一类边界的完全非线性抛物型方程组的比较原理

这篇文章我们考虑了非线性抛物型微分方程组问题在非局部边界条件的解的比较性原理,在对解假设存在的情况下,对完全非线性的抛物型方程组的非局部问题进行唯一性的探讨.本文主要应用了上下解的方法对一般的非线性抛物型微分方程组非局部问题进行了分析,并在满足一定的条件下得出了解的唯一性.在这篇文章中,我们建立了一类完全非局部边界问题非线性抛物型方程组的一般的比较的原理.     

完全非线性单调二阶椭圆方程组Neumann问题上解和下解的存在性

Hitoshi Ishli和Shigeaki Koike在[1]中讨论了完全非线性单调二阶椭圆方程的粘性解的存在唯一性。本文通过改进单调性结构条件，将有些结论推广到完全非线性单调二阶椭圆方程组Neumann问题上去。首先给出了完全非线性单调二阶椭圆方程组Neumann问题上解和下解的定义，然后证明了这类方程组Neumann问题上解和下解的存在性。     

一类非线性Schrodinger型方程组的解

本文讨论了一类非线性Schrodinger方程组的柯西问题和初边值问题，用算子半群方法及能量估计方法证明了柯西问题和初边值问题在H中整体强解的存在唯一性。     

一阶脉冲泛函微分方程的边值问题

通过研究一阶脉冲泛函微分方程的边值问题，在合适的条件下，利用比较原理和上下解方法，获得了若干解的存在性结果，从而发展了该部分的理论体系．     

一类一阶非线性方程组的解法

利用复系数贝努里方程求解一类一阶非线性方程组     

单位根在解一类非线性方程组中的应用

本文利用单位根在多项式整除性研究中的应用引申到解决一类非线性方程组中,使这一类对称方程组的解的问题得到较为满意的结果.     

浅谈方程组的同解原理在初中数学中的应用

本文通过对初中数学中常见的解方程组的问题,结合《代数教材教法》中方程组的同解原理举例论述,从而阐述了初中数学方程组的解法和技巧,使学生在解方程组时有章可循、有据可依,全面调动了学生的积极性。     

耦合的Schr(o)dinger-kdv方程组的精确解

利用扩展了的(G'/G)展开法,研究了耦合的Schr(o)dinger-kdv方程组{iut=uxx+uv vt+6vvx+vxxx=(｜u｜2)x的新精确解.     

一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann－Hilbert边值问题

讨论了一阶椭圆型方程组的一类非线性Ｒｉｓｍａｎｎ一Ｈｉｌｈｏ边值问题。吸收了文［３］中所采用的研究方法，应用进步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法，得到了该边值问题在Ｈａｒｄｙ函数的可解性。     

一类非线性双曲方程组初值问题解的爆破

在较为合理的假设下,证明了一类非线性双曲方程组初值问题的解在有限时对产生爆破．     

一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性

用构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法研究一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性.     

一类高维非线性椭圆型方程正整解的存在性

以Shauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立一类高维非线性椭圆型方程△u=f（x,△↓u）u^y（x∈R^n,n≥3,0〈y〈1）正的整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质．     

Menger概率赋范空间中非线性方程组解的存在唯一性

本文在Menger概率赋范空间中引入概率收缩偶的概念,研究了Menger概率赋范空间中具概率收缩偶的非线性方程组的解的存在性与唯一性,发展和改进了文献[1～3]的相应结果。     

非线性二阶边值问题解的存在性

利用上下解方法讨论了一类二阶边值问题解的存在性问题 ,并给出了一种求解方法。     

二阶边值问题的上下解

利用上下解方法讨论了一类二阶边值问题解的存在性问题,并给出了一种求解方法.     

求解非线性方程组的智能新方法

求解方程组是工程研究中的基本问题,因此将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,应用一种新的智能优化算法-布谷鸟搜索算法求解此优化问题,数值实验结果表明了该算法在求解非线性方程组时的可行性和有效性。     

三类非线性发展方程解的爆破

本文用能量积分方法结合Ｊｅｎｓｅｎ不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。     

Banach空间中一阶非线性微分方程组的终值问题解的存在性

用Mnch不动点定理,研究了Banach空间中一阶微分方程组的终值问题,在较宽松的条件下获得了解的新存在性定理,改进和推广了某些已知的结果.