柯西不等式在新教材中的应用

柯西不等式是一个著名的不等式，它在证明某些不等式问题时显得尤为方便和简捷，并且在新教材中有许多问题可用柯西不等式来求解。     

利用柯西不等式巧解竞赛题

归纳和总结出柯西不等式在中学数学竞赛中的各种应用     

巧用柯西不等式

柯西不等式在处理不等式问题中有着广泛的应用,本文从近年来各种数学竞赛中选取了几道证明不等式的题目,通过巧妙变形后应用柯西不等式加以解决,证明过程简单明快.     

柯西不等式的应用

设有两组实数a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn，则有     

柯西不等式在数学证明中的应用

在中学我们重点学习了几何均值不等式及其应用,本文中我们将介绍柯西不等式在解题中的一些应用。柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。所谓柯西不等式是指：设a,b．∈R（i=1,2…,n,）,则（a1b1＋a2b2＋…anbn）^2≤（a1^2＋a2^2＋…＋an^2）（b1^2＋b2^2＋…＋bn^2）,     

浅谈柯西不等式的应用

运用几何平均不等式证明了柯西不等式,并通过范例揭示了柯西不等式在初等、高等数学中的应用.     

柯西不等式在初等数学中的应用

本文分四类列举典型范例阐明柯西不等式在初等数学中的应用 ,通过例题说明柯西不等式的使用方法与技巧 ,揭示柯西不等式在初等数学中的广泛应用     

Gronwall-Bellman不等式的一个推广及应用

本文推广了著名的Gronwall-Bellman不等式 ,并给出了它在微分动力系统中的一个应用     

切比雪夫不等式应用几例

切比雪夫不等式是证明切比雪夫大数定律的重要工具和理论基础。在概率论其它方面也有一些应用,作者选择几例加以阐述。     

一个不等式定理的应用

应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广.     

一个新的积分不等式及其应用

从离散型W．H．Young不等式出发，以归纳类比和分类讨论思想为基础，得到了一个新的积分不等式，并运用构造性方法给出了一种十分简洁的证明，又进一步讨论了新的积分不等式与P．Schweitzer反向积分不等式的关系，同时指出了由新的积分不等式能够得到Hoelder积分不等式、Minkowski积分不等式及Buniakowski—Schwarz积分不等式等，凸显其内在规律性和应用的广泛性。     

一类几何不等式的一个结果

建立了三角形内部任一点到三边距离的一个不等式,提出并应用计算机验证了两个未解决的猜想。     

Diaz-Metcalf不等式的推广及其应用

从离散型Diaz-Metcalf不等式出发，将其推广到相应的积分型不等式，并对积分型不等式的应用做了进一步的研究。     

一个代数不等式

给出了一个新的代数不等式,作为应用推广了文[1]中的一个已知的结论.     

微分在不等式证明中的应用

利用函数的微分证明不等式的思想方法,在诸多数学分析论著中有所提及,是微分的一个重要应用。其主要方法有:利用函数的单调性证明不等式;利用函数的凸凹性证明不等式;利用Lagrange微分中值定理或泰勒公式证明不等式;利用求函数极值的方法证明不等式。     

Frobenius不等式的一个证明及其应用

利用分块矩阵的初等变换给出Frobenius不等式的一个证明,并结合具体例子说明该不等式在有关矩阵秩证明题中的应用.     

基本不等式变形的推广及应用

给出基本不等式a2 +b2 ≥ 2ab某一变形的推广及其应用