教学:走进数学知识的“内核”——以“乘法分配律”的教学为例

乘法分配律是运算律单元的教学重点。通过举例验证、观察比较、提出猜想、发现规律、引出规律,让学生感悟基本的推理、模型、化归等数学思想。在此基础上,教师要引导学生联系运算的意义、现实背景中的数量关系或几何图形,进行更加深入的思考,从而走进知识的"内核"。     

经历建模过程 积累建模经验——以“乘法分配律”的教学为例

"乘法分配律"这一课是一块难"啃"的骨头,学生学习困难,教师也感到头疼。通过创设现实情境、经历推理过程、运用多元表征,可从数学建模的角度帮助学生明晰乘法分配律的核心内容。     

借助意义教学促进有效建模——以“乘法分配律”的教学为例

模型思想是数学课程标准修订过程中新增加的一个核心词。以乘法分配律一课为例,谈谈如何借助意义教学来实现有效建模,让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。     

学生运算能力的培养——以“乘法分配律”的教学、推广和复习为例

核心素养的提出对数学教育改革具有重要意义,不管是从实际应用的价值,还是基础教育整体,或是小学数学本身来看,小学生运算能力的培养都有着极其重要的地位。以“乘法分配律”的教学为例,文章从小学生数学核心素养之运算能力的培养入手,探讨如何提升学生的数学核心素养。     

素养进阶练习设计结构要素与表现形式——以“数与运算”主题为例

“数与运算”主题的核心素养强调了数的概念和数的运算本质上的一致性。一个数的结构,需要用十进制计数单位、位值、数位（数级）等结构要素去表达,是“数的认识”练习设计的核心要素。“数的认识”核心要素的表现形式,一般反映为数量的抽象程度和数的表征方式两个方面。数的运算要围绕计数单位、运算律和等式的性质等核心要素展开,让学生理解乘法分配律和应用乘法分配律运算是“数的运算”练习设计的目标。素养进阶练习设计,要善于抓核心、悟结构、寻联系、促迁移,以便有效落实核心素养目标。     

小学数学自主学习的实践——以“运算律”教学为例谈小学数学自主学习

教学过程中,教师要激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,把学习的主动权还给学生.文章以小学数学“运算律”教学为例,提出“问题让学生自提、策略让学生自悟、错误让学生自纠、评价让学生自说”,实践着著名特级教师李烈校长提出的“教师要‘勇敢地退、适时地进””的教学思想,从而满足不同学生的学习需求,挖掘其潜能,提升其思维能力,让其体验到学习的快乐,真正成为学习的主人.     

要看结论更要看过程——以“乘法分配律”教学为例

教师若只是简单铺垫后就推出定律、公式等,只重视结论的得出而不重视其形成过程,学生将很难理解。教师在传授重要定律、公式时,应注重引导学生了解其形成过程,只有这样,学生才能真正把握知识的本质内涵。     

探寻运算定律背后的意蕴——以“乘法分配律”一课教学为例

对于运算定律的教学,其中的乘法分配律是学生最难理解和掌握的,因为学生常常将乘法分配律与乘法结合律混为一谈,导致错误百出。分析发现,主要有两个方面的原因:一是对运算定律的结构特征认识模糊;二是对运算定律的数据特征缺乏关注。因此,教师在教学中要积极探寻运算定律背后的意蕴,引导学生准确把握乘法分配律的本质内涵。     

把握规律本质多层次建构模型——以“乘法分配律”教学为例

乘法分配律是学生最难理解和掌握的运算律,其难点在于加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律都是只有一级运算,而乘法分配律的组成要素多了,变式形式多了,应用范围也更为广泛。如何让学生清晰地把握乘法分配律的本质,突破学生认知上的障碍,引导学生自主建构规律模型,并能应用于简便计算呢?在教学中,教师要以乘法分配律的生活意义为基点...     

创设“数学化”的教学活动——以“乘法分配律”一课为例

<正>荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过:与其说是学习数学,倒不如说学习‘数学化’。数学教师对这个理念一定非常清楚。这样的理念虽然常常能被人们理解,但若要教师用理念指导教学,并不是一件容易的事,需要下功夫好好琢磨。事实上,对理念的实践,很多情况下我们是在一种似懂非懂的状态下进行的,由于没有触及到本质,教学缺乏高位的设计,课堂整体性和连贯性不够,甚至会出现为了迎合某种时髦的形     

小学数学“综合与实践”课的“源”与“流”——学习华应龙老师的“台湾长什么样”之所得

正"综合与实践"课程是《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标2011年版")四领域之一的内容,所要求的课时数虽然不多,但设计并实施该课程的意义重大,其承载着重要的教育价值。在教学实践中如何落实呢?华应龙老师创设并执教的"台湾长什么样"(详见本刊2014年第4期)定位为"综合与实践"课,是一次有益的尝试。     

