解数学竞赛题的两个局部策略(上)

(本讲适合初中) 有不少数学题描述的是整体的特征,整体的结果,但由于所给条件的任意性、变动性,有时不容易从整体进行分析,这时,我们可以暂时放下整体而去考虑局部,或是集中力量先解决某一局部问题,或是对局部进行调整,再回到整体上来,这就是解题的局部化策略.正如乔治·波利亚所说"局部提示整体","局部恢复整体".采用局部化策略有许多手段,例如,可以将某一个变量看作常量,或进行局部调整,或采用磨光变换,或把整体分解为局部,或对整体问题分步推进.本讲座只讲分解策略和分步推进策略.     

基于进化策略的函数优化问题研究

针对进化策略算法在解决具体问题是熟练速度较慢这一问题的原因进行分析,提出自适应变异步长的方法,以在全局和局部范围内进行搜索．变异步长的值依赖于目标变量与全局最优解之间的距离．步长随距离自适应变化,可避免局部熟练和早熟．通过对经典dejong函数和Shubert函数的仿真试验,验证了文中算法的有效性．仿真结果表明,该算法收敛速度快,搜索精度高,且具有良好的全局搜索能力．     

全局与局部相结合——领导者鲜明的风格和崇高的品德

全局与局部相结合,也是基本领导方法之一。全局和局部的关系是各个地区、各行各业、各条战线的各级领导机关和领导干部经常碰到和必须处理好的重大问题。对于社会主义国家的领导来说善于从领导系统的全局出发,统筹兼顾,正确处理全局和局部(大局和小局)的关系,是实现领导工作的整体性、有效性,搞好现代化建设和改革开放的重要条件。 (一)全局和局部的辩证法。全局和局部是一对哲学范畴。全局是指事物的整体及其发展过程,局部是指组成事物整     

“整体思想“在整式运算中的运用

“整体思想”是中学数学中的一种重要思想,贯穿于中学数学的全过程,有些问题局部求解各个击破,无法解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易.现就“整体思想”在整式运算中的运用,略举几例解析如下,供同学们参考:     

分析应用题的思考方法（20）——整体法

有些应用题，如果从局部入手．则很难解决问题，但如果从全局着眼，全面、系统地分析和思考问题，抓住问题整体结构的特殊性．洞察整体与局部的关系，就能化难为易，使问题很快得以解决。这种解决问题的思考方法就是整体法。     

抓住特征应用函数

函数是高中数学内容中的一个重要组成部分,它蕴含着一种基本的、重要的数学思想—函数思想。面对一个数学问题,从函数的角度进行审视、分析,实际上是将一个静止的问题放到了一个动态的过程中去考查,将一个局部的问题置于全局上去解决,显然,它是一种处理问题的策略。本文将通过抓问题的特征,谈应用函数解题。     

解数学竞赛题的两个局部策略(下)

2分步推进策略 为了解决一个比较复杂的题目，常常不能一步到位，只能把一个问题分成若干个局部问题,这些局部问题往往是层层递进的，当解题一步一步地把这些局部问题解决了，整个问题也就解决了．用分步推进策略解题的关键是弄清题意，设计好层层递进的解题步骤．     

运用整体思想 巧解角度问题

“整体思想”是中学数学中的一种重要思想方法,贯穿于中学学习的始终．有些问题若局部求解,往往无法解决;而从全局着眼,整体思考,则会使问题化繁为简,化难为易,复杂问题便可迎刃而解．现就如何应用整体思想,巧解角度问题,略举几例解析如下,供同学们学习时参考．     

基于深度教学理论的高中物理教学逻辑梳理策略

在教学中,教师应充分利用深度教学理论,围绕学生知识结构化过程中的生活情境、问题导学、学科整合、价值引领等环节,运用具身化、细腻化、全局化、融合化的高中物理教学逻辑梳理策略,逐步解决学生物理学习体验浅尝辄止、问题探究流于形式、思维水平不求甚解等问题,为学生形成受益终身的物理学科核心素养打下坚实基础。     

让转化成为开启学生思维大门的钥匙

转化是小学数学学习中分析问题和解决问题的一种重要的数学思想.在小学数学中,主要表现为数学的某一形式向另一形式的转变,如化难为易、化新为旧、化繁为简、化曲为直等.转化还是一种常见的,极其重要的解决问题的策略,是把一个数学问题变为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而使原问题得到解决的一种策略.     

