一道习题引发的探究课教学

习题课的教学目的是让学生独立地、创造性地掌握数学知识，发展数学思维能力，从而提高数学修养．为此，在习题课教学中，教师应善于放手让学生自主地思考，诚如波利亚所言，“一个数学教师如果把分配给他的时间塞满例行运算来训练学生，他就扼杀了学生的兴趣”，当然采取“放”的方法，有时会带来无法“收”的场面，而此时也正是进行探究教学的时机．     

一道习题引发的思考

如下问题在不少数学复习资料中可见其"影踪":问题若点M,A,B,C中任意三点不共线,则当向量MA,MB,MC成为空间一组基底时,下列关系可以成立的是     

由一道错误的口算题而引发的思考

笔者査阅新课改以来全国各县市小学数学毕业会考试卷,在测试计算能力方面第一部分都设有一组＂直接写出得数＂这类测试题,目的很淸楚就是要检测小学毕业生的口算能力,是一种不借助计算工具不用替等式和列竖式的心算,只让学生凭借直觉思维、记忆、直接算出结果的口算方式。     

从一道简单的习题谈变式教学

在教学改革过程当中,对课堂的要求越来越高,要求我们必须实现高效课堂,减少低效课堂,消灭无效课堂。数学又是一门比较特殊的学科,思维要求高,课堂思维容量大,那么如何在有限的时间里使学生学到更多的知识和方法是我们必须面对的一个问题。这里我主要从习题的变式教学浅谈如何提高效率。     

挖掘习题潜力 提高复习效率——由一道习题的不同解法引发的思考

小学数学毕业复习阶段,要求学生对整个小学阶段所学习的知识进行整理和复习。通过复习,使学生更加清楚地把握有关知识的联系,使学生对今后学习所需要的数学基础知识和基本技能得到切实的巩固,促进学生的能力在原有的基础上得到进一步的发展和提高。要想达到这一复习效果,教师除了要引导学生对所学知识进行必要的梳理和归纳之外,还要注重在习题的教学中,深入挖掘习题中的有效条件,教给学生综合运用所学知识解题的思路和策略,通过必要的训练,使学生明白如何建立知识之间的联系,探索不同的解题方法,提高复习的效率。     

有感于“一道错误习题”所引发的探索

笔者曾碰到这样一个问题:已知椭圆x~2/b~2+y~2/b~2=1的右焦点为F,右准线与x轴的交点为D.在椭圆上存在一点P,使得∠PFD=60°、∠PDF=45°,求该椭圆的离心率e.解题过程如下:     

一道课本习题的巧用

人教版试验修订本数学高一(上)复习参考题二(B)第6题: 设y=f(x)是定义在R上的任一函数,求证: (1)F_1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数; (2)F_2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数。该题本身的证明较简单,但它的作用却不简单,成为判断函数奇偶性的又一有力工具,应用它可以很方便地解答某些高考题。     

一道课本习题结论的探索和引申

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上)复习参考题三A组的8题是:已知a、b、c、d成等比数列(公比为q),求证:(1)如果q≠1,那么,a b、b c、c d成等比数列.(2)略.对于这道题的证明并不困难,但这道题的结论:"等比数列相邻两项之和也成等比数列"     

由一道小数习题的批改想到的

苏教版五年级(上册)第九单元"小数乘除法(二)"的练习题中有这样一道题:用竖式计算3.5×0.072.其实,学生在学习过新课以后都知道首先是把3.5和0.072看成整数35和72相乘.我认为这道题目对于我们班的学生来说应该是"小菜一碟",但在我指名一名学生到黑板板演时,她的计算过程让我大吃一惊.列式过程如下:     

重视习题研究 提高复习效果——谈一道习题的探讨

在复习课教学中。选题很重要．特别要重视对例题的探讨和研究．千万不可忽视例题的多解、引伸、变形和拓广．从而可把学生从茫茫的题海中解脱出来。以培养学生分析问题和解决问题的能力。这是提高复习效果的重要途径．下面举一例。以飨读者．     

一道填空题引发的思考

<正>题目:△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,已知→OH=m(→OA+→OB+→OC),则实数m=.分析:作为填空题,要求m的值,可以考虑△ABC为直角三角形这一特殊情形(如图1).显然→OH=→OB,→OA+→OC=0,故→OB=→OA+→OB+→OC,即m=1.再对△ABC为其他特殊情形(等边三角形、顶角为30°的等腰三角形等)进行验证,由此可以推断在一般情形下亦有m=1.     

