奇异Lagrange系统的共形不变性

研究奇异Lagrange系统在无限小变换下微分方程的共形不变性,提出了该系统共形不变性的概念,推导出奇异Lagrange系统微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.举例说明结果的应用.     

完整非保守系统Raitzin正则方程的形式不变性和守恒量

研究完整非保守系统Raitzin正则方程的形式不变性和守恒量．首先，建立系统的Raitzin正则方程．其次，给出在无限小变换群下系统形式不变性的定义和判据最后。建立系统形式不变性和守恒量之间的关系并举例说明结果的应用     

Lagrange系统的Noether-Lie对称性

研究了Lagrange力学系统的一种新对称性:Noether-Lie对称性及其守恒量.给出了Lagrange系统的Noether-Lie对称性的定义和判据,提出Lagrange系统的Noether-Lie对称性导致的Noether守恒量和Hojman守恒量.最后给出一个例子说明结果的应用.     

Lagrange系统的Lie对称性，对称性摄动和绝热不变量

作者系商丘师范学院物理与信息工程系陈向炜教授．全文发表于国际SCI核心期刊《Physics Letters A》2005年第337卷，系陈向炜教授主持的国家自然科学基金课题．     

有限维Lagrange系统的对称性与守恒量

用现代微分几何方法表述动力学系统的Noether对称性、运动微分方程的对称性以及拟对称性,并且给出它们之间的相互关系．     

一阶微分形式不变性的作用

通过在积分换元、微分方程求解、多(一)元复合函数求全微分、偏导数及高阶偏导数中的应用举例，论述了一阶微分的形式不变性在微积分学中的作用不应被忽略．     

非完整系统Tzenoff方程的Mei对称性和守恒量

研究了在群的无限小变换下非完整系统Tzenoff方程的Mei对称性，给出了非完整系统Tzenoff方程Mei对称性的定义和判据方程．给出了这种Mei对称性导致Lie对称性的充要条件，通过特殊Mei对称性条件下的Lei对称性，找到了非完整系统Tzenoff方程的Hojman守恒量．     

（非完整约束系统Tzéenoff方程的Mei对称性所对应的新守恒量）

作者系商丘师范学院物理与信息工程系郑世旺教授、北京理工大学解加芳博士和商丘师范学院物理与信息工程系李彦敏副教授．全文发表于国际SCI、EI源刊《Communications in Theoretical Physics》（理论物理通讯）2008年第49卷4期．该文是国家自然科学基金（编号：10672143）资助计划项目的子课题之一．     

有多余坐标完整系统Tzenoff方程的对称性和守恒量

研究了在群的无限小变换下有多余坐标完整系统Tzenoff方程的对称性，给出了该系统Tzenoff方程的Mei对称性和Lie对称性的定义和判据方程．给出了这种Mei对称性导致Lie对称性的充要条件，分别通过特殊Lie对称性或特殊Mei对称性条件下的Lie对称性，找到了有多余坐标完整系统Tzenoff方程的Hojman守恒量．     

时间尺度上非完整系统的Noether准对称性与守恒量

提出并研究时间尺度上非完整系统的Noether准对称性与守恒量.首先,将时间尺度上非完整系统的运动微分方程化为时间尺度上一般完整系统的Lagrange方程,在Lagrange框架下建立时间尺度上Noether定理,给出时间尺度上Noether守恒量;其次将时间尺度上非完整系统的运动微分方程化为时间尺度上相空间中一般完整系统的Hamilton方程,在Hamilton框架下建立时间尺度上Noether定理,给出时间尺度上Noether守恒量;再次,将时间尺度上非完整系统的运动微分方程化为时间尺度上广义Birkhoff方程,在Birkhoff框架下依据时间尺度上Noether准对称性的定义,建立时间尺度上Noether定理和广义Noether等式,给出时间尺度上Noether守恒量.最后,举例说明结果的应用.     

相对论完整非保守系统的Lie对称性与守恒量

研究相对论完整非保守系统的Lie对称性和守恒量,定义相对论力学系统的无限小变换生成元,利用微分方程在无限小变换下的不变性,建立相对论力学系统的Lie对称确定方程,得到结构方程和守恒量的形式,并举例说明其应用.     

非完整约束力学系统的Lie对称性与守恒量

研究受Chetaev型非完整的约束和非Chetaev型完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量，首先应用微分方程在无限小变换下的不变性分别建立Chetaev系统和非Chetaev系统Lie对称性所满足的确定方程和限制方程，给出结构方程并求出守恒量。     

非完整非保守系统的非Noether对称性和Lutzky守恒量

论文研究了非完整非保守系统的非Noether对称性和Lutzky守恒量．基于非保守非完整系统的运动、非保守力、非完整约束力和Lagrange函数之间的关系，给出了系统的非Noether对称性和Lutzky守恒量．还给出了非Noether对称性和Noether对称性的关系，并且进一步指出Lutzky守恒量可由Noether不变量的完全集给出．最后给出一个说明性例子．     

机电动力系统的动量依赖对称性和非Noether守恒量

论文研究了Lagrange—Maxwell机电动力系统的Hamilton正则方程和动量依赖对称性的定义、判据、结构方程和守恒量的形式．得到了求解机电动力系统守恒量的新方法，最后还给出了应用实例．为对称性与守恒量的研究方法推广到其它研究领域提供了一个很好范例．     

关于一阶全微分形式不变性的若干应用

本文研究了一阶全微分形式不变性在多元函数微分学中的若干应用,包括计算空间曲线的切向量,求隐函数的导数(包括由方程组确定的隐函数)和多元函数的极值。     

非完整相对运动动力学系统的 Lagrange对称性与守恒量

研究非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性,给出非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性的定义和判据,并得到非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性导致守恒量的条件和形式。通过算例说明结果的应用。     

一阶系统性能测试的理论与实验研究

系统的传递函数、时间响应以及频率特性分析是系统分析的主要内容,而一阶系统又是研究较多的一类控制系统。该文以直流电动机和无源滤波网络2个典型的一阶系统为例,讨论了传递函数、系统的时间响应以及频率特性分析方面的内容,并结合仿真软件Matlab,对直流电动机系统的传递函数和无源滤波网络的频率特性进行了仿真分析。通过该项综合实验,可以锻炼学生的实际动手能力和运用计算机进行仿真分析的能力。