对一道课本习题的再研讨

贵刊2007年第4期文[1]研讨了现行普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社·数学A版）必修4第三章第150页第3题，原题为：[第一段]     

加强对数学课本例、习题的研讨

习题是数学的心脏,课本习题是数学教材的有机组成部分。对课本习题的研讨,不但是钻研教材的需要,同时也是教师提高自身素质和教育水平的需要,如何钻研课本习题?这里谈点滴体会。     

注重发挥课本中习题的作用

升学复习阶段,许多同学苦于没有习题练习,于是千方百计地搜集了大量的习题,进行了大运动量的练习,遨游在数学的题海之中,结果适得其反,收效甚微。学习数学,做适当的习题可以帮助同学们理解和熟练掌握数学的概念和定理,它也是引导学生走向研究数学和把数学用于实际的一座桥梁。所以做一定数量的习题是学好数     

注重习题研讨推进课堂增值

在高中化学教学过程中,习题是教师和学生都非常重视的内容,但是在升学压力等多方面因素的作用下,题海战术备受教师的青睐。笔者认真研究了我市各校布置给学生的习题,并深入课堂听了几节习题课,发现普遍存在这样的问题：有的习题未与教学进程相匹配,难度或广度不适当;有的习题超出考试要求,严重违背课程标准;有的习题缺乏新意,难以激发学生的求知欲。这些问题都挫伤了学生学习的积极性,导致一部分学生逐渐丧失学习化学的兴趣。因此,注重习题研讨,推进课堂增值是一线教师要探究的一个课题。     

中考复习应注重课本例习题

课本中的例题,具有很强的示范性和典型性,中考命题者常常以此为蓝本,编拟出综合性强、方法活的好题目,这不但有利于培养学生思维的发散性,而且更充分体现了源于课本、高于课     

注重课本习题导向,挖掘潜在问题

<正>人教A版人教B版不论是原《教学大纲》还是《新课程标准》,教材只是一种基本的教学素材,不是教学内容的全部体现.针对目前某些教师轻视课本教学的态度,不得不重作提醒:教师是教材的延拓者和开发者,创造性地使用教材,极尽所能地挖掘教材的潜在价值,对于练习题的探究,更有助于数学潜在内涵的挖掘,且高考并非陌生的化身.1.揭示实际背景,增强数学实践性在数学教学中,有意识地解释问题的实际背景,可提高学生的学习兴趣,培养学生的应用意识.     

注重课本习题导向,挖掘潜在问题

不论原中学数学《教学大纲》还是《新课程标准》,教材只是提供一种基本的教学素材,不是教学内容的全部体现.针对目前某些教师轻视课本教学的态度,不得不重作提醒.教师是教材的延拓者和开发者,创造性地使用教材,便能够挖掘教材的潜在价值,对于例题、习题的探究将更有助于数学潜在内涵的挖掘,同时,让学生认识到高考试题并非“陌生”的化身.1揭示实际背景,增强数学实践性在数学教学中,有意识的解释问题的实际背景,可提高学生的学习兴趣,培养学生的应用意识.例如,已知a,b,m都是正数,且aab.(全日制普通高级中学教科书(必修)(以下简称(必修))第二册(上)第112页例2)在这个不等式中,蕴涵着很多实际背景,如给一栋房屋的窗户和地平增加同样的面积屋内的亮度是否增强;在一定量的糖水里加些糖,糖水会更甜等.又如,某批大米质量服从正态分布N(10,0.01)(单位:kg),任选一袋大米,它的重量在9.8 kg—10.2 kg内的概率是多少?(全日制普通高级中学教科书(试验修订本)第三册(选修Ⅱ)第35页第3题)此题是我们常面对的实际问题,如一班同学体重在某范围内的人数所占的比例;考试成绩在某分数段上的学生所占的比...     