数学习题设置宜精实而有梯度

<正>有效课堂中习题的设置、选编,是我们经常做的"功课"。怎样设置习题,去充分调动学生思维的主动性和探索的积极性,从而真正达到夯实基础、培养能力的     

一道习题引发的思考——浅谈数学活动经验缺失将引发思维障碍

尽管《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程目标早已明确提出把基本活动经验列入四基,上升到了基本目标的层面,但许多一线教师在教学中仍然是忽略活动过程的教学。以亲身经历的几个案例来阐述数学活动经验的缺失将引发学生思维的障碍,从而阻碍了问题的正确解决,以引起广大同仁对基本活动经验的重视。     

一道解几高考题引发的思考

2004年数学科高考北京卷中有如下一道解析几何试题:y P如图,过抛物线xy2=2px(p>0)上O一定点P(xo,yo)(yo A>0),作两条直线分B别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).(I)求该抛物线上纵坐标为p/2的点到其焦点F的距离;(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求(y1 y2)/yo的值,并证明直线A     

由一道概率习题引发的教学反思

笔者在讲了"对立事件"这节课后,布置了这样一道课本习题,"今有标号为1、2、3、4、5的五封信,另有同样标号的五个信封.现将五封信任意地装入五个信封中,每个信封装一封信,试求至少有两封信与信封标号一致的概率."批改作业后,这道题错误率之高出乎我的意料,为什么这样一道"朴实无     

由一道数学行程问题引发的思考——浅谈数学习题的功能

数学习题的练习在数学学习中具有重要功能——知识功能和教育功能。教师选择每一道数学习题,都应该考虑到它的两种功能,不仅仅教给学生知识,同时还注重学生思维发展和心理健康成长。可怎样发挥这些功能?值得我们深思和探讨。     

走近开放数学课堂 原来如此精彩——一道数学开放题的教学体悟

正最近执教了一节课题研讨课——《分数乘法练习课》,其中对课堂教学中一道数学开放题的处理颇有感触,现整理出来供大家批评指正。【片段回放】师:同学们在今天的复习课上都展示了自己扎实的数学学习功底。下面就让我们带着满满的自信一起进入数学探索环节。(PPT出示)探索题:五个不同的分数单位相加的和为1。师:看到这个题目,你的第一感觉是什么?生1:好难啊!感觉无从下手。(众生点点头)生2:要是能填五个一样的分数单位就好了。(众生     

小学数学课堂习题的有效设计

正课堂练习作为学生反馈、调控教学过程的实践活动,目的是帮助学生巩固所学的知识,提高学生实际运用的能力。有效的课堂习题要体现教学所达成的目标,特别是学习内容的重难点,学生能得到进一步巩固,使思维得到进一步发展。因此,在小学数学教学中要从实际出发,设计切实可行的有效习题,已成为教师备课重点思考的问题。小学数学课堂习题的设计应从以下四种类型入手。     

谈计算教学中的知“法”明“理”

计算在日常生活中应用广泛,不可或缺,是小学数学教学的一个重要内容,而算法和算理是计算教学中的两个关键环节。在计算教学中如何帮助学生掌握算法、理解算理,引导学生在内化的过程中做到知"法"明"理",实现算理与算法的有效融合?现结合自己的教学实践谈几点体会。一、创设生活情境,帮助学生知"法"明"理"计算是单调枯燥的,教学中教师要尽量创设与学     

一道高考数学试题引发的课堂讨论

问题是数学的心脏，解题教学是数学课堂教学的重要形式之一．针对数学问题的特征，在课堂上引发师生之间的讨论和交流，充分利用相关的数学知识和思想方法，寻找解决问题的策略和方法，拓展学生的解题思路，优化学生的思维品质，是解题教学的理想追求．