等价化归的三种策略

求解数学问题的策略、方法有许多,但所有求解的策略、方法都是建立在等价化归的基础上实施的,而等价化归实质上是把待解决或难解决的问题,通过某种等价转换归结为已解决或容易解决的问题。要达到等价化归的目的常可考虑以下三种策略。     

例谈函数思想的应用

函数不仅是高中数学内容中的一个重要组成部分。而且蕴含着一种最基本的数学思想——函数思想．面对一个数学问题，从函数的角度进行审视、分析，实际上是将一个静止的问题放到了一个动态的过程中去考查。将一个局部的问题置于全局上去解决．显然。它是一种处理问题的策略，也是求解很多数学综合题的重要思想与方法．本文将通过实例说明它在高中数学相关重点考点中的具体应用。供同学们参考．     

运用整体思想 巧解角度问题

正"整体思想"是中学数学中的一种重要思想方法,贯穿于中学学习的始终.有些问题若局部求解,往往无法解决;而从全局着眼,整体     

谈谈数学问题的局部处理

整体和局部是同一事物的两个方面.有些数学问题从整体上作处理难以解决时,就必须先研究问题的某一部分,待得出初步结论后,再作进一步的研究,从而可使整个问题获得解决.这种研究问题和解决问题的思想方法,我们称之为局部处理.根据解决问题的不同策略和技巧,局部处理又可以分为局部解决、局部固定和局部调整三种不同的情况.一局部解决     

估值法解题例谈

我们在解题过程中常常要选取某些特定的数式进行初步估记,可以明确探求目标,根据题意缩小取值范围,直至问题完全解决。这种解题策略我们称之为估值法。它是一种很有实用价值的解题方法,若灵活地加以运用,就能使许多问题化繁为简、化难为易。本文兹举数例加以介绍。一.应用它确定某些整数例1 已知S=1/(1/1980 1/1981 … 1/1991)求S的整数部分。(第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛题)     

用化归思想分析初中数学教材

一、化归思想方法 所谓“化归”,可从字面理解为转化和归结的意思。“化归思想”是处理数学问题的指导思想和基本策略。“化归方法”是把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题,最终求得问题的解答的一种手段和     

“三个二次”含参问题中优化或回避讨论策略

分类讨论思想是一种重要的数学思想,运用分类讨论的思想方法解题,可以化整为零,化复杂为简单,化全面解决为局部解决,这是我们解题的一个重要策略;但在有些情况下,其过程较繁琐,对使用者的思维严谨性要求较高,因此容易造成解题中的失误.但有些分类讨论问题,若能认真挖掘问题内在的特殊性,灵活运用解题策略和方法,则往往能优化或避免分类讨论,使解题过程简捷,且降低问题难度,提高解题效率.     

化归思想在中学数学中的作用

化归是转化和归纳的简称。化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种重要的策略。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。     

生物解题策略及其训练

学习的目的在于运用获得的知识解决问题 ,而问题解决又是理解、巩固知识的重要手段。因此 ,有关问题解决的研究已成为现代教育研究的重要课题。研究表明 :中等生与优等生的最主要差别不是基础知识 ,而是解题的思维和策略。因此 ,学生掌握有关如何有效地解决生物问题的思维策略是提高解决问题能力的关键。1　生物解题的一般策略1 .1　联想类比策略联想类比是根据 2个 (类 )对象部分属性相似或相同 ,从而推出另一些属性也可能相似或相同的一种科学方法。通过联想类比 ,可以唤醒记忆 ,沟通新旧知识之间的联系 ,从而化难为易 ,化隐为显 ,化生疏…     

浅议化归与转化思想

化归是指对问题进行变形,转化,直到把它化归为某个已解决的问题或容易解决的问题,化归与转化的思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略.一般是指化复杂为简单,化难为易,将未知化为已知,等等.高考十分重视化归与转化思想的考查,要