中国使用“0”的最早记载

“0”在数学中是非常重要的,因为完整的位值记数制,必须创造一种符号表示空位,否则便无法表示象507、570这样的数。0的出现比其它数字1,2,…,9出现要迟得多。从现有资料看,最早的“0”于公元876年出现在印度中央邦的瓜廖尔地方的一块石碑上。在人类文明史上,从第一个数字符号开始记数到想出一个表示“无”的符号“0”,竞经历了大约5000年的漫长岁月。     

阿拉伯数字与印度

阿拉伯数字是我们今天记数的基础,但实际发明者不是阿拉伯人,而是印度人。最古的计数数目大概至多到“3”。较晚才出现用手的5指表示“5”这个数字和用双手的10指表示“10”这个数字。这个原则实际上也是我们今天记数的基础。古罗马的计数符号只有“I”与“Ⅴ”,“Ⅹ”是两个“     

《现代汉语》(张(扌为)之主编)“思考和练习”参考答案(1)

一、语言是人类特有的音义结合的符号系统.构成语言的要素是语音、词汇和语法.五、语言是一种符号系统.与其他符号一样,语言符号也具有形式和内容两个要素,而且形式和意义之间是任意的.语言符号的形式是语音,内容是意义.用什么语音形式表示什么意义是由全体社会成员约定俗成的.因此同一个语音形式可以表示不同的意义,如jī可以表示“鸡”、“机”、“基”、“饥”等不同意义.相同的意义也可以用不同的语音形式表示,如“足”、“脚”.语言的形式和意义之间虽然没有必然的联系,但一经“约定俗成”后就有制约性,不能随意改换.     

基于联结,深刻理解“位值制”思想——“进制探秘”教学实践与思考

<正>数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，生物之谜，日月之繁，无处不用数学。”^[1]身边的万物需要用数来表示，古人曾采用实物记数、结绳记数和刻痕记数，但对于大数，这些记数方法就不方便了。于是，人们想到了进位制。进位制是由若干个数组成一个单位，用一个新的符号表示。这若干个数再组成一个更高的单位，再用一个新的符号表示，如古埃及象形字、罗马数字、埃及僧侣文和中国乘法累数制。^[2]     

正确区别数和数字

数和数字的区别是:1.意义不同。“数”是数学中最基本的概念之一,它是表示事物在数量上的不同程度的基本数学概念。数字是用来记数的符号,通常也称数码。各国所用的数字有所不同,我们一般所说的数字是指阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。2.数可以分为有理数、无理数。有理数、无理数还可再分,数有无限多个,数的范围很大。而数字范围很小,只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。3.数字只是用来记数的符号,数是用数字来表示的,可用一个或几个数字来表示。例如,3既是一个数字,又可以表示一个数;316是一个数,它是由三个数字1、3、6…     

《现代汉语》部分"思考与练习"答案

绪论 一、语言是人类特有的音义结合的符号系统。构成语言的要素是语音、词汇和语法。 五、语言是一种符号系统。与其他符号一样,语言符号也具有形式和内容两个要素,而且形式和意义之间是任意的。语言符号的形式是语音,内容是意义。用什么语音形式表示什么意义是由全体社会成员约定俗成的。因此同一个语音形式可以表示不同的意义,如ji可以表示“鸡”“机”“基”“饥”等不同意义。相同的意义也可以用不同的语音形式表示,如“足”“脚”。语言的形式和意义之间虽然没有必然的联系,但一经“约定俗成”后就有制约性,不能随意改换。     

也析“位置值”

贵刊1992年第四期《究竟什么是“位置值”》一文,见解新颖,值得研读。读后有如下想法,提出来权作商讨。想法一 356中“3”的位置值看成“3百”更合理。有关小学数学基础理论教材对“本身值”与“位置值”两个概念一般只有概念名称,既无内涵的揭示,又无外延的范例。但十进数356百位上的数字“3”按十进制记数的位值原则,它的本身值是数字值“3”个。即视作记数符号(数码)时,所表示的数3这个数字具有两种作用(既可表示数码,又可表示数)不难理解。但这个“3”在十进数356中的位置值该     

以知怡情，快乐地学习数学--对杨林凝执教的“11-20各数的认识”的点评

在人类发展史上．自然数概念的最终形成历经了成千上万年（从远古时期到公元六七世纪古印度发明现在所采用的记数符号和十进位制记数系统）。学生如何在短时期内认识与理解这一人类的“结晶”（马克思称“十进位值制”记数法为最美妙的发明之一）？     

我说“古今中外”的数学

在原始时期,人们用手指、划痕、垒石、打结的方法记数.后来,我国古代出现了用红数表示正、黑数表示负的记数方法,由此负数便诞生了.“0”在古代表示没有或空.接着又出现了分数.可见数的完善是经历了漫长岁月的.     

