点到直线距离公式再推

高中代数教材甲种本二册习题六有这样一道题:如果a、b为不全为0的实数,则有x~2 y~2≥(ax by)~2/a~2 b~2 (这是柯西—施瓦尔兹不等式的特例) 证明从略.我们用它来推导点到直线之距离公式。     

利用平面向量巧推点到直线的距离公式

见人教版高中数学第二册上第56页： 在平面A角坐标系中,已知点P（xo,yo）,直线L：Ax＋By＋C=0,求点P到直线L的距离？     

点到直线的距离公式简证

文[1]刊登了点到直线的距离公式的两种证法,读后受益匪浅,但考虑到课本上原思路自然,只是运算稍复杂,学生问我能不能在坚持原思路的基础上,避开繁琐的运算呢?笔者在教学中和学生一道通过讨论之后,得出简捷求法如下：     

点到直线的距离公式别证

教材(试验本)(必修)第二册(上)关于点到直线的距离公式的证明是在引入直线的法向量的基础上,构造直角三角形利用向量的数量积的运算进行的。本文利用向量数量积的运算给出另外两种证法,供参考。证法一     

点到直线的距离公式的向量证法

点到直线的距离公式的证明方法较多，下面就人教社（必修）第二册（上）第55页的阅读材料《向量与直线》中的相关内容，再介绍一种证明方法．     

关于点到空间直线距离公式的一个证明

利用一元函数极值的求法和有轴平面束方程理论,结合点到平面的距离公式给出空间中点到直线距离公式的一个证明.并利用这一方法给出平面中点到直线的距离公式.     

两妙招巧求点到直线距离公式

众所周知,平面上点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0距离公式为d=|Ax0+By0+C|/(A2+B2)～1/2.在平面解析几何中,这是一个十分重要的公式.但是许多同学反映高中教材上关于这个公式的推导相对比较繁琐.那么有没有比较巧妙的方式推导点到直线距离     

点到直线的距离公式

一、教材分析1.教材所处地位与作用:“点到直线的距离公式”是学生在初步掌握代数方法研究两直线的位置关系后,进一步要求学生用代数方法研究点与直线的位置关系,也是整个教材中唯一一次对点与直线位置关系进行定量分析,同时,这一节的内容也为后面学习直线与圆锥曲线的位置关系作准备。2.教学目标:(1)掌握点到直线的距离公式的推导及公式的应用;(2)领悟蕴涵于公式推导中的数学思想及简化运算的基本策略,并在推导过程中培养学生思维能力和创新意识;(3)培养学生勇于探索、善于探究的精神,从而养成学生良好的数学学习品质。3.教学重点和难点:教…     

点到直线的距离公式

从各种不同角度来探讨同一个问题是我们综合运用所学知识的具体体现 ,也是培养学生实现知识迁移、提高数学素质的必要和有效途径之一。在这里 ,我们从五种角度八个方面探讨点到直线的距离这一重要的数学工具。1　点到直线的距离定义根据距离的含义 ,我们可以从以下两种角度给点     

关于对《数值分析》中用"割线法"求方程根的探讨

在日常实际应用中,人们会经常遇到求非线性方程f(x)=0的近似根问题。解决这类问题无定法,可用多种方法进行解答。现对"割线法"求解非线性方程近似根的方法,从理论上进行了探讨,并用两种不同的思维方式双点割线法和单点割线法进行讨论,来澄清学习者的一些疑惑,以供参考。     

切割线定理的逆定理及其应用

切割线定理是初等几何的重要原理之一,本文证明了切割线定理的逆命题也成立,并举例说明它的应用     

空间曲线的切线方程的一种求法

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的切平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法．     

关于三个距离公式之拉格朗日乘数法证明

文章主要利用约束条件下的极值问题的重要解决方法--"拉格朗日乘数法"来计算解决空间解析几何中的距离问题,并证明三个重要结论.     

利用常微分方程分析淋雨模型

在当今社会，科学技术飞速发展，建立微分模型，利用常微分方程知识进行定量或定性的分析，找到规律，了解事物本质。本以微分方程模型，看常微分方程在现实中的应用。     

一维热传导方程初边值问题

讨论了一族一维热传导方程初边值问题，用Dini定理证明了解的一致收敛性，且求出了解的收敛函数。     

一类直线与圆锥曲线的关系

讨论了直线XOXa2-yoyb2=1与双曲线x2a2-y2b2=1;直线x0xa2+y0yb2=1与椭圆x2a2+y2b2=1;直线y0y=p(x+x0)与抛物线y2=2px的位置关系。     

关于弧坐标中质点加速度表达式的推导

通过对周衍柏编写的《理论力学教程》第二版中的弧坐标中质点加速度表达式的推导作些改进.     

圆锥曲线切线几何作图的充要条件

通过对圆锥曲线的平行弦中点性质的探讨 ,给出了一种不需附加已知条件作圆锥曲线上某点处切线的一种几何作图方法 ,并由此可知作与已知直线平行的圆锥曲线切线的方法 ,从而得到圆锥曲线切线几何作图的充要条件 .