代数与初等函数(上册)第二章函数的学习辅导

本章的主要内容是函数及其表示法、二次函数、一元一次不等式组和绝对值不等式、一元二次不等式、函数的单调性和奇偶性、反函数等. 这部分内容主要是初中函数及其图象一章内容的复习和提高.考虑到学员们对这部分内容已有遗忘或没有系统学习,因此本章以复习初中这部分内容为主,在集合概念的基础上加深对函数概念的理解,并重点讨论了二次函数,有了一次函数、二次函数、反比例函数等基础知识,给出函数的单调性、奇偶性、反函数等概念:不等式的内容也是代数的重点内容之一,求函数定义域等常常需     

《一次函数》学习指导

一、知识回顾本章的内容较多,主要有一次函数的概念、图象和性质,一次函数与一次方程、一次不等式的关系,用图象法解二元一次方程组,能综合应用函数的性质解决实际问题.重点是:一次函数(含正比例函数)的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提,而函数     

函数及其图象考点分析及复习研究

函数及其图象是初中数学中的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的重要纽带.它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系.中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识.同时以函数为背景的综合题也是命题热点之一,多数省、市均用作压轴题.因此,在中考复习中.加强军     

“二次函数”教学应注意的问题

函数是初中代数的一项重要的教学内容。在初中的最后阶段,进行函数及其图象的教学,能够使学生运用函数观点重新理解与处理以前学过的知识,为高中的进一步学习,起到了承上启下的作用。 初中阶段教学的四个初等函数,以二次函数最为复杂,它的解析式、图象和性质以及它的应用,都比其他三个函数复杂,它的内容也比其他三个函数丰富。它与二次方程、二次不等式有着密切的关系:     

2006年中考热点专题讲练(二) 方程(组)与不等式(组)

为配合广大初中师生复习备考,我刊特参照课标要求,将初中数学知识分为“数与式,方程(组)与不等式(组),函数及其图象,统计与概率,图形的认识、全等与证明,图形的相似,勾股定理与直角三角形的边角关系,圆”等八大部分,并约请一线教学经验丰富的老师对每部分的重点、难点、热点、思想方法等进行了细化归纳,总结整理为35个小专题.每个小专题包括“考试动向”、“难点疑点”、“典例讲析”、“思想方法”、“跟踪演练”5个小部分,有讲有练.专题将在2006年第1—5期陆续刊出,本期刊登第二部分“方程(组)与不等式(组)”,第三部分“函数及其图象”,如果您对我们栏目有更好的建议,请与编辑部联系.     

初中代数总复习的几点意见

初中毕业前的代数复习,应该指导学生系统地整理已学过的知识,进一步提高运算能力,逻辑思维能力和推理论证能力.复习的范围是全国通用的四册初中代数课本中的实数、代数式、指数与对数、方程和方程组、不等式、函数及其图象、统计初步等几个部分.复习的重点是教材的重点内容,学生还未掌握好的一些知识以及各部分知识的综合运用等.本文结合我们的教学实践,对复习的方法谈一些粗浅的看法,供同志们参考.     

一次函数图象与性质复习之探究

<正>一次函数的图象与性质,是初中数学中的重要内容之一,现介绍本人在复习这一部分内容时设计的教案,供同行们参考.一、课前导学主要让学生体会待定系数法解题过程,并复习函数的图象与性质.例1一次函数y=kx+b的图象经过(3,-4)与(9,-4)两点,求该函数的解析式.     

关注衔接教学,培养核心素养——以“二次函数复习课”为例

<正>初高中衔接教学在初中数学教学中已逐步引起关注.初中数学中很多知识点在高中数学中是至关重要的,因此,我们要把握好初高中数学教学的衔接,这是初中数学教学的重点之一.本文以二次函数复习课为例,谈谈如何做好初高中教学的衔接.一、教学衔接点分析1.教学引入问题1 如图1,二次函数的图象经过A,B,C三点,求出这个函数的解析式及顶点坐标.由图1,知A(-1,0),B(3,0),C(0,3).学生1:设二次函数解析式y=a     

函数型综合题的类型及其解法

《函数及其图象》是初中数学的重点之一,也是初中数学与高中数学相联系的重要纽带,它与代数、几何、三角函数等知识都有密切的内在联系．因此,在全国各省市每一年的中考命题中,函数型综合题是热点之一,而且多数省市用作压轴题．所以,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类试题的求解方法．下面分类说明,供参考．（一）一、函数知识相结合的综合题这类命题主要是正、反比例函数、一次函数和二次函数等知识相结合的综合题．求解这类问题要注意如下几点：1．买灵活应用各函数的定义、图象和性质;2．要善于应用综合分…     

指导中考·培养能力——中考常考基础题检测与解析(代数综合一)

一、复习重点及策略实数的概念、运算,代数式的运算,方程,不等式(组),函数(一次函数、反比例函数、二次函数),综合题等.方程、不等式、函数为代数的三块基本内容,函数统领代数知识,能够把方程和不等式有机地融     

