关于CP~n中全实极小子流形的注记

给出了复射影空间中完备极小子流形的一个内蕴刚性定理,从而推广了相应结果。     

关于子流形的Riemann 浸没

设π：N^n＋r→N＇^n是Riemann浸没，f：M^m＋r→N^n＋r和f’：M’^m→N’^n都是等距浸入，并假定M遵从Riemann浸没π，我们证明：1）若M是N全脐子流形，则M’是N’的全脐子流形．2）若f（M）是N的迷向子流形，则f’（M’）是N’的迷向子流形．3）如果M包含在N的一个全测地子流形N^m＋r＋1中，则M’包含N’的一个全测地子流形N’^m＋1中，特别地，我们得到复射影空间和四元数射影空间中子流形的Simons型Pinching定理及全脐平流形的一个特征。     

四元数射影空间的全实伪脐子流形

获得了四元数射影空间的紧致全实伪脐子流形的几个内蕴刚性定理 ,推广改进了四元数射影空间全实极小子注形的相应结果     

复射影空间中法联络平坦的全实子流形

本文获得了复射影空间中法联络平坦的全实子流形成为全脐点子流形的若干特征。     

关于复射影空间中全实极小子流形的注记

本文给出发射影空间中全实极小子流形曲率拼挤（Pinching）的几个定理，它们分别改进了沈一兵教授的有关Pinching定理。     

复射影空间中复子流形的整体Pinching定理

在本文中,作者主要将其原来的结果(见文献[5],[6])推广到复射影空间CP~m(C)中的复子流形中,得到了几个新的结论。     

具有常Φ-截面曲率c的卷积子流形

在结构向量场ξ是具有常Φ-截面曲率c的β-Kenmotsu流形的卷积子流形的法向量场的情况下,定义了具有常Φ-截面曲率c的β-Kenmotsu空间形式的卷积子流形的平均曲率模长‖H‖2和卷积函数f的一个不等关系式,另外还推导了卷积子流形是全实子流形的相应不等式.     

关于局部对称共形平坦空间中2-调和子流形

通过研究局部对称共形平坦空间中2-调和子流形，得到了这类子流形的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理及推广了的J．Simons型积分不等式。     

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

设(?)为n p q维常曲率空间N~(n p q)中的n p维常曲率子流形,M~n为(?)的n维子流形,设M~n为N~(n p q)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,本文得到M~n为(?)的全脐子流形的几个Pinching条件.     

四元数射影空间的全实伪脐子流形

获得了四元数射影空间的紧致全实伪脐子流殂的几个内蕴刚性定理,推广改进了四元数射影空间全极小子注形的相应结果。     

常曲率空间Sn+p(C)中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形

设Mn是Sn+p(c)中具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形(p＞1),当σ≤ n/3p-5[(p-1)c+(4p-5)H2],则Mn是Sn+p(c)中全脐子流形.再有Mn关于平均曲率方向是全脐的,即Mn是Sn+p(c)中伪脐子流形.将此定理条件减弱为紧致伪脐子流形,从而得到Mn是Sn+p(c)中全脐子流形的三个平行定理.     

QP~m的子流形的Chen—不等式

给出四元射影空间的子流形的chen—不等式,并给出取等号的充要条件.     

拟常曲率空间中的伪脐子流形

设Mn是拟常曲率空间Nn p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,论证得到了这种子流形的两个内蕴积分不等式,从而给出了Mn是全脐子流形的两个内蕴充分条件。     

四元数空间形式中混合型全拟脐QR-子流形

考查四元数空间形式中混合型全拟脐QR-子流形并研究了四元数空间形式中具有某种条件下的混合型伪脐QR-子流形.进而研究了四元数K(a)ehler流形的QR-子流形,给出了一些有趣的结果.     

常曲率空间中的伪脐子流形

设Mn是常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,K是Mn上每点各方向截面曲率的下确界,H是Mn的平均曲率,σ是Mn的第二基本形式长度的平方。利用Mn的内在量给出了Mn是Nn p(c)的全脐子流形的几个充分条件。     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的两个拼挤定理。     

常曲率流形中具有平行中曲率向量的伪脐子流形

研究了常曲率流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,得到了这类子流形是全脐子流形的三个充分条件,推广并改进了孙自琪和沈一兵先生的有关结果.     

关于伪脐子流形的内蕴积分不等式

研究了QP空间的全实伪脐子流形,并建立了这种伪脐子流形的内蕴积分不等式,得到了其第二基本形式平行的几个充分条件。     

复射影空间的全实调和叶

本文研究了复射影空间的全实调和叶,对复射影空间全实调和叶的一个重要猜想给出了部分肯定回答。     

关于局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致极小子流形

讨论局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流形第二基本形式模长平方关于外围空间Ricci曲率的Pinching定理,推广了相应的结果。