满沙子,然后往等高等底圆柱容器倒。另一组用盛满沙子圆柱往等底等高圆锥容器倒。由于实验前没有讲清楚注意问题。结果压得实实的盛满沙子圆柱,三个圆锥倒了后,圆柱里还留下好多沙子。实验结果两组不一样,因此学生对书上结论表示疑惑,教师就照书上下了结论。依我之见,教师应采用亡羊补牢的方法,指着圆柱说:“如果圆柱容器里装的是水, 相似文献
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师:同学们,我们已经学过了哪些立体图形?你能在头脑中想象出它们的形状吗?一回忆旧知,引发新知(课件出示:长方体、正方体、圆柱、圆锥的直观图)师:这些立体图形有哪些特征?关于这些图形有哪些计算公式?你能结合它们的特征或公式,给这些立体图形分类吗?生1:长方体和正方体是一类,圆柱和圆锥是另一类。因为长方体和正方体是由平面图形围成的,而圆柱和圆锥上有曲面。生2:长方体、正方体、圆柱是一类,圆锥是另一类。因为长方体、正方体、圆柱的体积公式都是V=Sh,而圆锥的体积公式却是V=1/3Sh。 相似文献
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一、铸常见题型:在体积不变的前提下,将一种形体的物体熔铸成另一种形体。例1:将一个底面半径8厘米、高5厘米的圆柱体,熔铸成底面半径是10厘米的圆锥,这个圆锥的高是多少厘米?例题分析:因为熔铸前后体积不变,所以圆锥的体积等于圆柱的体积,即:π×82×5=320π(立方厘米),圆锥的底面积是:π×102=100π(平方厘米),所以这个圆锥的高是:320π÷13÷100π=9.6(厘米)”。友情提醒:在计算过程中,有时用π代替3.14,会使计算简便。反馈练习:一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米,高是40厘米,把这个水桶装满水倒入一个棱长50厘米的正方体水池中,水面上升… 相似文献
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