多面体和旋转体的教学

中学立体几何的教学,主要分为二大部分,“直线和平面”与“多面体和旋转体”。学生通过“直线和平面”一章的学习,对空间基本元素点、线、面之间的数量关系与位置关系有了一定的认识,也具备了一定的识图、画图能力,在此基础上学习“多面体和旋转体”,掌握柱、锥、台、球等有关概念、性质、画法,及其侧面积、表面积、     

构造性定义要用构造的观点来教学

在立体几何中,有不少定义是构造性定义,即发生式定义。尤其是“直线和平面”这一部分,如异面直线所成的角、直线和平面斜交所成的角、二面角及其平面角,都属此列。构造性定义的教学应该有些什么特色呢?     

直线和平面垂直判定定理证明的改进

直线和平面垂直是重要的线面关系之一,也是“空间直线和平面”部分的教学重点.根据直线和平面垂直的定义,其判定定理证明只须在平面内任取一直线,证明已知直线与之垂直即可.     

关于立体几何计算题的教学

关于立体几何计算题的教学,不仅可使学生巩固“直线和平面”一章的理论知识,复习有关的平面几何知识,而且对学生提高逻辑推理、     

高考立体几何总复习指导

一、明确高考考试内容和要求.立体几何分成“直线和平面”、“多面体和旋转体”两章,国家教委考试中心颁发的《考试说明》中对考试的内容和要求都做了明确的规定.1.对于“直线和平面”一章考试内容:平面、平面的基本性质.平面图形直观图的画法.两条直线的位置关系.平行于同一直线的两条直线互相平行.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.两条异面直线互相垂直的概念.异面直线的公垂线和距离.直线和平面的位置关系.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理.     

立体几何教学中抓“双基”的点滴体会

一、重视基本概念的教学立体几何第一章“直线和平面”的主要内容是空间的线面关系及其性质。其中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系是本章的重点。这一章又是这门课程的理论基础,它涉及的概念多,初学时困难较大。实践证明,本章学习的效果将直接     

“直线和平面”与钳工实习

我校学生钳工实习时,练基本功的第一个课题是将“方铁加工成立方体”。老师傅教了,学生也会做,但问其究竟为什么要这样做,大多数同学却往往说不出个所以然来。为此,我教完立体几何中“直线和平面”这一章后,组织了一次以“‘直线和平面’与钳工实习”为题的习题课,从数学角度阐述了“方铁加工成立方体”的各个加工、检验步骤的理论依据,着重给学生解决了以下七个问题: 一、十字交错挫平法 初学钳工,挫平面亦非     

教学立几第三章旋转体后的几点体会

旋转体这一章的教学是在学生掌握了“直线和平面”与“多面体”两章的知识基础上来进行的,由于同学们经过了一年多立几的学习,对空间间概念已初步建立起来了,因此在学习这一章时是没有多大困难的。这里把我教学这一章后的一些体会,写在下面,祈同志们指正。     

对异面直线教学的几点意见

异面直线是学生开始学习立体几何时遇到的一个重要的空间概念。由于学生头脑中尚未树立起空间观念,缺乏空间想象能力,因而,对理解和掌握这一新概念有很大困难,常错误地认为异面直线就是“在两个平面内的直线”,对异面直线的画图、看图和证明,感到无从下手。教师在教学过程中,应努力采取措施,帮助学生克服这些困难。对此,谈以下几点意见。一、联系实际,引出概念在讲异面直线之前,先复习在平面几何中学过的不重合的两条直线的位置关系,同时指出,两条直线的相交关系和平行关系在空间仍然存在。然后,向学生提出问题:两条直线在空间还有没有其他位置关系?引导学生观察教室内的实例,如黑板的横边线和电灯的吊线等,它们既不相交,也不平行。     

六年制重点中学高中课本 《立体几何》简介

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》即将出版发行,供高中一年级试用。这本教材包括“直线和平面”、“多面体和旋转体”、“多面角和正多面体”三章。主要内容是在全日制十年制学校高中课本《数学》第二册第五章“空间图形” (以下简称     

