运用GeoGebra助力思维可视化——以圆锥曲线中的一类动点轨迹问题为例

将GeoGebra和高中数学几何相结合,在分析GeoGebra在教学中的优势的基础上,通过三则例题示范说明,体现GeoGebra能够帮助学生可视化学习,增强学生的学习积极性,发展学生的核心素养。     

数学史视角下的单元教学实践研究——以“圆锥曲线的方程”为例

单元教学是落实数学核心素养培养的一种重要方式.但在实际教学中,部分教师对怎样进行单元教学分析、怎样理解教材的编排方式、怎样挖掘教材习题的价值仍然存在困惑.从数学史的视角审视以上问题,能促进教师更好地理解和把握单元教学的联系性和整体性.     

巧用结论 简化解题——以圆锥曲线为例

新课程标准指出:高中数学教学以发展学生数学核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质。高考作为高中教学效果的重要检验方式,随着教育改革深入,经历了从知识立意、能力立意到素养立意的发展过程。高考数学试卷知识量大,对学生的思维能力,运算能力都有较高的要求,学生普遍反映解题时间紧张。因此教师应引导学生根据已学,进一步探究数学内容的本质以形成结论并应用于解题,帮助学生简化思维过程,减少运算步骤,提高解题的时效性。能否探索结论并应用于简化解题,本质上也反映了学生思维能力的差异,近年高考试题命制也常有这方面的体现。本文就以圆锥曲线这部分为例,谈谈常用结论在高考解题中的应用。     

现代信息技术与高中物理教学的融合——以GeoGebra软件为例

在新时代的技术浪潮中,现代信息技术已渗透到社会生活的方方面面,也为打造优质的高中物理课堂提供了更多的可能性。本文就高中物理教学中常用的现代信息技术及其融合途径进行了总结,并以GeoGebra软件为例介绍了其在物理教学中的具体运用。     

GeoGebra在高中数学单元教学中的应用探微——以《圆锥曲线的方程》为例

本文介绍了GeoGebra软件在高中数学选择性必修第一册第三章《圆锥曲线的方程》单元教学中的应用。     

极限思想在高中数学中的运用——以圆锥曲线为例

极限思想是一种重要的数学思想,贯穿高中数学的学习.以圆锥曲线为例,利用极限思想往往可以引导解题方向、规避复杂运算、突破解题难点.     

细数教师命题成长——以圆锥曲线为例

命题是教师成长的必要环节,但如何命题却成为很多教师的软肋.以一次命题过程中的思考、改编、原创等一系列尝试为基本,在此谈一谈命题的过程与想法,与读者分享.     

新高考背景下复习策略分析——以圆锥曲线问题为例

本文选择圆锥曲线这一高考数学必考重点内容,以新高考I卷为例,进行试题分析与对比,总结新高考环境下的圆锥曲线试题的特点,给出复习备考建议.     

选择运算对象 突破运算障碍——以一道圆锥曲线试题为例

文章从学生对一道圆锥曲线试题解答的运算障碍入手,探寻突破运算障碍的路径.分析发现产生障碍的成因是运算的对象不合理,突破路径在于以直线的斜率为运算对象从而获得简捷的解答.在此基础上,对圆锥曲线中数学运算的内涵和特点,以及运算思路进行了反思.     

利用GeoGebra软件分析高考试题——以2020年高考数学全国Ⅰ卷理科为例

GeoGebra软件是一款功能丰富的动态几何软件,将其融入教学活动,以新的视角解析高考试题,在师与生的互动中实现教与学的双赢.     

加强模式辨别 明晰解题思路——以圆锥曲线过定点问题为例

在数学解题中,要充分挖掘已知条件的本质,建立条件与结论的联系,寻求解决问题的通性通法,总结归纳解决问题的一般规律。通过反思归纳,学会分析问题,建立数学知识之间的联系;通过问题的解决,达到培养学生的思维能力、思维品质的要求。     

历史与技术融入数学竞赛解题教学的探索与思考——以一道上海市高三竞赛题为例

通过在一道上海市高三竞赛题中引入有关笛卡尔叶形线的历史趣事,以及运用GeoGebra展现图像变化,让学生看到问题背后更大范围的知识,以及更加长远的意义,创新了问题解法,生动了教学过程,提升了学生兴趣.     

