关于数学归纳法

为什么说数学归纳法是严格的科学的证明方法?数学归纳法的原理是什么?数学归纳法的证明过程为什么要有这样的规定格式?这些问题是笔者参与编写上海市高一数学新教材时常常思考的，希望本文能澄清数学归纳法教学中的一些模糊认识．     

浅谈数学归纳法

<正>数学归纳法是证明与自然数有关的命题的一种方法.应用广泛,在最近几年的高考试卷中体现得特别明显.以下通过几道例题来谈一谈数学归纳法的学习误区及数学归纳法在解题中的应用.一、思维误区剖析1.忽视对初始值的验证     

对数学归纳法的认识

本文举例说明了用数学归纳法证明与正整数有关的探索性问题，不等式问题，恒等式问题，整数的整除问题。     

经验归纳法与数学归纳法的应用浅析

经验归纳法和数学归纳法是数学发现与证明的2个重要方法,正确应用这2种归纳法,在数学教学和与自然数有关的证明中有着重要的意义.     

数学归纳法浅析

本文介绍了归纳与演绎的关系,并通过一些常见的、典型的例题,让学生对数学归纳法有更深的认识,掌握解决数学题目的又一种方法。     

数学归纳法在数列中的应用

在研究数列问题时。常常运用不完全归纳法,通过对数列前几项的计算、观察、分析,推测出它的通项公式,或推出这个数列的有关性质,然后再用数学归纳法对结论的正确性予以证明。     

这样的数学归纳法对不对

不同形式的数学归纳法是因为它们第二步骤递推方式的不同,如由n=k成立证明到n=k+1成立是第一数学归纳法,由n≤k成立证明到n=k+1成立是第二数学归纳法,那么由n≤k成立证明到n≤2k成立是不是数学归纳法呢?     

关于数学归纳法的再思考

数学归纳法是数学中的一个重要的证明方法,也是中学数学的一个重要内容.多年以来,国内有众多的文章讨论数学归纳法是否是归纳法或者演绎法的问题[1],对数学归纳法在中学数学中的教学亦产生了不小的影响.通过对国家高中数学课程标准[2]和普通高中课程标准实验教科书——《数学》以及与     

数学归纳法刍议

数学归纳法是重要的数学方法之一 .中学生学习以后 ,大都能按步就班地套用数学归纳法模式 ,证明与自然数有关的某些问题 ,但对数学归纳法的历史并非十分了解 ,对数学归纳法的实质及其功能还缺乏深刻地认识 .为些笔者谈点拙见 ,试图澄清某些错误认识 .数学归纳法最先由意大利数学家莫罗利科(Ｍａｕｒｏｌｙｃｕｓ ,14 94～ 1575)提出 ,后经法国数学家帕斯卡 (Ｐａｓｃａｌ,162 3～ 1662 )进一步完善 ,最终由意大利数学家皮亚诺 (Ｐｅａｎｏ ,1858～ 1932 )奠定了逻辑基础 ,这是人们公认的数学归纳法的历史 .事实上 ,早在古希腊的欧几里德 (Ｅ…     

数学归纳法的概念与教学

本阐明数学归纳法是完全归纳法的一种理由,并说明数学归纳法的递推形式及推理方法。通过实例论述了数学归纳法的两个基本步骤的重要性。     

数学归纳法及其应用

本文主要从数学归纳法的原理、数学归纳法的具体表现形式及其关系、数学归纳法的应用几方面进行阐述.旨在说明数学归纳法在数学的发展中起了重要作用,正如华罗庚老先生在其《数学归纳法》一书中指出的那样：＂数学归纳法正是体现了人的认识从有限到无限的飞跃..＂     

关于数学归纳法教学的改进

就当前数学归纳法教学中存在的问题,从发现法的角度探讨了教法的改进.结合实例阐明了问题解决的观点和方法     

数学归纳法的本质

本文阐述了数学归蚋法的本质--数学归蚋法不是归纳法而是演绎法.     

数学归纳法教学浅说

在高中数学教学中，很多学生不易理解数学归纳法，尽管反复讲解和做了很多习题，仍旧不能完全理理和灵活应用。究其原因，主要是教师在备课和教学过程中只限于就一般证明方法来对待，学生依样画葫芦，死记硬背数学归纳法的两个步骤。显然，这种教学思路既不利于学生真正理解和掌握知识．也不利于学生提高数学能力，促使全面发展和持续发展。数学归纳法的证明步骤是（１）证明当ｎ取第二个值ｎ０时结论正确。（２）假设ｎ＝ｋ（ｋ∈Ｎ，且ｋ≥ｎ０）时结沦正确，证明ｎ＝ｋ＋１时结论也正确。由（１）（２）可断定对于ｎ≥ｎ０的一切自然数ｎ…