“数形结合”是数学教学的基本原则

初等函数的图象及其性质,是中学数学研究的最基本、最重要的问题之一。许多等式、不等式、数列等等关于“数”的知识,都将统一在函数的图象及其基本性质之中,由于角度的旋转,线段的伸缩,又对应着复数的乘、除、乘方、开方等运算,于是使得形的变换与数的运算更为密切。 在高中总复习阶段,通过复习函数的图象及性质,了解并能运用复数运算的几何意义,就可以进一步提高学生通过“形”来解决有关“数”的问题,或者通过“数”来描述     

关于“一次函数”教材设计之浅见

《函数及其图象》这一章是初中数学教材中的重点内容之一,而一次函数又是此章的一个重点,也就是说一次函数是重点的重点。本章前面三小节,先学习函数的概念与表示法,在此基础上,将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识。通过对一次函数的学习,学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数这两种比较复杂的函数的学习方法。学好一次函数显然是十分重要的。教材中关于一次函数安排了三个教学课时:先学习一次函数的概念,再学习一次函数的图象和性质,最后学习利用待…     

对高一教材中“一元二次不等式的解法”一节听课后的反思

1教材分析(1)本节内容是在学习了绝对值不等式的基础上,通过学习一元二次不等式解法进一步熟悉集合知识的应用及掌握一元二次不等式的解法.(2)教材的设计是“化陌生为熟悉”的思想,通过对“三个一次”的研究,即对学生熟悉的一次函数、一元一次方程的图象和根的探究,对几何图形的观察得出有别于用代数法解一元一次不等式的解法,在此基础上引导学生用类比的方法去研究探讨一元二次不等式的解法,进而对“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的研究,利用二次函数的图象与相应一元二次方程根的关系从图象上观察读出一元二次不等式的解集,再从特殊到一般归纳得出一元二次不等式解法,可以简称为图象法.应该说“三个一次”是引子是预备知识,“三个二次”的相互联系和转化才是关键,是研究的核心.(3)本节的教学重点是一元二次不等式的解法,难点是解集的确定.(4)教参书安排了一个课时,但是在教学实践中通常要三个课时才能得到较为满意的教学效果.2考情分析一元二次不等式是高考中的一个重要考点,一是以集合为背景考查一元二次不等式的解法;二是对所含参数的讨论一并考查“三个二次”的知识;三是与其他知识综合交汇考查一元二次不等式的相关知识.3学情分析这...     

关于二次函数的图象教学的几点思考

义务教育代数教科书(人教版)“函数及其图象”一章,与统编教材比较,把教学的重点移到了一次函数的图象和性质,相对地削弱了二次函数图象的地位,仅对最基本的性质:顶点、对称轴和开口方向有所要求.删掉了一元二次不等式的内容.在作了这些变动以后,如何教学二次函数的图象,是大家都     

“一元二次方程”复习浅见

“方程”是初中代数的重要内容,它与数、式,与函数、不等式等都有紧密的联系,在教材上起着承前启后的作用。其中,“一元二次方程”又处于核心的地位。一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系在中学数学中有着广泛的应用。因此这些知识是初中代数总复习的重点。本文对涉及一元二次方程的常见题型归类整理如下。     

“一元一次不等式组”教学应注意的问题

“一元一次不等式组”教学应注意的问题银川郊区大新中学顾生永一元一次不等式组在原教材中编排在初中《代数》第四册的第十四章，作为函数及其图象中的一部分内容供初三学生学习。而义务教育新教材却把这部分内容安排在《代数》第一册（下），对于初一学生而言，要达到教...     

二次函数的复习、巩固、深化与综合训练

初中二次函数是重点且是难点章节,它与一元二次方程、一元二次不等式等知识既有紧密联系又有区别.本文通过二次函数及其图象的复习达到巩固、迁移、深化诸多知识点的目的.     

拓展课程“含参数的一元一次方程的算法”设计模式——适用于鲁教版六年级上册第4章第2节

<正>一、教材链接一元一次方程是六年级上册数学的重点内容,也是整个初中数学的主要内容之一.它是学习二元一次方程组、一元二次方程、以及正(反)比例函数、一(二)次函数的基础,同时又与不等式紧密联系,更是解决实际问题常用的重要手段.一元一次方程在生活中的应用非常广泛.本章内容主要包括方程、一元一次方程、方程的解的概念;等式的性质;移项的法则;解一元一次方程的一般步骤;一元一次方程的实际应用.教材中,削弱了关于方程、方程的解、解方程等定义的     

“一元二次不等式及其解法”的教法改革尝试

今年上期,我从分析学生学习“解一元二次不等式”的困难入手,采用“程序式”教学代数第四册“一元二次不等式及其解法”,尝到了一点甜头,深感教法改革势在必行,现简述如下。一、注意孕育,分散难点,减轻新授课的负荷。一元二次不等式及其解法是代数第四册第三章函数及其图象的最后一节,涉及的知识面广,综合性强,难度大。如果学生对前面的知识掌握不牢,或稍有漏洞,就不可能正确选取不同类型的不等式的解集。为此,     

浅谈“映射与函数”的教学

函数是中学数学中的重要概念之一,在通用教材(十年制全日制中学数学课本)中,有关函数的知识是分三次出现的:第一次是在初中三年级《函数及其图象》,这一章中介绍了函数的定义,并对正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的定义图象和性质进行了具体的研究。第二次是在高中一年级,引进集合与对