论GeoGebra软件与初中“图形与几何”教学的深度融合——以勾股定理教学为例

推进深度融合是教育信息化2.0的重要任务,数学软件GeoGebra与“图形与几何”的深度融合有利于挖掘数形结合思想、培养几何直观素养、促进自主合作学习,对形成动态开放、以学生为本、可持续的新型教学形态具有积极的意义.研究者以勾股定理教学为例,从勾股定理的发现、证明、延伸三个方面设计探究活动,通过GeoGebra形成和发展学生的几何直观、推理能力、问题解决能力,促进深度融合.     

基于皮亚杰认知发展观的概念建构——以圆锥曲线相关概念为例

本文运用皮亚杰认知发展理论,以圆锥曲线的相关概念为例,对概念建构进行探索与分析,阐明建构概念的机制和方法,并提出概念教学的建议.     

GeoGebra软件在高中物理教学中的应用——以电子在示波管中的成像为例

借助GeoGebra的动态演示功能,以电子在示波管中的成像为例,通过在偏转电极XX’和YY’两个方向上分别或者同时施加不同的电压信号,来调控电子的运动,并引导学生分析、观察电子在屏中显示的图像,从而帮助学生理解电子在示波管中的成像原理。同时,对学生进行了相关调研,以便评估GeoGebra动态演示的教学效果。该工作可为中学物理教师提供参考,帮助其将GeoGebra软件融合到高中物理教学中。     

2022年高考圆锥曲线解答题备考建议——以2021年高考真题为例

2021年高考数学一改常态,取消了全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷,取而代之的是全国甲、乙卷;目前有四个省市单独命题,分别是上海、浙江、北京、天津.2022年是过渡的一年,在接轨新高考的过程中,圆锥曲线解答题又将以什么样的面貌呈现?师生该如何做好备考复习?     

将GeoGebra软件融入概率教学体现新课程理念——以“频率与概率”单元为例

以“概率与频率”一课为例,借助GeoGebra软件,设计了对频率与概率意义的直观认识、通过试验认识频率的稳定性、认识频率与概率的本质区别、通过软件模拟认识频率的稳定性和用频率估计概率的方法.在这个过程中,尝试通过新的技术和理念提升学生的数学建模、逻辑推理、数据分析等素养.     

巧借软件工具 释疑复杂问题——以2023年1月浙江物理选考第19题释疑为例

借助GeoGebra软件研究了2023年1月浙江物理选考第19题题设磁场的分布特点,回答了“旋转线框产生的磁场在y轴上的任意位置都满足题设的分布规律吗?”的复杂问题,并得出了题设近似需满足的条件,展示了巧借软件工具、研究解释复杂问题的过程,有助于学生和教师构建清晰的物理图景,提高对类似问题的解决能力。     

基于波利亚几何图示法的解题探析——以一道圆锥曲线问题为例

高中数学中,圆锥曲线部分的问题往往知识牵扯面广,答题步骤冗长繁琐,运算技巧要求高.故而运用几何图示法引导对该类问题的分析与解构,可以有效促成方法的定位与问题的解决.本文对一例典型的圆锥曲线问题进行解法演示与探析,并推广应用,优化学生的整体解题策略.     

特殊仿射像在解析几何中的应用——以圆锥曲线为例

仿射几何是高等几何的一门分支,平面仿射几何主要研究平面图形在仿射变换下的不变性质．其中包括：一条直线上线段长度的比值即简比是仿射变换的基本不变量;两两平行的直线经过仿射变换所得到的像也是两两平行的直线;直线上的点经由仿射变换所得到的像亦在原直线的像上．