圆锥曲线中的一个重要结论

圆锥曲线中对焦半径的考查是一种重要的题型,也是历年来高考常考的题型．本文介绍关于焦半径的一个重要结论．     

圆锥曲线定义在解题中的应用

圆锥曲线是高考重点考查的内容之一,巧用定义,对求解圆锥曲线的方程、参量、曲线上点的坐标、最值及定义、距离和面积等问题更为简便.     

探究有关圆锥曲线的焦点问题

有关圆锥曲线的焦半径问题 我们把连接圆锥曲线的焦点与曲线上任意一点的连线段,称为圆锥曲线的焦半径．下面是用得较多的焦半径公式．     

圆锥曲线的两个性质

笔者探索发现,圆锥曲线有如下两个重要的性质：性质1过椭圆 x2T/y2＋y2/b2=1（a〉6〉b）焦半径FP的端点P作椭圆的切线,交相应准线于点Q     

调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式

考虑调和凸函数的调和凸性,针对调和凸函数的调和平均,利用调和凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

圆锥曲线一共线焦半径性质的发现、引申和应用

圆锥曲线有许多统一性质,本文介绍其共线焦半径的一个性质,并例说谈它的应用.     

圆锥曲线中焦半径系列公式的运用

从圆锥曲线第二定义及其几何特征入手,给出圆锥曲线中焦半径系列公式的统一形式,并利用余弦定理及圆锥曲线的定义进行证明,再以实例说明焦半径系列公式在焦点弦问题中的灵活运用.     

平方根平均、反调和平均和Seiffert平均的最优凸组合不等式

应用初等微积分知识,找到并证明了最大值α和最小值β,使得对所有的a,b>0,a≠b双向不等式αN1(a,b)+(1-α)C(a,b)相似文献   

高考中一类圆锥曲线关于焦点弦问题的新解法

本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用.     

2007年高考试卷中的圆锥曲线问题

经典问题是大家公认的、常考不衰的、常考常新的学科中的主干问题,掌握处理这些问题的思想和方法可以达到触类旁通、举一反三的效果.本文就2007年高考中的关于圆锥曲线的一些经典问题,探究考生的思维误区和盲点,总结常见的题型和解题规律,挖掘问题求     

从一道例题引出的思考——谈圆锥曲线焦半径的单调性及其应用

问题 :已知椭圆 x22 5 +y216 =1的左右焦点分别是 F1 ,F2 ,点 M在椭圆上 ,且 M到两焦点的距离之积为 16 ,则 M的坐标为　　　 .题目本身并不难 ,由椭圆定义知 |MF1 |+|MF2 |=2 a=10 ,又由条件知 |MF1 |·|MF2 |=16 ,于是 |MF1 |=2 ,|MF2 |=8或|MF1 |=8,|MF2 |=2 .又椭圆的焦点到长轴两个端点的距离恰为 2与 8,因此 M是长轴的两个端点之一 ,于是 M的坐标应是 (- 5 ,0 )或 (5 ,0 ) .一个疑问 :长轴的两个端点固然满足条件 ,但除了这两个端点以外还有没有其它满足条件的点呢 ?上述解法并没有给出确切的答案 ,因此严格地说上述解法是…     

圆锥曲线中的焦半径公式的应用

圆锥曲线是指到定点的距离和到定直线的距离是常数e的点的轨迹．这个定点为圆锥曲线的焦点,定直线为圆锥曲线的准线．圆锥曲线上一点与焦点的连线叫做圆锥曲线的焦半径．     

有关焦半径圆锥曲线问题的极坐标解法初探

在极坐标系下,解决圆锥曲线问题往往以其焦点为极点建立极坐标系,其极坐标方程适用于椭圆、双曲线、抛物线.由此本文将以涉及焦半径的三大圆锥曲线问题为主要载体突出体现极坐标方法相对于传统方法在处理圆锥曲线问题中的优越性、普遍性.     

初探圆锥曲线中的定点和定值问题

圆锥曲线中的定点与定值问题,这类问题是高考的热点问题,近年来高考较多以解答题形式出现,这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,也综合考查了各种解题技能和思想方法.     

圆锥曲线的统一焦半径公式

在2009、2010年全国Ⅰ、Ⅱ卷,以及其他省份的高考试卷中都出现了与圆锥曲线焦半径有关的问题,我运用推导的焦半径公式解题,效果非常好,希望能给各位读者的教学与学习带来方便。     

圆锥曲线中的数学思想

1.函数与方程的思想例1过点P(-3^1/2,0)作直线l与椭圆（x²/4）+（y²/3）=1相交于A、B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积的最大值.分析设l:x=my-3^1/2,代入椭圆方程消去x,得（3m²+4）y²-6 3^1/2my-3=0.     

极点极线在高考圆锥曲线试题中的应用

圆锥曲线是解析几何和高等几何的主要研究内容,近些年以高等几何知识为背景的几何试题频频出现在高考中.本文从高等几何中极点极线的角度,对近三年高考中的一些圆锥曲线问题的解法进行探究,为教师和学生提供参考.     

有心圆锥曲线的又一组奇妙性质

正本文是笔者在教学实践中研究出来的有心圆锥曲线的一组奇妙的性质,现介绍如下,供读者参考.     

圆锥曲线常考问题的解答技巧

解答技巧 解答直线与圆锥曲线的位置关系问题的一般方法是：设出直线方程,将直线方程与圆锥曲线方程联立成方程组,从而转化为关于x（或y）的二次方程．利用判别式与方程根的分布来求解．在解答过程中,判别式、韦达定理、弦长公式、焦半径公式以及设而不求、整体代入、数形结合思想起暑极为审娶的作用．同学们娶务必加以重视．     

圆锥曲线焦半径的一个性质

1 2007年重庆市高考压轴题 如图1,中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),右准线1的方程为:x=12.(1)求椭圆的方程;(2)在椭圆上任取3个不同点P1、P2、P3,使∠P1 FP2=∠P2 FP3=∠P3 FP1,证明:1/FP1 1/FP2 1/FP3为定值,并求此定值.