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余红丹 《语数外学习(高中版)》2007,(2)
题目如图1,三棱锥S-ABC中,SA⊥面ABC,∠ABC=120°且SA=3,AB=BC=2,求点A到平面SBC的距离.1.利用三垂线定理解(如图2)A作AD⊥CB交CB的延长线于D,连结SD,再过A作AE⊥SD,则易知AE为所求.一道习题 多种解法$湖北省成宁市高中@余红丹~~ 相似文献
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题目 :父亲现在的年龄是儿子年龄的两倍 ,当父亲 38岁时 ,儿子 1 0岁 ,现在父子俩各是多少岁 ?分析 :当父亲 38岁时 ,儿子 1 0岁 ,说明父子年龄相差 38- 1 0 =2 8岁 ,这是一个隐藏不变量。从这里可以肯定 ,当儿子 1 0岁时 ,父亲年龄为 2 8+ 1 0 =38岁 ,此时父亲年龄不是儿子年龄的 2倍 ,在此之前也不会有这个关系。因此我们可以肯定是若干年后父亲年龄将为儿子年龄的 2倍。解法 1 :若干年后父亲年龄为儿子年龄的 2倍 ,设儿子年龄为x岁 ,父亲年龄则为 2x岁 ,可利用父子年龄之差是个不变量列出如下方程 :2x -x =38- 1 0解法 2 :设当儿子x岁时 … 相似文献
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初二几何课本P264有这样一道复习题:过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于点F和E(如图1).求证对于这道题,只要我们善于从不同的角度去思考问题,就能给出多种不同的证法.分析即可.为此,只须在图1中作出一条线段等于这样的线段有如下四种作法:证法1作DDCF,交AB于以如图1).D是BC的中点,此,只须证EF//DC.这是辅助线的作法,故结论可证.证明请同学们自己完成.证法2取FB的中点C,连结DC(如图于是,欲证,只须证.为此,只须证DC//CF.这由三角形中位线定理即得,故结论可证.证明略.证法3作DC… 相似文献
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题目 已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程,这是一道典型的研究直线方程的问题,见于多种习题集,解题的关键是选择适当的变量,建立△AOB的面积函数,求出最小值,并根据△AOB面积取最小值的条件,确定直线l的相关元素,求出直线l的方程.而变量的选取有以下几种方法. 相似文献
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同学们在平时学习复习中,应对每一道习题从多方位、多角度去探讨,将解决问题的解法寻找出来,然后进行比较,明确最佳的解法。这样做,一方面可培养学生们的发散思维能力,另一方面还能提高学生的解题能力,同时还能激发学生学习数学的兴趣,此文仅以一例来阐述对习题怎样从多方位、多角度探讨之浅见。 初级中学课本《几何》第二册,P67,第17题:已知 相似文献
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<正> 全日制普通高级中学(实验修订本)第二册(上)第31页的第6题:设a、b、c为△ABC的三条边,求证:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca).教学参考书中给出了一种证法,这里给出另外五种证法,供大家参考. 相似文献
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廖凤君 《数理化学习(高中版)》2004,(24)
原题12gH2和CO的混合气体在氧气中充分燃烧,将燃烧的产物通过足量的Na2O2,固体增加______g. 解析:本题的思维基点是对一组化学方程式的综合分析:2CO2 2Na2O2=2Na2CO3 O2 其总反应式为:CO Na2O2=Na2CO3;2H2O 2Na2O-4NaOH O2其总反应式为:H2 Na2O2=2NaOH; 相似文献
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课后习题是对课本知识的巩固和加深,很多高考题都能找到课本习题的影子.对于课后习题,在教学时,不能就题论题,要倡导学生一题多解、一题多思、一题多变,培养学生的发散思维能力和创新能力.图11问题呈现人教版选修2-1(A版)第73页习题:如图1,M是抛物线y2=4x上一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边、FM为终边的角∠xFM=60°,求|FM|. 相似文献
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题目 过点4(2,1)作直线m分别交x,y正半轴于A、B两点.当|PA|&;#183;|PB|取最小值时,求直线m的方程. 相似文献
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方晓玲 《语数外学习(高中版)》2008,(8):57-58
在全日制普通高级中学教科书(实验修订本·必修)数学第二册(下B)的第51页,有这样一道题:已知正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为1,求直线DA′与AC的距离.这是一道求异面直线的距离问题. 相似文献
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本文将九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第一册(上)第232页第2题“有含盐15%的盐水20千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?”的6种解法介绍如下,供同学们参考:解1设需要加水X千克,则根据加水前后纯盐不变的关系列出方程:答:需要加水10千克.解2设需要加水x千克,则根据加水后的纯水重量关系列出方程;答:需要加水10千克.解3设需要加水X千克,则根据加水前盐水的浓度列出方程;答:需要加水10千克.解4设需要加水X千克,则根据加水后盐水的浓度公式列出方程:答;需要加水10千克.用5设简要加水X千克,则根据加… 相似文献