建议将数和数字概念混淆处作洽当修改

“数”和“数字”,是两个有联系又有区别的概念。“数字”是用来记数的符号,如阿拉伯数字1、2、3……8、9、0,中国小写数字一、二、三……八、九、十,等等。“数”则表示是事物量的大小的基本概念,是由数字、数位与其他数学符号组成的。如65(自然数)、-165(负数)、0.18(小     

关于“零”的认识

我查阅了许多资料,学习了许多与“零”有关的内容,对“零”的特性有以下的认识。一、“零”的由来“零”(0)表示“没有”。这与小学数学里“十进位记数法”有密切的关系。如“一百零八”,在百位和个位上都有数字,而在十位上没有数字。怎样解决这一类的记数问题呢?人们想到在相应位置上留出空隙的方法。例如,“把一百零八”记作“1 8”。这样记数容易与“18”相混淆。大约在公元六世纪时,印度人用符号“·”(点)填入这空隙,“一百零八”被写作“1·8”。后来为书写方便,这个“·”又演变成一个圆圈,即现在使用的符号     

关于两个数学概念符号的探讨

1 凝问中学数学符号体系,随着数学的发展,现在可以说已经相当完善.它可以分为四大类,即数的符号、代数符号、几何符号和运算符号,这些符号几乎能够把所有的数学概念、运算符号简捷、直观地表示出来.但令人困惑的是,至今仍有个别数学概念,没有采用符号来记,其中最典型的就是中学数学中常用的“象限角”、“坐标轴上的角”这     

“大小通吃”的科学记数法

<正>从古至今,“数”的出现为人类文明作出了重大的贡献.随着“数字队伍”的壮大,记数方法也在不断地进步.从结绳记数,到象形记数,到十进制记数,再到科学记数法,无不体现着人类智慧的结晶.而其中的科学记数法,能让我们更准确地感受宏观世界中的大数和微观世界中的小数,是一种科学、方便的记数方法.     

中国数学发展史概略

中国的起源与早期发展据《易·系辞》记载“:上古结绳而治,后世圣人易之以书契”.在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字.从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制的记数法,出现最大的数字为三万.     

数学符号的起源

数学除了记数以外,还需要一套数学符号来表示数和数、数和形之间的相互关系。     

记数制:讲好中国与世界的文化故事

从记数符号和记数方法两条发展主线出发,阐述世界不同民族创造的记数制：首先,介绍记数符号从无到有,从实物符号发展到象形符号,再到抽象符号的过程;其次,讲述记数方法从非进位制发展到进位制,从非位值制发展到位值制的来龙去脉。通过两条发展主线,追溯记数制的起源,探寻记数制的发展动因,比较世界不同民族记数制的异同,凸显中国记数制的优越性,增强民族自豪感。     

中国古代文字发生论的现代观透视

以新的理论目光审视，中国古代所谓“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”及其相关论述是人类字起源的“记数说”，因为结绳、爻画与书契分别代表人类不同历史时代的记数方式，而且，正是在书契符号记数发展的过程中，人类第一批字才得以诞生。     

字母记数法的诞生

用象形文字符号记数有一个很大的缺点,那就是写一个数要用到太多的符号．公元前4世纪,希腊使用过一种字母记数法．不过认真考究起来,在历史上还有更早使用字母记数的人,他们是埃及的祭司．在希腊的字母记数法中,是用相当于A,B,C,…的希腊字母来表示     

符号“-”的三种作用

在初中数学教学中,有的老师往往只给学生强调“-”号的两种作用:一是作为运算符号,表示“减法运算”,如5-2=3;二是作为用数字表示的实数的性质符号,表示“负”,如-3。以致许多学生错误地理解“-a”前面的“-”号的意义,误认这里的“-”号也是性质符号。其实“-”号还有第三种作用,它表示“将后面字母所表示的数转变为和它自身相反的数,”例如-a是a的相反数。字母a可以表示任何一个实数,当a     

英语字母——有趣的符号语言

英语的26个字母一般是一种有趣的“符号语言”。下面采撷几例,让同学们开开眼界。一、A 1.“A”表示“第一”的符号 2.“A”表示数学上“第一已知数” 3.“A”表示“A字形”物体,如人字架等 4.“A”表示化学元素氩的符号 5.“A”表示音乐上的“A音;A调”