简约不简单——“异面直线所成角”教学片断与思考

“异面直线所成角”看上去很简单,但教学处理不应简单化．通过“异面直线所成角”教学片断及设计意图的展示说明,应根据教学的多维目标,有机整合和利用教材资源,使它发挥应有的育人功能,提升学生的科学素养．     

异面直线的教学

异面直线的概念,是学习立体几何所接触到的第一个重要的空间概念,这个概念建立得好与坏,直接影响到以后的学习。现行高中数学教材“空间图形”一章,有关异面直线的问题,涉及到三个方面:异面直线的概念(5.4),异面直线的交角(5.6)和异面直线的距离(5.6,5.14),本文试图对于这三个方面的教学,谈谈自己的意见。一、关于异面直线的概念对于异面直线的概念教学,可分两步进行:     

切实加强立体几何“双基”教学

今年高考数学试题中,立体几何内容在难度上和份量上比往年都有所提高。理工科第八题考查了“直线和平面”一章的许多主要概念和定理,如异面直线所成的角,二面角的平面角,直线和平面所成的角,直线和平面垂直、平面和平面垂直的有关定理等。试题要求考生首先能正确地添置七条辅助线,画出完整的空间图形,然后综合应用几何、三角知识计算出结果,在运算过程中,对有关直线、平面的位置关系要有严格的推     

有关“直线和平面”的二十个基础命题

在立体几何中，有关“直线和平面”平行或垂直的命题有很多，这些命题具体有多少，究竟哪些成立，哪些不成立，这类问题弄清楚了，立体几何的其它问题也就迎刃而解了．     

制作课件助学

随着信息技术日新月异的迅速发展 ,教师必须掌握现代化的教学手段以帮助学生学习。而多媒体课件是当前运用得最多的一种 ,它在各科教学中都能发挥重要的作用。例如 ,“异面直线的位置关系”一直是学生较难理解的内容 ,无论是教师讲授还是实物对照 ,学生理解起来都有困难。我就制作了一个“异面直线所成的角”的数学课件 :直线ａ、ｂ是异面直线 ,直线ｃ／／ａ ,ａ、ｂ、ｃ都做成活动的直线。演示时 ,采用运动方式 ,将各种情况下的直交、斜交显示出来 ,很有立体感 ,教师结合讲解 ,学生把各种情形看得清楚 ,他们很快地掌握了两异面直线所成的角…     

"直线和平面"教学应注意的两个问题

“直线和平面”一间是立体几何的重点内容,也是学生从平面几何到立体几何所面临的一道难关,如何使学生跨越这道难关,关键是在本章教学时,要注意培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。     

千淘万漉虽辛苦 吹尽黄沙始到金——记一堂校本教研公开课

2004年12月28日,作为温州中学校本课程活动(主要针对青年教师)内容之一,笔者上了一节公开课,内容是“直线和平面垂直(第2课时)”.本文围绕这节课的教学设计过程以及教学反思过程,谈谈在新教学理念下的课堂教学设计的甘苦和教学反思的意义.1教学设计过程1.1教学设计思路直线和平     

对比法在立体几何复习中的应用

立体几何是平面几何从二维空间到三维空间的一种发展,两者之间有着极为密切的内在联系。因此,在立体几何的教学中,经常与平面几何知识进行对比,不仅对新知识的建立、习题的求解,而且对阶段性的复习总结都是十分有益的。下面从平面几何中的八条重要定理出发,用对比的方法将立体几何中“直线和平面”这部分内容作一归纳整理。一、平面情况夹在两条平行直线间的平行线段相等。空间情况①在三维空间中,同一定理     

空间距离的计算

空间距离主要指平面上两点间距离;球面上两点间距离; 点到直线的距离;点到平面的距离;平行直线间的距离;异面直线间的距离;直线和平面问的距离;两个平行平面间的距离.     

空间“直线和平面”复习纲要——高一立几复习

空间“直线和平面”的内容是立几的基础,其中“线线”、“线面”、“面面”的平行、垂直关系是本章的重点,现把复习题分类如下: 一、关于点线共面、线线共面的问题 1、基础知识: 平面的基本性质:公理l、2、3、推论1、2、3(课本第3～5页)