“两角差的余弦公式”教学设计

在单元背景下,“两角差的余弦公式”一课沿用诱导公式的研究思路,利用单位圆的几何性质,探究两角差的余弦公式.     

两角差的余弦公式的教学

本教学设计是在对“两角差的余弦公式”的内容解析、目标解析、教学问题诊断的基础上设计的．设计把整个过程安排在探索周期运动的叠加的大背景下进行，公式C（α-β）仅仅是在海边玩耍的孩子捡到的一颗珍珠而已，还有很多未发现的东西等待着学生去发现，去探索．     

关注整体·科学设计·提升思维——“两角差的余弦公式”课例点评

“两角差的余弦公式”一课是公式教学课.基于单元整体,发挥单位圆的纽带作用,以问题和活动为引导,教学设计自然合理,关注学生的基础和认知规律,促进学生学会学习.多种方式的融合,为学生提供了丰富的思辨视角,有效辅助课堂教学,发展学生的数学核心素养.同时,给出了几点建议.     

基于MPCK视角下的高中数学公式推导的教学建议 ——以两角差的余弦公式推导为例

以两角差的余弦公式推导的教学为例,探讨基于MPCK的视角下,高中数学公式推导教学的方法、措施及关注点,提出了MPCK视角下的高中数学公式推导教学的建议.     

以问题引领探究,促学生自主建构——以“两角差的余弦公式”为例

公式教学要以学生为主体,尊重他们已有的知识经验,让其主动参与公式的发现和推导活动。重视公式推导中的思维训练,通过学生的自主探索活动经历知识的发生和发展过程,体验其中蕴含的思想方法。     

积累基本活动经验 落实数学核心素养——以“两角差的余弦公式”教学设计为例

文章以“两角差的余弦公式”教学设计为例,创新教学活动,从几何直观到代数推理,引导学生经历数学实践活动和思维活动,积累基本活动经验,培养数学核心素养.     

以发展学生核心素养的问题链教学——以“两角差的余弦公式”教学为例

本文笔者从引进无字证明图证明两个锐角差余弦公式的问题情境入手,通过设置具有逻辑关系的问题链,引导学生在最近发展区内思考问题和解决问题,培养了学生的逻辑推理的思维能力和数学运算能力,提升了学生的数学核心素养。     

培养探究意识 提高探究能力——两角差的余弦公式教学案例

本文以两角差的余弦公式为例,谈如何培养学生探究意识和提高学生探究能力。     

《两角差的余弦公式》教学案例

1 教学目标(1)知识与技能目标:理解两角差的余弦公式的推导过程,掌握并能初步应用两角差的余弦公式;(2)过程与方法目标:创设情景素材,揭示知识背景,引发学生学习兴趣,能用多种途径推导公式,通过交流合作,体会向量方法的工具性,了解数形结合转化的数学思想方法;(3)感情、态度与价值观:体会探究的乐趣,培养     

基于多元表征促进全面理解——对"两角差的余弦公式"的教学思考

两角差的余弦公式有多种表征形式,从多元表征的视角实施两角差余弦公式的教学,有助于学生从多角度深刻理解公式、把握公式,从而发展学生的数学思维能力,提升学生的数学核心素养.本文从多元表征的教学价值、表征形式的合理选择、表征出现的顺序设计、表征理解的持续深化等方面对两角差余弦公式的教学提出了建议.     

两角差的余弦公式的不同推导方法

在学完任意角的三角函数后,接下来就是三角函数的恒等变换,而两角差的余弦公式的推导过程是学习后面三角函数恒等变换的重要基础,两角和与差的余弦公式、两角和与差的正弦公式及正切公式都是在两角差的余弦公式上变形得来的,所以两角差的余弦公式的证明与推导作为基础公式,得到了广大高中教师与学生的高度关注.引导学生认真体会各版本教材的两角差的余弦公式的推导方法,能提高学生对公式的理解与记忆能力,能帮助学生有效解决恒等变换问题.     

新课标视野下“两角差的余弦”公式的又一教法

2018年秋季开始,福建省启动了新课程,根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》,沿用老教材,在教学"两角差的余弦公式"的证明时,教师会遇到未教平面向量及余弦定理等相关内容,存在证明困难.本文就从学生熟悉的三角形面积公式入手,层层推进,从证明方法角度对"两角差的余弦公式"的教学给予了改进建议.     

两角差余弦公式的四种证法

1．用向量 证法1在直角坐标系中,以原点为中心,单位长度为半径作单位圆,以原点为顶点,z轴的非负半轴为始边作角a,     

CPFS结构理论视域下的公式教学——以“两角和与差的正切公式”为例

CPFS结构理论对于数学教学具有很好的指导意义。高中数学中的两角和与差的正切公式是三角公式命题网络乃至三角函数知识网络中的重要结点。教学中,抓住该公式的获得、证明、变式、应用四个环节以及数与形两种表征,引导学生尽可能地发现与之相关的多种命题与概念,认识它们之间的联系,并提出和解决一些相应的问题,从而帮助学生完善有关的命题域与命题系。     

两角和的余弦公式导入教学设计

本文介绍了两角和的余弦公式教学设计指导思想和教学过程。     

两角和的余弦公式导入教学设计

本文介绍了两角和的余弦公式教学设计指导思想和教学过程.     

把握动态生成，构建和谐课堂——听“两角差的余弦公式”有感

1背景介绍轰轰烈烈的新课程改革实施已有时日,新课程的理念也已深入人心,但是实际实施的情况究竟如何呢？笔者有幸到省内外几所学校听取了几位教师执教的同一堂课,课文是选自人教版3．1．1“两角差的余弦公式”,听完之后感触颇多,新课程标准明确提出要倡导积极主动、勇于探索的学习方式,笔者听到的几位教师上的课虽然不乏学生主动探索的“味道”,     

以“抛物线”概念引入为例谈“问题解决”法的课堂引入策略

好的教学效果离不开有效的“课堂引入”。结合问题解决法,数学概念课的引入可以从“借助直观,揭示本质”,“分层铺垫,目标分解”,“联想类比,促进迁移”这三个视角有效切入。     

《两角和与差余弦》的研究性学习设计

一、提出问题教学应在学生已有经验的基础上创设问题情境 ,使学生觉察到问题的存在 ,激发他们的认知冲突.如大家知道45°,30°,60°等是特殊角 ,那么75°=45° +30°是特殊角吗 ?你知道cos75°的值吗 ?联想到分配律 :cos75°=cos45° +cos30° ,想一想 ,你认为这样对吗 ?cos(45° +30°)≠cos45°+cos30°.如何解决这类问题呢 ?解决问题的一种思路是 ,直接探索cos(α + β)的公式 ,问题自然解决了.另一种思路 :能否利用特殊角去求cos75°,再去探究cos(α + β) ?二、建立猜想对学生来说 ,求出一个具体的结果似乎更有吸引力.如图1 ,∠C=90°…     

两角和与差的余弦公式教学实录与反思

1基本情况 1．1授课对象 学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,有一定的自学能力、推理能力及运算能力．