以题组模块引导学生发现规律——以“乘法分配律”的教学为例

正在小学数学的五个运算定律中,乘法分配律涉及到乘、加两级运算以及括号的变化,对于小学生来说,如果没有利于感知的具体材料,那么学生对乘法分配律往往只会生成一种空洞的概括。因此,在这节课的设计与实施过程中,笔者尝试以题组模块的生成与变式为载体,通过对题组模块的观察、分析、猜想、验证、表达与应用,引导学生移步换景,拾级而上,取得了良好的教学效果。     

基于数学基本活动经验的教学设计——以“乘法分配律”为例

“乘法分配律”是苏教版四年级下册的教学内容,教材通过购买服装需要付款多少钱,让学生列出两种算式并说明理由,从而得出一组等式;然后再让学生写出几组类似的等式,对几组等式进行观察、比较、分析综合,找出等式两边的异同及其联系,引出猜想;接着启发学生举例验证,引导学生抽象概括出乘法分配律.而乘法分配律的实质是“c组（a＋b）可以分成c个a加c个b”,但这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验.那么,如何基于数学基本活动经验来展开这一课的教学呢？     

重在纠错 引入变式 提升思维 促进反思——以高三数学试卷讲评课的教学实践为例

试卷讲评课是一种典型的课型,在高三复习中尤为常见.一节高效的试卷讲评课不能只讲题目,而应多引导学生思考,注重知识的拓展、解题思路的引导和解题方法的归纳.文章通过从学生的错误中发现问题、从探究变式中激发思维、从课后反思中提升自我这3个方面阐述在试卷讲评课中的教学感悟.     

经历活动过程促进语言转换——以“乘法分配律”教学为例

自然语言是人类交流的主要工具,数学语言是数学思维的载体和具体体现,是表达和交流的工具。如果能熟练地把自然语言转换为数学语言,学生就能迅速、准确地分析问题、理清解决问题的思路,甚至达到“自动化”解决问题的水平;如果能熟练地把数学语言转换为自然语言,     

让主题图展现“生长”活力——以“乘法分配律”的教学为例

课标指出:力求从学生的生活情境与童话世界出发,选择学生身边的、学生感兴趣的事物,提出有关的数学问题,以激发学生学习的兴趣和动力,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。于是,各种教材积极响应,主题图应运而生。笔者认为,主题图是一种重要的教学资源,是编者反复斟酌、精挑细选才确定的,承载着丰富的教育功能和发展功能。如何深入挖     

以怎样的可能去发生”数学教育”?——以“乘法分配律”教学为例

小学阶段的数学学习,作为人生初始的一段经历,应当充满收获知识的成功体验、合作探索的经验累积以及主体精神的个性张扬.我们该以怎样的可能去发生“数学教育”呢?下面,结合“乘法分配律”的教学谈一些想法,不足之处,敬请指正.     

高职“一式三化”实践教学模式研究——以旅游管理专业为例

实践教学是高职人才培养的重要内容."一式三化"实践教学即滚动式、体系化、过程化和基地化实践教学,是对长期的实践教学过程中的科学总结和提炼."一式三化"实践教学模式拓展了实践教学的广度和深度,有很强的针对性和操作性,增强了学生的职业能力和职业素质,对培养高素质技能型人才发挥了重要作用.     

以“数与代数”为例谈“问题解决”的编排特点

<正>问题解决是数学教育的重要内容,对培养学生的创新精神和实践能力有着重要的意义。在新课改背景下,问题解决的编排有什么特点呢?现以人教版、北师大版和北京版三个版本的小学数学教材为例,对"数与代数"领域中的"问题解决"这一教学内容做简单梳理。一、以学生的生活经验为线索数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《义务教育数学课程标准(2011年版)》的重要理念之一。教材从学生的生活经验出发,以学生的已有经验为线索,注重与日常生活、现实空间的联系,创     

地方高校创建旅游管理品牌专业的探索与实践——以成都大学为例

近年来,高等院校旅游管理专业办学规模不断扩张,但专业建设中普遍存在人才培养与市场需求脱节等问题。成都大学在旅游管理专业的建设中,以培养符合市场需求的高素质创意型旅游人才为中心,以专业品牌化为目标,从人才品牌、培养模式品牌、教学品牌、教师品牌、实习基地品牌、学术品牌、服务地方品牌七个维度着手,在品牌专业建设的探索与实践中取得了明显成效。