从一道高考题谈恒成立问题

在高三复习中经常遇到不等式恒成立问题。恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、分离参数法、数形结合等解题方法求解。     

从一道联考题谈不等式恒成立问题的解题策略

文章对2021年11月份山西省三重教育大联考导数题予以研究,从六个角度探析含参不等式恒成立求参数范围问题,给出九种解法,并归纳整理出求该类问题的解题策略．     

一道高考题的研习与思考

导数是高中的重点也是难点,导数中恒成立问题是高考中出现频率较高的题目。本文通过2020年高考数学全国卷I理科21题的考情分析和解法探究,归纳了一些常见的不等式恒成立的解题策略,渗透了数形结合、分类讨论、转化与划归的数学思想方法。     

突破本质 触类旁通——从一道高考题的解法说起

正课标课程实施已经若干年了,但靠题海战术学习数学的情况还是屡见不鲜.事实上,许多数学问题的解决是有规律可循的,关键在于我们能否揭示其数学本质,并按照一定的解题程序,同时再辅以正确的类比、猜想、构造、推理和运算等.本文试图通过探析一道(高考试题)不等式证明的数学本质,从而揭示该类不等式的相应解法,旨在抛砖引玉.希望学生能跳出题海学数学,能够会一题通一类,真正做到触类旁通.     

高中数学不等式恒成立问题解题思路探究

随着我国教育事业的不断发展,对高中生的数学素质要求进一步的提升,不等式的恒成立问题在高中数学的学习中占据重要的地位,也是实际学习的重难点,不仅是对学生"不等式计算"思维的一种培养,还能将其运用到实际生活当中。教师要充分研究解题思路,使学生掌握的解题方法,让学生能够又准又快的解决实际问题。     

五种策略巧解不等式中恒成立问题的参数范围

纵观近几年全国高考试题,求解不等式中恒成立问题的参数范围的题型经常出现。本文详细介绍了五种行之有效的解此类题的策略。     

换种思路求解一道高考题

求最值一直是高考的重点,求解的方法很多,有配方法、判别式法、不等式法、换元法、导数法等等,对于特定的题目选择合适的方法,有利于解题速度的提高,有利于解题结论正确性的提高．本文将换种方法来解答,来体现方法的优劣,并对结论进行推广并探究．     

一道不等式恒成立问题的多解与变式探究

文章以一道不等式恒成立问题为例,通过一题多解和变式探究,总结归纳不等式恒成立问题的解题路径,以拓宽学生的思维视野,发展学生的思维品质,提升学生的核心素养。     

对一道高考题的探究

2010年高考数学全国卷I理科第20题是一道不等式与函数,数形结合,转化与化归等思想于一体的难得的好题,而且与函数、最值、单调性、导数的应用等知识进行了交叉（在知识交汇处命题）,是全卷中综合性强,技巧性大的一道试题。本文从探讨解题思路人手,揭示试题的考察功能。     

一道立体几何高考题的解题思路探索

本题主要考查线面关系和棱锥体积计算，考查空间想象能力和逻辑推理能力。对于第一问的求解是非常简单的，本文着重对第二问的解题思路作些探讨，供大家参考．     

一道高考题的五种解题策略

2009重庆卷理15题是一道求圆锥曲线离心率的取值范围的题,此类型的题目在历年的高考中也频繁地出现过,如2007辽宁卷11、2008福建卷11其类型完全相同,尤其与2008湖南卷10是同一道题,其解法灵活多样,往往需要借助双曲线的定义、范围和性质、图形、正、余弦函数的有界性等,构造不等式而达到求解的目的．     

一道课本例题变式教学的实践与认识

教材中的例题是经过编者精心设计的,具有典型性的范例,极具开采的潜能.在数学教学中,如果静止地、孤立地解答它,题目再好,充其量也只不过是解决了一个问题而已;如果对它深入研究,通过一题多解(证)、一题多变、一题多用,开阔学生的解题思路,培养学生思维的灵活性和深刻性,就能取得较好的教学效果.数学教学中的“变式”,主要是指对例题、习题进行变通推广,让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识.在数学教学中,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,能开拓学生的视野,激发学生的思维,有助于培养学生的探索精…     

从一道高考题谈起

2012年福建理科卷19题为: 如图,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e =1/2.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.     

含参不等式恒成立问题的解题思路——兼析2006年上海高考（理）第12题

由于含参不等式问题的解决与数学的基本思想(函数与方程的思想,化归与转化的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想)密切相关,因而总是受到高考命题人员的青睐．上海2006年的高考(理)卷上,设计了如下一道题．     

对一道2009年高考题的解读及推广

【考题】（2009年高考天津卷文科第10题）设函数f（x）的定义域为R,导函数为f（x）,且2f（x）＋xf（x）〉x^2,下面的不等式在R上恒成立的是——．     

从一道习题的变式谈解题教学

解题教学是数学教学的重要组成部分，而解题教学的重要环节在于选题，教师应注重典型习题的挖掘，形成一些相关的变式题，使学生在习题的变换中，寻求以不变应万变解题方法，从而达到举一反三的功效。