注重发挥课本中例题和习题的作用

课本中的例题和习题都是经过专家精心编著和筛选而确定的。教师在钻研教材的同时,对课本中的例题和习题要作认真分析,以便充分发挥它们的作用。在实践中我注重以下几个方面: 一、注意到部分例题和习题是课本知识内容的补充和延伸为减轻学生学习负担,编者有目的地把一部分教材内容放入例题和习题中。例如高中物理(甲种本)(本文所引课本都是甲种本,下略)第一册84页第5题,反映了匀变速运动的一个重要规律;第二册186页第2题,介绍了电功的常用单位“度”;198页     

对课本习题的引申

题目1过抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证：y1y2=-p^2．     

注重课本习题拓展变式 提高课堂教学效率

重视课本习题拓展变式,是提高课堂教学效率,提高学生知识能力水平的一个重要方法。本文结合笔者十多年的教学实践,以普通高中课程标准实验教科书高二物理选修3-1、选修3-2教材为例,把教学实践中行之有效的习题变式及拓展,加以归纳总结,借此抛砖引玉,与同行共享。     

“3/4”探源——对一道课本习题的研讨

现行普通高中课程标准试验教科书，人民教育出版社（A版）必修4第三章第150页习题3．1B组第3题：[第一段]     

在总复习中注重发挥课本习题的作用

数学总复习中,常常遇到少数学生热衷于各种复习资料、习题集而轻视课本习题对消化、巩固所学知识的重要作用。为使学生把主要精力集中于钻研课本而从书山题海中解脱出来,我曾对在复习中注重发挥课本习题的作用作了一点尝试,提出来请同志们批评指正。一巩固概念,澄清是非知识的巩固是在与遗忘现象作斗争中获得的,因而在复习中注意提供一些重要基础知识的重现机会,对于发展学生的记忆力是很有益处的。比如在解析几何中,直线的斜率是一个     

谈如何对课本习题的学习

目前,资料满天飞,不少学生以这些资料为蓝本,钻研各种难题,忽视了对课本的学习,以至学习不得法,成绩不能提高.其实课本是知识资源的依据,课本中的例题、习题是务必要掌握的,它是打好双基的基础.通过对课本习题的解答,能使学生掌握基础知识,掌握好解题方法,从而提高解题能力,在考试中取得好成绩.【例1】求证:sin4x cos4x=1-2sin2xcos2x.一、解法分析:分析1:证明恒等式一般是从较繁的一边向简单一边化简,从高次向低次化简,通过配方法再利用“1”的变形,就能证明.证法1:左边=(sin2x cos2x)2-2sin2xcos2x=1-2sin2xcos2x=右边.所以原式成立.分析2…     

对一道课本习题的探究

人教社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)复习参考题八第6题: 在椭圆x2/45 y2/20=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.     

对一道课本习题的思考

课本习题是通过分析研究、精心设计编制而成的,它对巩固课本基础知识,掌握基本技能,启迪学生思维是大有好处的.因此,我们应高质量地完成课本习题.但是,当做完一个题后,我们还应进行哪些思考,怎样做才能达到高质量完成课本习题?下面我们就以一道课本习题为例加以研究说明.     

对一道课本习题的探究

题目:已知x2+y2=16,求x+y的最大值和最小值.(人民教育出版社高中数学第二册(上)复习参考题七B组第6 题) 求代数式的最大值和最小值,关键是构造出关于该代数式的不等式. 解:设x+t=t,则y=t-x,代人x2+y2=16并整理,得2x2-2tx+t2-16=0.因为x∈R,所以△=4t2-8     

对一道课本习题的思考

全日制普通高级中学教科书《数学》第三册（选修Ⅱ）第9页习题1．1第9题： 在独立重复试验中，每次试验中事件发生的概率是0．8，求第3次事件发生所需的试验次数车的分布列．     

对一道课本习题的探究

<正>普通高中课程标准实验教科书《数学4·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第2版)第144页习题3.2B组第5题是:设f(α)=sin^xα+cosxα,x∈{n|n=2k,k∈N_+}.利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,进而对x取一般值时f(α)的取值范围作出一个猜想.与教科书配套的《教师教学用书》第127页给出了x=2,4,6时f(α)的取值情况,并由此